矩阵函数的另外一种计算方法  利用零化多项式计算矩阵函数 矩阵微分方程  矩阵的微分和积分  一阶线性齐次常系数微分方程组  一阶线性非齐次常系数微分方程组

1.1 网络的图 树 1.1.1 网络的图 1.1.2 树 1.2 基本回路和基本割集 1.2.1 基本回路 1.2.2 基本割集 1.3 关联矩阵及基尔霍夫定律方程的关联矩阵形式 1.4 基本回路矩阵及基尔霍夫定律方程的基本回路矩阵形式 1.5 基本割集矩阵及基尔霍夫定律方程的基本割集矩阵形式 1.6 广义支路及其方程的矩阵形式 1.7 用矩阵运算建立节点电压方程

一、问题的提出 1.直接方法(以 Gauss消去法为代表)的缺 陷: 对于低阶或中等阶数(n≤100)的线性方程组十分有 效,但当n较大时,特别是由某些微分方程经离散 后得到的线性方程组,由于舍入误差的积累以及 计算机的存贮困难,直接方法变得无能为力

一、矩阵指数expA的定义和求法 定义设A为nxn常数矩阵,则定义矩阵指数expA为下列矩阵级数的和

第3章线性网络的一般分析方法 3.1支路分析法 3.2网孔分析法 3.3节点分析法 3.4独立电路变量的选择与独立方程的存在性 3.5回路分析法和割集分析法 3.6电路的对偶特性与对偶电路

2.1.1求解Ax=b的高斯消去法和选主元高斯消去法 高斯消去法(Gaussian Elimination) 思首先将A化为上三角阵( upper-triangular- 路 matrix),此过程称为消去过程,再求解如 下形状的方程组,此过程称为回代求解 ( backward substitution)

李雅普诺夫稳定性的概念是微分方程解对初 值的连续依赖性这一概念在无穷时间区间上的推 广和发展。因此下面讨论时均假定所研究方程的 解在无穷区间[t0, ¥)满足存在和唯一性条件

1.1 状态空间描述的概念 1.2 系统的一般时域描述化为状态空间描述 1.3 系统的频域描述为状态空间描述 1.4 据状态变量图列写线性系统的状态空间描述 1.5 据系统方块图导出状态空间描述 1.6 将状态方程化为规范形式

关于谐振子的研究,无论在理论上还是应用上都很重要。 1.方程的化简线性谐振子的势能函数是:

在求解线性方程组(System of Linear Equations)的算法中,有两类最基本的算法,一类 是直接法,即以消去为基础的解法。如果不考虑误差的影响,从理论上讲,它可以在固定 步数内求得方程组的准确解。另一类是迭代解法,它是一个逐步求得近似解的过程,这种 方法便于编制解题程序,但存在着迭代是否收敛及收敛速度快慢的问题