树： 连通无回路的无向图称为无向树,简称树,常用T表示树。(即树是不包含回路的连通图) 平凡图称为平凡树。 若无向图G至少有两个连通分支,则称G为森林。 在无向树中，悬挂顶点称为树叶，度数大于或等于2的顶点称为分支点

• 网络优化是运筹学中的一个重要分支，所研究的问题涉及经济管理、交通运输、计算机科学与信息技术、通讯与网络技术等诸多领域。在现实生活中，诸如最短路问题、运输问题、指派问题、中国邮递员问题、旅行商问题等都是网络优化的问题。 • 由于多数网络优化问题是以网络上的流为研究对象，因此，在图论中一般只涉及网络流问题。 • 4.1 网络流与截集 • 4.2 最大流问题及其解法 • 4.3 最小费用流算法 • 4.4 Petri网

基于建立的连铸中间包及结晶器内钢液混合过程的物理模型，开发了板坯连铸异钢种连浇过程混浇坯长度及成分变化模型。以某钢厂单流板坯连铸机220 mm×1560 mm断面Q235与Q335Ti钢的混浇过程为研究对象，采用水模型试验结合数值模拟确定模型的关键参数，并通过开展现场试验对混浇坯取样验证模型的准确性。结果证明：混浇坯成分取样与模型预测的成分偏差小于5%，且模型预测的混浇坯长度与人工确定的一致。故采用该模型可跟踪不同混浇工况下中间包内及铸流上钢液的混合行为，准确预测混浇坯的长度以及成分变化规律。采用该模型研究了拉速及中间包内剩余钢液质量对混交坯长度及不同浇注长度铸坯C元素质量分数变化的影响规律。发现当拉速保持不变时，中间包内剩余钢液越多，混浇坯越长；当中间包内剩余钢液质量保持不变时，拉速越大混浇坯越短。相比而言，中间包内剩余钢液质量比拉速对混浇坯长度的影响更大。另外当拉速不变时，随着中间包内剩余钢液质量的增加，C元素质量分数由0.16%变化到0.18%的速率减慢；当中间包内剩余钢液质量不变时，随着拉速的增加，C元素质量分数由0.16%变化到0.18%的速率增加。因此异钢种连浇过程，适当提高拉速以及减少中间包内剩余钢液质量，可有效减少混浇坯长度，成分变化速率降低

为了提升航班运行风险预测精度，基于某航空公司2016—2018年航班运行风险数据，在验证15个风险时间序列的混沌特性后，构建基于多变量混沌时间序列的风险预测模型。首先，对15个风险时间序列进行多变量相空间重构，采用主成分分析法（PCA）对相空间进行降维处理；然后，基于迭代预测的方式，分别采用极限学习机、RBF神经网络、回声状态网络和Elman神经网络建立风险短期预测模型；最后，以降维后的相空间作为输入，计算并比较分析未来1～7 d的风险预测结果。结果表明：多变量相空间重构后总维数为62维，经PCA降维处理，降至31维；在不同的预测模型中，降维后RBF模型预测效果最佳；其中，预测第1天结果相对误差<25%出现频数为82.62%，至第5天仍达75%以上；该模型第1天预测结果的修正平均绝对百分比误差（MAPE）值为11.32%，且前5 d均低于20%，满足航空公司使用要求。1～5 d预测结果对航班风险管控具有实践操作价值，证明基于多变量混沌时间序列的风险预测方案可行、有效

人体在进入疲劳状态时生理参数会发生相应的变化.为了探讨砌砖工人在持续体力劳动作业时心率和心率变异(HRV)对人体生理疲劳的影响,针对疲劳与心率的关系提出评价生理疲劳的数学模型.选取15名健康受试者(男性)在搭建的86 cm平台模拟砌砖工人作业.持续作业30 min进行一次心率变异数据的收集.同时,使用心率传感器对心率进行实时监测.本文采用方差分析、t检验和非线性拟合的方法对疲劳对心率和心率变异的影响进行分析.结果表明,生理疲劳使心率波动程度有显著变化(检验水准α=0.05水平,概率P0.05).非线性拟合结果(R2=0.8892)显示,生理疲劳的发展趋势呈现出\S型\的趋势.据此提出,生理疲劳分为3个阶段:疲劳调整期、疲劳稳定期和疲劳失稳期.在疲劳失稳期前(试验中约为90min)受试者休息,可以减缓或延迟生理疲劳的发生

