定义 10.5.1 设函数 f (x)在闭区间[a, b]上有定义，如果存在多项 式序列｛Pn (x)｝在[a, b] 上一致收敛于 f (x)，则称 f (x)在这闭区间上 可以用多项式一致逼近。 应用分析语言，“f (x)在[a, b]上可以用多项式一致逼近”可等价 表述为：

定义3V是数域P上一个线性空间,f(a,B)是上一个二元函数,即对V 中任意两个向量a,B,根据f都唯一地对应于P中一个数f(a,B)如果f(a,) 有下列性质:

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

定义10设v1,V2是欧氏空间V中两个子空间如果对于任意的a∈V1,BEV2 恒有 (a,B)=0 则称V,2为正交的,记为V1⊥V2一个向量,如果对于任意的B∈V,恒有 (a,B)=0

在求一个数字矩阵A的特征值和特征向量时曾出现过-矩阵AE-A,我们 称它A为的特征矩阵这一节的主要结论是证明两个nxn数字矩阵A和B相似的 充要条件是它们的特征矩阵E-A和AE-B等价. 引理1如果有nxn数字矩阵PQ使 ME-A=(ME-B)

求解A=b时,A和b的误差对解有何影响 设A精确,b有误差。6,得到的解为1x即

一、选择题:A型题(每题1分,共44分) 1.骨骼肌或心肌的初长度对收缩力量的调节作用属于 A.神经调节B.体液调节C.自身调节D.负反馈调节E.正反馈调节 2.能引起生物机体发生反应的各种环境变化统称为 A.反射B.兴奋C.刺激D.反应E.应激

第二章非线性方程求根 l* Solutions of Nonlinear Equations* 求f(x)=0的根 1多项式基础* Polynomials*(自习) 2二分法l* Bisection Method*1 原理:若f∈C[a,b,且f(a)f(b)<0,则f在(a,b)上必有一根

一、选择题(每题1分,共25分),(答案写在答卷纸上J) 1,经济物品是指()。 a.有用的韧品b.稀缺的物品c.用钱购买的物品d.有用且稀缺的物品 2.在凸离原点的生产可能性曲线上说明()。 a.失业率高b.成本递减规律c.资源充分利用d.存在政府决策 3.某商品需求量与其价格之间呈受向变化,是因为()。 a.替代效应的作用b.收入效应的作用c.需求规律的作用 d.需求弹性为负 4.设生产某物品的投入要素价格上涨了则这种商品的()