一、基本概念 1.若函数f在区间上有定义,x∈1。若存在x的邻域U(x),使得对于任意的 x∈U(x),有f(x)≥f(x),则称f在点x取得极大值,称点x为极大值点。若存在x 的邻域U(x),使得对于任意的x∈U(x),有f(x)≤f(x),则称f在点x取得极小值, 称点x为极小值点

一、基本概念 1.设函数f(x)与F(x)在区间上有定义。若F(x)=f(x),x∈1, 则称F(x)为f(x)在区间上的一个原函数

2.5 Hermite插值 插值方法 NewtonLagrange与插值的不足 y=f(x),其 NewtonLagrange与插值多项式Pn(x)与Nn(x) 满足插值条件:P(xi)=nn(xi)=f(x)i=0,12.n Newton与 Lagrange插值多项式与y=f(x)在插值节点上有相同 的函数值“过点” 但在插值节点上y=f(x)与y=Pn(x)一般不”相切”, f(xi)≠n(x)光滑性较差 Hermite插值:求与y=f(x)在插值节点X1.n上具有相同函数 值及导数值(甚至高阶导数值)的插值多项式

利用微分估算误差限举例 例:设某机器上一个圆形的铁片零件的搬进的设计要 求为 r=100±05mm 试求这个园形铁片的面积的绝对误差限和相对误差 限 解:由S=πr2得: Ids=2T dr =2TT 100 0.5=314 mm T·r dIn(s)= dr=1/100 S· 答:(略)

一、事件的表示及其等价表示 例 1 设 A，B，C 为三个事件，则“A，B，C 中至少有一个不发生”这一事件可表示为（）

线性方程组求解代码汇编 问题:求Ax=b的解,A是M阶可逆方阵; 约定:算法中用到的是M×N增广矩阵,N=M+1; 变量:i,j,k等为整型变量,x,y,z为实型变 1.把任意M阶线性方程组化为上三角形方程 组的C语言代码:

一、基本概念 1.数集的相关概念: (1)邻域:设a∈R,δ>0。满足绝对值不等式|x-a<的全体实数x的集合称为点a的δ邻域,记作U(a,),或简单地记为U(a)

1 幂迭代方法 2 反迭代方法 3 QR 迭代方法 4 带位移的隐式 QR 迭代 5 应用：多项式求根 ∗

一、基本概念 1.函数极限的定义: (1)x→+∞时函数极限的定义:设f为定义在[+∞)上的函数,A为实数。若对任 给的>0,存在正数M(≥a),使得当x>M时有f(x)-Ak,则称函数f当x→+∞ 时以A为极限

注意:我们在练习题中经常要用到一个学号数S(N): s(N)=1.nN2N3 其中N1,N2,N3分别为各人学号的最后三个数字。比如,陈群同学的学号是2001012610078,那么它的学 号数为 (N)=1.078 各人在作业中用各人的学号数可以避免抄作业,但还是 可以相互对作业以发现问题。 练习题 1.利用迭代法求S(N)的算术平方根,要求精 确到小数点后4位。 2.用秦九韶算法求多项式