蒙特卡罗法的思想与用途 蒙特卡罗法实例：模拟中心极限定理 蒙特卡罗法实例：服从卡方分布的扰动项 蒙特卡罗积分 最大模拟似然法与模拟矩估计 自助法的思想与用途 自助法的分类 使用自助法估计标准误 使用自助法进行区间估计 自助法的一致性(选读) 异方差情况下的自助法 面板数据与时间序列的自助法 自助法的Stata命令 使用自助法进行稳健的豪斯曼检验

我们这门课程叫高等数学,它的内容包括一元 和多元微积分学,无穷级数论和作为理论基础的 极限理论,以及作为一元微积分学的简单应用 常微分方程。由于构成它的主体是一元函数微 积分学,所以有时又称为微积分。 17世纪(1763年) Descartes建立了解析几何,同 时把变量引入数学,对数学的发展产生了巨大的影 响,使数学从研究常量的初等数学进一步发展到研 究变量的高等数学。微积分是高等数学的一个重要 的组成部分,是研究变量间的依赖关系函数的 一门学科,是学习其它自然科学的基础

第一章 函数与极限. 1 第 1 节 函数. 1 第 2 节 极限. 5 第二章 导数与微分. 10 第 1 节 导数. 10 第 2 节 函数的微分. 12 第 3 节 瞬时变化率. 14 第 4 节 函数的单调性. 17 第 5 节 函数的极值与最值. 18 第 6 节 高阶导数. 28 第 7 节 误差. 31 第 8 节 微分中值定理的工程背景. 32 第三章 定积分.33 第 1 节 求总量. 33 第 2 节 微积分基本公式. 35 第 3 节 换元积分法. 42 第 4 节 分部积分法. 44 第 5 节 平面图形的面积. 46 第 6 节 立体的体积. 47 第 7 节 平面曲线的弧长. 47 第 8 节 变力沿直线所作的功. 48 第 9 节 压力与引力. 50 第 10 节 函数的平均值. 52 第四章 微分方程.55 第 1 节 可分离变量的微分方程. 55 第 2 节 一阶线性微分方程. 63 第 3 节 可降阶的微分方程. 67 第 4 节 二阶常系数线性微分方程. 70 第五章 空间解析几何. 72 第 1 节 几何应用. 72 第 2 节 向量问题. 74 第六章 多元函数微分学.76 第 1 节 多元函数的最值. 76 第 2 节 偏导数. 78 第 3 节 方向导数与梯度. 79 第七章 多元函数积分学.83 第 1 节 二重积分解决实际问题. 83 第 2 节 多元函数积分在物理上的应用. 86 第八章 级数.88 第 1 节 无穷级数的概念. 88 第 2 节 傅里叶级数. 90 第 3 节 杂例. 94

为获得一种锌电积用低成本、低析氧电位和高催化活性的阳极，在铝棒表面通过挤压复合技术包覆Pb-0.2% Ag合金得到Al棒Pb-0.2% Ag阳极.在含氟的硫酸溶液中，通过阳极氧化在Pb-0.2% Ag合金和Al棒Pb-0.2% Ag合金阳极表面形成具有高催化性能的膜层，采用显微图像分析仪和数显显微硬度计表征了膜层的厚度及硬度，并通过电子拉伸试验对比了两种阳极的极限抗拉强度.采用X射线衍射、扫描电子显微镜、循环伏安法、阳极极化和交流阻抗法等技术手段研究了Al棒Pb-0.2% Ag与Pb-0.2% Ag阳极表面氧化膜层的物相、形貌以及电化学性能.结果表明：Al棒Pb-0.2% Ag阳极相比Pb-0.2% Ag阳极表面易生成致密较厚的氧化膜层，且膜层硬度提升了41.64%，其氧化膜层主要物相均为电催化活性良好的β-PbO2.新型阳极的极限抗拉强度是传统阳极的1.3倍，大大改善了阳极材料的机械性能.阳极极化曲线数据显示Al棒Pb-0.2% Ag/PbO2阳极在电积锌体系中具有较低的析氧电位(1.35 V vs MSE，500 A·m-2)和较高的交换电流密度(7.079×10-5 A·m-2).循环伏安曲线和交流阻抗数据显示Al棒Pb-0.2% Ag/PbO2阳极具有较高的电催化活性、较大的表面粗糙度和较小的电荷传质电阻.在电积锌实验中，栅栏型Al棒Pb-0.2% Ag/PbO2阳极相比传统Pb-0.2% Ag阳极平均槽电压下降了75 mV，而且大大减少了阳极泥的产生

