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一、课后练习 1．证明方程 的通解为, 再用 c 判别曲线法求奇解

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一、课后练习 1. (1) ， 当 时； ，当 时． 1. (2) ，当 时； ， 当 时．

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一、填空题(30分) 1、方程M(x,y)dx+n(x,y)dy=0有只含x的积分因子的充要条件是

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《常微分方程》课程教学资源（PPT讲稿）第11讲 莱罗（Clairaut）方程

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问题的提出:对于 Cauchy问题 上节的解的存在唯一性定理告诉我们:在一定的条件下,它的解在区 间x-xsh上存在唯一,其中M=maxf(x,y)h=mina,.根据经 (xy)eR 验,如果f(x,y)的存在区域R越大,则解的存在区间也应该越大.但根 据定理的结果,可能出现这样的情况,即随着f(x,y)的存在区域R增 大,我们能肯定的解存在区间反而缩小