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2.3.3 小结 2.3.1 n阶行列式的定义 2.3.2 n阶行列式的计算
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为给出n阶行列式的定义,让我们来分析前面所 讲的三阶行列式的定义
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2n阶行列式的性质及计算 复习:定理(Laplace)=ai=an(i,j=12n) k=1 新授: 一、行列式的性质
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3.1 行列式的定义 3.2 行列式的性质及应用 3.3 克莱姆(Cramer)法则 3.4 行列式的计算 3.5 应用实例 3.6 习题
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2.3.3 小结 2.3.1 n阶行列式的定义 2.3.2 n阶行列式的计算(1)
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• 逐次降阶计算低阶行列式 • 化成三角形行列式计算 • 利用递推公式或数学归纳法计算 • 利用范德蒙行列式公式计算 • 小结
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定义3.1设D是一个n阶行列式在D中 任意选定k个行,k个列(1≤k≤n) ( 1)这些行、列相交处的元素按其原有的 工 相对位置就构成一个k阶行列式M, 称为D的一个k阶子式; (2)这些行、列以外的元素按其原有的相 对位置就构成一个n-k阶行列式M 称为M的余子式;记为M
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1、行列式 1.n行列式共有n2个元素,展开后有n!项,可分解为2行列式 2.代数余子式的性质: ①、A,和a的大小无关 ②、某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代数余子式为0; ③、某行(列)的元素乘以该行(列)元素的代数余子式为|A| 3.代数余子式和余子式的关系:M=(-1)AA=(-1)M 4.设n行列式D:
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问题:如何定义n阶行列式? 一、二阶与三阶行列式的构造
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第一节 引言 第二节 排列 第三节 n级行列式 第四节 n级行列式的性质 第五节 行列式的计算
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