第四章4-3线性映射与线性变换 4.3.1线性映射的定义 定义设U,V为数域K上的线性空间,φ:U→V为映射,且满足以下两个条件: i)、(a+)=(a)+(),(a,B∈U); i)、(ka)=k(a),(a∈U,k∈K), 则称为(由U到V的)线性映射, 由数域K上的线性空间U到V的K的线性映射的全体记为Hom(U,V),或简记为 Hom(U,). 定义中的i和)二条件可用下述一条代替 (ka+1)=k(a)+kq(B),(a,B∈U,k,l∈K)

《高等数学》课程教学大纲 A（上）

1、罗尔中值定理 罗尔（Rolle）定理 如果函数f (x)在闭区间 [a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端 点的函数值相等，即 f (a) = f (b),那末在(a,b) 内至少有一点(a    b),使得函数f (x)在该 点的导数等于零

4.1.3线性空间的基与维数,向量的坐标 设V是数域K上的线性空间, 定义4.9基和维数 如果在V中存在n个向量a1,a2,…,an,满足 1)、a1,a2,…,an线性无关; 2)、V中任一向量在K上可表成a1,a2,…,an的线性组合

深圳大学：《高等数学（经济管理类）》课程试题_2006（上）A卷（答案）

深圳大学：《高等数学（经济管理类）》课程试题_2006（上）A卷（试卷）

一元高次代数方程的基础知识 12.1高等代数基本定理及其等价命题 1.高等代数基本定理 设K为数域。以K[x表示系数在K上的以x为变元的一元多项式的全体。如果f(x)=a0x\+a1x“+…+an∈K[x(ao≠0),则称n为f(x)的次数,记为deg f(x)

命题如果n维空间V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则A在任一不变子空 间M上(的限制)的矩阵相似于对角矩阵。 证明若V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则V可以分解为特征子空间的直 和。记A的所有特征值为,2,2,则V=V4V,取M=nV, 断言M=M1M2⊕M,首先要证明

一 、罗尔(Rolle)定理 罗尔(Rolle)定理如果函数f(x)在闭区间a,b 上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端点的函数 值相等,即f(a)=f(b),那末在(a,b)内至少有一点 (a<