例1设有一个弹簧,上端x(t)所满足的微分方程为 固定,下端挂一个质量为m的

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数.若在(a,b) 内f(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的;

定理3(第二充分条件)设函数f(x)在点x处具有二阶导数且 f(x)=0,f\(x)≠0,那么 (1)当f(x)0时,函数f(x)在x处取得极小值.简要证明只证情形(1) 由于f\(x)<0,f(x)=0,按二阶导数的定义有

性质6设M及m分别是函数f(x)在区间[a,b]上的最大值及最小值,则证明因为m≤f(x)≤M,所以

设函数F(x,y,)在点(x,y0,=0)的某一邻域内具有连 续偏导数且F(x02y12=0)≠0,则由方程F(x,y,z)=0确定的隐 函数z(x,y)的偏导数为

先定积分后二重积分的基本思想 设空间闭区域Ω可表为 (x, y)(,), y (x)ysy2(x), asxsb, 在区域D:y(x)sysy2(x), asxb内任取一点(x,y),将f(x,y,z) 只看作z的函数,在区间[z(x,y),2(x,y]上对积分,得到 一个二元函数F(x,y

本章要点: 一、使用多媒体控件处理音频文件 二、使用GDI处理图形图像 三、初步接触动画设计

第一章绪论 第二章电化教育的过程和原则 第三章电化教育媒体 第四章常用电教媒体(以多媒体教育应用为主) 第五章、常用电化教育系统简介 第六章多媒体教学软件的设计过程 第七章课堂电化教学和远距离教学 第八章电化教育研究和实验 第九章电化教育管理

一、平面简谐波的波函数 设有一平面简谐波沿x轴正方向传播,波速为,坐标原点O处质点的振动方程为

第一章绪论 1.1什么是数据结构 1.2基本概念和术语 1.3抽象数据类型的表示与实现 1.4算法和算法分 1.4.1算法 1.4.2算法设计的要求 1.4.3算法效率的度量 1.4.4算法的存储空间的需求