数学物理方程:从物理问题中导出的函数方程,特别是偏 微分方程和积分方程 重点讨论:二阶线性偏微分方程 补充:关于二阶线性偏微分方程分类(两个自变量的情况) 的说明

第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法 第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 第三节 二阶常系数线性微分方程

6.3 可降阶的二阶微分方程 6.4 二阶常系数线性齐次微分方程 6.5 二阶常系数线性非齐次微分方程 6.6 微分方程在医药学中的应用

„ 递推方程的定义 „ 递推方程的实例 „ 常系数线性递推方程的求解 „ 常系数线性递推方程定义 „ 公式解法 „ 递推方程在计数问题中的应用 „ 换元法 „ 迭代归纳法--递归树 „ 差消法 „ 尝试法 „ 应用实例

8.1 状态空间描述 8.2 线性定常连续系统状态方程的解 8.3 线性定常系统的能控性和能观性 8.4 状态反馈和极点的任意配置 8.5 状态观测器的设计 8.6 李雅普诺夫稳定性分析

一、常微分方程与偏微分方程 二、微分方程的阶 三、线性与非线性微分方程 四、微分方程的解 1. 显式解与隐式解 2. 通解与特解

一、Ŷ0是条件均值E(Y|X=X0)或个值Y0的一个无偏估计 二、总体条件均值与个值预测值的置信区间

一、拟合优度检验 二、变量的显著性检验 三、参数的置信区间

一、微分方程组 微分方程组 由几个微分方程联立而成的方程组 称为微分方程组． 注意：这几个微分方程联立起来共同确定了几 个具有同一自变量的函数． 常系数线性微分方程组 微分方程组中的每一个 微分方程都是常系数线性微分方程叫做常系数线 性微分方程组．

1.1 振动概述 1.2 振动的基本概念 1.3 振动的分类 是否受外界作用力 自由振动（不受外力，只需要初始扰动） 受迫振动 系统有无能量损耗 无阻尼振动 有阻尼振动 系统特性 线性振动（描述系统运动规律的微分方程是线性的） 非线性振动 1.4 振动分析的一般步骤 1.5 振动问题及其解决方法