教学重点：二重积分的变量变换（主要为线性变换， （广义）极坐标变换） 教学内容：1.二重积分的变量替换公式 2.二重积分的一般变量变换 3.二重积分的极坐标变换 教学难点：变量变换后积分限的确定

受探测环境制约，隧道超前地质预报过程中探地雷达反射波往往具有“弱信号，强干扰”的特征，给数据处理和解译带来极大的困难。将剪切变换（shearlet变换，ST）引入探地雷达信号处理，根据有效信号和干扰信号在剪切域中不同尺度、不同方向上的能量差异，提出一种基于自适应阀值的随机干扰去除方法，并通过正演模拟数据验证了该方法在随机干扰去除上的优势；在此基础上针对隧道超前地质预报中常见的能量接近、频率异常干扰信号，以实际数据为例说明小波变换（WT）对其去除效果；从而进一步提出小波变换与剪切变换联合干扰压制方法，即首先使用小波变换对异常频率干扰进行分离，然后采用基于自适应阀值的剪切变换对随机干扰进行压制。现场溶洞探测案例应用效果表明，本文所提出的方法能在去除干扰的同时很好地保留有效信号，根据处理后的波形堆积图可以很好地凸显地质异常区域，从而提高探地雷达资料解译精度

复变函数的一个重要方面,就是说明实 变函数的微积分的许多结论,复变函数 也照样用 例如,在实变函数中函数的导数有 则上面的变元x统统改成复数z也成立

提出了基于具有输入密钥的等差数列来构造一类n维广义Arnold变换矩阵的方法,并给出了构造变换矩阵和逆变换矩阵的计算算法,算法仅与密钥有关,其时间复杂度相当于n(n+1)/2次乘法运算.在图像置乱时用该矩阵作为变换矩阵,采取图像位置空间与色彩空间的多轮乘积型双置乱,算法具有周期长和算法完全公开等特点,可有效防止多种攻击,增强了系统的安全性.此外,通过逆变换对置乱图像进行恢复,无须计算变换矩阵的周期.实验结果表明,该置乱变换算法效率高,安全性强

6.1 z 变换 一、从拉普拉斯变换到z变换 二、收敛域 6.2 z 变换的性质 6.3 逆z变换 6.4 z 域分析 一、差分方程的变换解 二、系统的z域框图 三、利用z变换求卷积和 四、s域与z域的关系 五、离散系统的频率响应

5.1 拉普拉斯变换 一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换 二、收敛域 三、(单边)拉普拉斯变换 5.2 拉普拉斯变换的性质 5.3 拉普拉斯变换逆变换 5.4 复频域分析 一、微分方程的变换解 二、系统函数 三、系统的s域框图 四、电路的s域模型

1.实变函数论的内容 顾名思义,实变函数论即讨论以实数为变量的函数,这样的内容早在中学 都已学过,中学学的函数概念都是以实数为变量的函数,大学的数学分析,常微 分方程都是研究的以实数为变量的函数,那么实函还有哪些可学呢?简单地说: 实函只做一件事,那就是恰当的改造《数学分析》中 Riemann积分定义使得更多 的函数可积

测定了半工艺无取向电工钢热轧(终轧温度在Ar1以下)到成品各工序的织构,以取向分布函数(ODF)的形式对加临界变形的半工艺无取向硅钢的织构演变作了分析.发现其热轧板表层织构基本是典型的铁素体再结晶{111}组分,心部和1/4厚度处以铁素体剪切织构和轧制变形织构为主.冷轧变形后,心部和表层织构组分比较接近,{111}、{112}和{100}面织构都增加,但{111}组分增加最明显.软化退火后,{001}与{112}组分迅速降低,织构组分以γ纤维织构为主.通过增加临界变形,在最终去应力退火后,{111}不利面织构大量减少,高斯组分增加明显.Taylor因子可以表征不同取向晶粒对变形能的储存能力,从轧制变形时Taylor因子的分布可以解释该实验结果

基于电子背散射衍射（EBSD）技术，利用极射赤面投影图，提出了一种不依赖于残余奥氏体，对协变相变产物的原奥取向进行重构的简易方法.计算结果表明，利用铁素体的{110}α极图中三个贝恩组的交点可以成功重构出原始奥氏体取向，并且精度可达2°；同时，该方法还可以对局部微区或者变体选择很严重的原奥取向进行重构，误差仍可控制在2°之内，具有其他重构方法无可比拟的优点.位向关系具体种类并不影响对原奥取向的重构，采用该方法进行原奥取向重构时不需要预先知道具体的位向关系，并且适用于位向关系处在K-S与N-W关系之间的所有协变相变过程.通过运用该方法重构原奥取向，本文研究了高温奥氏体化过程中的奥氏体行为.研究发现当采用较高的温度奥氏体化时会出现奥氏体孪晶，奥氏体孪晶的出现与奥氏体化温度有关

4.1 样值信号的拉普拉斯变换 4.2 序列的Z变换样 4.3 Z变换的性质 4.4 逆Z变换 4.5 线性位变系统的Z域分析 4.6 线性位不变系统的Z域分析