线性空间是数学中最基本的概念之一.线性空间理论不仅是高等代数的核心,而且广泛渗透到各自然 科学,工程技术,经济管理科学中,因而线性空间理论既是现代数学的支柱又是应用广泛的理论 线性空间又叫向量空间,在一定意义上说,线性空间是几何学特别是解析几何学的推广与升华.解析 几何学为抽象的线性空间提供了一个具体,生动,有血有肉的模型.而线性空间则是解析几何的灵魂

3.1运输问题的典例和数学模型 一、典例: 某食品公司经营糖果业务,公司下设三个工厂A1、A2、A3,四个销售门市部B1、B2、B3、B4。已知每天各自的生产量、销售量及调运时的单位运输费用情况。问:如何调运可使总费用最小?

1.1电路模型和基本变量 1、电路模 型 工程主实际电气装置品种繁多,千差万别。 实际元件→电气器件→电气装 置 进行科学抽象的概括: 用数学模型表示电气器件外部功能

很多工程计算中,会遇到特征值和特征向量的计算,如:机械、结构或电磁振 动中的固有值问题;物理学中的各种临界值等。这些特征值的计算往往意义重大

工程实际计算中,线性方程组的系数矩阵常常具有对 称正定性,即其各阶顺序主子式及全部特征值均大于零 矩阵的这一特性使它的三角分解也有更简单的形式,从而 导出一些特殊的解法,如平方根法与改进的平方根法 定理:设A是对称正定矩阵,则存在唯一的非 奇异下三角阵L,使得 A=LL 且L的对角元素皆为正

结构力学是土木、农水、水电、农建专业的一门重要专业基础课,它与高等 数学、物理、理论力学、材料力学、弹性力学、塑性力学、钢结构学、钢筋混凝 土结构学、结构设计课有密切联系。结构力学课程的任务是使学生学习结构分析 理论,即结构(主要是杆系结构)在外因作用下的强度、刚度的计算理论,掌握 杆系结构的静力分析方法,了解常用结构形式的受力性能,初步学会运用结构力 学的基本分析方法分析结构设计和工程实践中的力学问题,为以后钢结构、钢筋 混凝土结构学、弹性力学、塑性力学及结构设计等课程的学习打基础

(1)先证明以下引理：一个 n 阶方阵 A 总可以经过第三种行和列的初等变换化为一个对角矩阵

一、直线方程 如果一个非零向量 s 可平移至直线 L上，则称 s 平行于L，记作 s // L.与直线平行的非零向量称为直线 L 的方向向量

冯·诺依曼体系结构 计算机之父—— 约翰·冯·诺依曼 John Von Neumann (1903-1957) 20世纪科学界最著名的全 才大师，在数学、物理学、经 济学等方面都有极高的成就， 一生会七种语言，而其在计算 机发展历史中的地位无人能及 ，被誉为“计算机之父”，他 所提出的计算机体系结构被称 为 “冯·诺依曼”体系结构， 今天绝大多数的计算机都是按 照这一体系结构设计实现的

很多工程计算中，会遇到特征值和特征向量的计算，如：机械、结构或电磁振 动中的固有值问题；物理学中的各种临界值等。这些特征值的计算往往意义重大