5.4有理函数及三角函数有理式的积分 一、有理函数的积分 定义3有理函数是指可以表示成两个多项式的商的形式的函数.即

一个中小规模的海港，专门为货船卸载货物。已 知：任何时刻最多只允许一艘船进入海港卸栽货物； 船只仅为了卸栽货物而停靠该海港；相邻两艘船到达 港口的间隔时间范围是[15,145](单位：min), 并且是随 机的；每艘船需要的卸栽时间范围是[45,90](单位： min)，也是随机的。提出如下问题：

若直接用二重积分的定义去计算它的值,将是复杂和困难,甚至是不可能的下面利用二重积分的几何意义来寻求二重积分的计算方法

4.2罗必达(L'Hospital)法则 在第二章中我们已经知道,0型的极限可能存在,也可能不存在。 例:求1.lim=1→则原式极限存在

单调性是函数的重要性态之一,也是本章主要内容.它既决定着函数递增和递减的状况,又有助于我们研究函数的极值、证明某些不等式、分析描绘函数的图形等。 一、函数的单调性 1.(第一章)单调增加(或减少)函数的几何解释:对应曲线是上升或下降的

动态规划的基本问题； 动态规划的基本概念与条件； 动态规划的基本方程； 动态规划的求解方法； 动态规划的应用案例分析

因多元复合函数的求导法则在多元微积分中占有非常重要的地位,下面将一元复合函数的求导法则推广到多元的情形

由牛顿—莱布尼兹公式知:计算定积分f(x)d 的关键在于求出f(x)在[a,b]上的一个原函数F(x);而由 第五章知求函数的原函数(即不定积分)的方法有凑微分法、 换元法和分部积分法.因而在一定条件下,也可用这几 种方法来计算定积分

函数y=f(x)的导数f(x)仍x是的函数.若f(x)在 点x处仍可导,则称f(x)在x处的导数为函数y=f(x) 在x处的二阶导数.记为

在计算定积分时,换元法是一种强有力的方法.在计算二重积分时,也常用此法.特别是二重积分f(xy)do不易计算时,我们也可根据积分区域D的形状和被积函数 f(x,y)的特点,用一个适当的变换