教学目的 本节讨论关于积分号下取极限的性质,即取极限和求积分交 换顺序的定理. 内容包括三个重要的定理以及一些推论. 本节要点 积分的极限定理有三个重要定理,即单调收敛定理, Fatou 引 理和控制收敛定理, 它们分别适用于不同的情况. 学习本节的内容应注意分 清各个定理的条件和结论

教学目的本节讨论关于积分号下取极限的性质即取极限和求积分交 换顺序的定理.内容包括三个重要的定理以及一些推论. 本节要点积分的极限定理有三个重要定理即单调收敛定理, Fatou引 理和控制收敛定理,它们分别适用于不同的情况学习本节的内容应注意分 清各个定理的条件和结论

第一篇 极限论 第一部分 极限初论 第二部分 极限续论 第二篇 单变量微积分学 第一部分 单变量微分学 第二部分 单变量积分学 第三篇 级数论 第一部 分数项级数和广义积分 第二部分 函数项级数 第四篇 多变量微积分学 第一部分 多元函数的极限论 第三部分 含参变量的积分和广义积分 第四部分 多变量积分学

第一节数列的极限 一、数列的极限 设xn=f(n)是一个以自然数集为定义域的函 数,将其函数值按自变量大小顺序排成一列,x1 x2…称为一个数列.xn称为数列的第n项 ,也称为通项数列也可表示为{xn}或xnf(xn)

第一部分:内容小结 一、极限,连续,偏导数,全微分 1.二元函数的定义z=f(x,y) 2.二元函数的极限limf(x,y)=A

一.多元函数的极值 二多元函数的最大值和最小值 三条件极值与拉格朗日乘数法

3.2洛必达法则 未定式 在函数商的极限中,如果分子和分母同是无穷小或同是无穷大,那么极限可能存在,也可能不存在,这种极限称为未定式,记为或

《高等数学I》是工科(非数学)本科专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、向量代数与空间解析几何；4、多元函数微积分学；5、无穷级数(包括傅立叶级数)；6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力

西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（PPT课件）一元函数微积分（函数与极限）第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性

初等函数 一、基本初等函数 1幂函数y=x(u是常数)