废阴极炭块是铝电解槽大修时产生的一种危险固体废弃物，对其进行安全处置和资源化利用的关键是深度分离其中的有价组分炭和氟化盐.采用火法工艺对废阴极炭块进行处理，明确了氟化盐的挥发温度.基于氟化盐的挥发析出性质，设计了高温热处理电阻炉，并对其传热特性、控温规律以及氟化盐有效挥发区域进行了三维数值解析

针对膏体充填技术中添加絮凝剂对尾砂浓密后浓度提高有限，且屈服应力增大，流动性降低等问题，研究了絮凝剂?浓密增效剂共同作用，进一步提高全尾砂膏体充填料浆浓度，降低料浆屈服应力，并从微观角度进行机理分析. 结果表明：通过沉降与流变试验发现，最佳添加工艺为加入絮凝剂沉降完毕后再加入浓密增效剂，固相质量分数可提高8.57%～10.13%，同时屈服应力降低6.68～12.85 Pa；多组分浓密增效剂不仅能降低单耗与成本，还可以提高膏体充填材料的抗压强度；灰砂质量比1∶12并添加浓密增效剂的膏体充填材料28 d抗压强度为2.5 MPa，与灰砂质量比1∶6未添加浓密增效剂的膏体充填材料强度相差小于20%；通过总有机碳（TOC）吸附试验与Zeta电位试验发现，浓密增效剂具有吸附与分散的作用，会打开絮凝结构，释放絮团间水，从而提高尾砂浓度，并改善尾砂颗粒的流动性

对高炉灰在直接还原焙烧-弱磁选工艺中用作印尼某海滨钛磁铁矿还原剂的可行性及其机理进行研究.结果表明,以萤石为添加剂的条件下,高炉灰可代替煤做还原剂,通过高炉灰与萤石的共同作用,可以在直接还原过程中提高还原铁粉中铁的回收率及品位并降低TiO2质量分数,同时回收高炉灰中铁.三种不同产地高炉灰还原效果的比较表明,高炉灰性质对还原效果有影响.在相同用量条件下,津鑫高炉灰(JX)还原效果最好;在JX高炉灰用量30%、萤石用量10%、焙烧温度1250℃以及焙烧时间为60 min时,焙烧产物通过两段磨矿和两段磁选,最终得到最佳的还原铁粉中铁品位为91.28%,TiO2质量分数降至0.93%,包括海滨砂矿和高炉灰中铁的铁总回收率达到89.19%

1. 认识软件 2. 数据录入与定义 编码——录入数据——定义数据 3. 数据整理 变换——排序 4. 其他常用内容 选择统计分析用的记录和变量 数据转置DATA--TRANSPOSE 数据文件拆分与合并DATA--MERGE FILES

首先从绿色通信入手, 对网络能量效率的国内外研究现状进行了分析. 在此基础上, 对超密集网络的关键性能指标, 即能量效率的各种定义进行了梳理, 为建模奠定了基础. 其次, 讨论了网络能量效率建模和优化过程中经常使用的4种理论模型: 随机几何、博弈论、最优化理论和分数阶规划. 并综述了能效提升的技术, 包括高能效部署与规划、高能效基站休眠、高能效用户关联、高能效资源管理、高能效传输方式. 最后, 指出未来的可能的技术挑战: 网络能效理论与超密集网络体系架构、超密集小基站高能效覆盖机理、超密集网络的柔性资源匹配机理、移动用户群体行为建模与高能效服务方法. 通过研究超密集网络高能效覆盖机理和柔性资源匹配机理, 为未来无线通信网络建模和分析提供设计依据与技术支撑