教学目的 本节讨论如何将环 R 上的测度延拓到 R 生成的σ -代数上 去. 这是定义测度常用的方法. 下一节将用这个方法定义重要的 Lebesgue 测 度. 本节要点 本节所述测度的延拓过程思路较复杂, 论证较繁难. 应注意 讲清主要思路, 定理的证明应注意交代主要思想

1. 设 µ 是环R 上的有限可加测度, 即 µ 是R 上的非负值集函数满足 µ(∅) = 0 和有限可加性. 证明若 µ 满足次可数可加性, 则 µ 是F 上的测度

一、自然界的水文循环 地球上以液态、固态和气态的形式分布于海洋、陆地、大气和生物机体中的水体构成了地球上的水圈。 水圈中的各种水体通过不断蒸发、水汽输送、凝结降落、下渗、地面和地下径流的往复循环过程，称为水文循环。 水文循环的范围贯穿整个水圈，向上延伸到10km左右，下至地表以下平均1km深处

一、事件 必然事件、不可能事件、随机事件 二、概率 随机事件出现的可能性大小 三、频率 对于水文现象，用频率作为概率的近似值

导言 经济分析的理论基础 第一讲 市场与政府 第二讲 外部效应 第三讲 公共物品 第四讲 自然垄断 第五讲 收入分配 第六讲 公共选择 第七讲 公共支出 第八讲 公共收入 第九讲 宏观经济 第十讲 政府作用的限度

一、问题的提出 在河流上兴建水库，目的在于兴利除害。为了兴利（灌溉、发电等），需要设置一定的兴利库容，调节年、月径流，使之符合人们的要求。但水库单单有兴利库容是否就行了呢？

10-1 一维非恒定流基本方程 10-2 水击现象与水击波传播过程 10-3 水击基本方程 10-4 水击简化方程组的解析解 10-5 停泵水击、水击危害与对策

Chapter 11 Seepage Flow 11-1 渗流基本概念 11-2 渗流的达西定律 11-3 渗流基本方程 11-4 一维恒定渐变渗流 11-5 井和集水廊道 11-6 渗流的流网解

7-1 概述 7-2 明渠恒定均匀流 7-3 明渠恒定渐变流 7-4 明渠恒定急变流 7-5 明渠恒定渐变流水面曲线的定性分析 7-6 明渠恒定渐变流水面曲线的计算

1. 中小流域常常流量资料不足或代表性差，无法直接用流量资料推求设计洪水，需用暴雨资料。 2. 人类活动对径流的影响，破坏了洪水资料系列的一致 性。 3. 为了对比论证设计成果的合理性。 4. 无资料地区小流域的设计洪水 5. 可能最大降水/洪水