华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第五章（5.1.1）性质6

性质6设M及m分别是函数(x)在区间{a,b上的最大值及最 小值,则 m(b-a)≤f(x)kx≤M(b-a)(a<b) 证明因为m≤f(x)≤M,所以 L, mdx<f(x)dx≤Mx, 从而 m(b-a)≤f(x)x≤M(b-a) 上页 下页

上页 返回 下页 证明 •性质6 设M及m分别是函数f(x)在区间[a b]上的最大值及最 小值 则  −   − b a m(b a) f (x)dx M(b a)(ab) 因为 m f (x) M  所以      b a b a b a mdx f (x)dx Mdx   −   − b a 从而 m(b a) f (x)dx M(b a) 返回