针对锂离子电池荷电状态（Stage of charge，SOC）在线估计精度不高，等效电路模型法估计精度与模型复杂度相矛盾的问题，本文对扩展卡尔曼滤波算法进行了改进，并以电池工作电压、电流为输入，对应等效电路模型法的SOC估计误差为输出，采用极限学习机算法，建立基于输入输出数据的SOC估计误差预测模型，采用物理–数据融合方法，基于误差预测模型，建立了等效电路模型法结合极限学习机的锂离子电池SOC在线估计模型。仿真结果表明，改进扩展卡尔曼滤波算法提高了算法的估计精度，而物理–数据融合的锂离子电池SOC在线估计模型减小了由电压、电流测量所引入的估计误差，克服了等效电路模型法估计精度与模型复杂度之间相矛盾的问题，进一步提高了SOC的估计精度，满足估计误差不超过5%的应用需求

本文总结了珠光体和珠光体—铁素体球铁齿轮的齿面接触疲劳极限应力的测定结果。根据齿轮寿命试验的结果数据,采用ISO齿轮承载能力计算方法,求得可靠度为0.99的接触疲劳曲线方程,和循环基数N0=5×107时的接触疲劳极限应力σHlim:当HB=253时,σHlim=673牛/毫米2;当HB=226时,σHlim=633牛/毫米2。上述数值均高于国外同硬度的球铁齿轮或相当碳钢齿轮的数值。试验中,还测定了齿面的磨损曲线,进行了齿轮润滑状态的计算。同时采用齿面复膜和扫瞄电镜分析技术,揭示了珠光体球铁齿轮齿面破坏的两种不同方式

方钢约束混凝土(SQCC)拱架作为复杂条件地下工程中的一种新型支护方式,具备很高的支护强度和后期承载能力,而拱架留设的灌浆孔因局部削弱和应力集中效应而成为拱架的关键破坏部位,对拱架整体承载能力具有很大的影响,需对灌浆孔进行补强处理以提高拱架开孔后的整体强度.针对SQCC开孔短柱进行室内试验及数值试验,对比分析短柱变形破坏形态、荷载位移曲线及极限承载力等力学性能,研究方钢约束混凝土拱架补强机制;建立约束混凝土强度及经济指标,综合对比短柱补强效果.以SQCC150×8短柱为例,留设灌浆孔后短柱极限承载力相比SQCC短柱降低29.9%;侧弯钢板补强(ASS)后短柱的强度指标达148.7%,经济指标为90.8%,补强效果最好,且补强钢板长度在180~240 mm范围内,厚度为8 mm时,侧弯钢板对灌浆孔补强效果最明显,经济指标增长率最大.侧弯钢板补强试验结果在全比尺拱架室内试验中得到充分验证,在现场巷道支护应用中效果良好,研究成果为约束混凝土支护设计提供了依据

介绍了几种主要的转炉烟气分析碳含量预报模型，并分析了其中的指数衰减模型及其三种改进算法的基本原理和优缺点。在综合三种模型优点的基础上，提出了基于“极限碳含量拟合+曲线同步更新”算法的改进指数模型。首先，利用历史炉次吹炼后期的脱碳氧效率和碳含量数据，通过指数拟合得到“历史脱碳曲线”和极限碳含量参数；其次，使用当前炉次吹炼中期的最大脱碳氧效率值对“历史脱碳曲线”的特征参数进行替换，得到当前炉次吹炼后期的“参考脱碳曲线”，再对其进行归一化处理，得到归一化的“参考脱碳曲线”；然后，采用多点校正的方法，计算当前炉次吹炼至各等距离校正点时“参考脱碳曲线”的脱碳量，并根据计算脱碳量与转炉实际脱碳量的偏差，对熔池碳含量及脱碳曲线参数进行计算与校正，得到“计算脱碳曲线”；最后，通过逐次迭代计算对“参考脱碳曲线”和“计算脱碳曲线”进行同步更新，进而实现对转炉吹炼后期熔池碳含量的精准预报。研究表明，改进的指数模型具有较高的准确率，终点碳含量预报误差在±0.02%范围内的命中率达到90%

《高等数学I》是工科(非数学)本科专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、向量代数与空间解析几何；4、多元函数微积分学；5、无穷级数(包括傅立叶级数)；6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力

采用中心复合试验研究采场温度、灰砂质量比和固相质量分数对高寒矿山充填料浆的强度特性和流动特性影响规律.利用多项式近似隐式极限状态方程,建立充填体强度、充填料浆坍落度和充填材料成本响应面回归模型.以回归模型响应值的满意度为输入,使用加权几何平均算法求得料浆充填性能整体满意度,采用基于整体满意度准则的非线性多目标优化技术对充填配比参数进行优化,得到高寒矿山不同采场温度范围下最佳灰砂质量比及充填料浆输送浓度.结果表明:采场温度低于5℃时,固相质量分数70%、灰砂质量比1:6的料浆整体满意度可达0.4~0.5,满足低温充填要求,且整体满意度随温度变化较小;当采场温度增至5℃之上时,温度提高充填性能整体满意度迅速增大,固相质量分数65%、灰砂质量比1:6的料浆满意度增大最快