概率论与数理统计模拟试题(2) 一.填空题 1设A、B为随机变量,且p(4)=0.7,p(A-B)=0.3,则pAB)=() 2已知p(A)=0,p(B)=06,以(4B)=06,则(UB)=()。 3设X的分布列为p(X=1)=1,1=05…则a=() 4已知连续型随机变量X的分布函数为p(x)=-ex-2x, 则EX=()D=()。 5设O是总体未知参数的估计量,如果(),则称是θ的无偏估计 若有()成立,则称b是O的相合估计或一致估计 6设总体X~B(1,p)P为未知,(X1,X2…MXn)为取自总体X的样本,则p 的最大似然估计为() 0) 其他 为()
概率论与数理统计模拟试题(2) 一.填空题 1.设A、B为随机变量，且 p(A) = 0.7, p(A− B) = 0.3, p(AB) = ( )。 2.已知 p(A) = 0, p(B) = 0.6, p(AB) = 0.6 ，则 则 p(A B) = 3.设X的分布列为 , 3 ! ( ) i a p X i i = = i = 0,1,2, , 则 a = 4.已知连续型随机变量X , 1 ( ) 2 1 2 − − − = x x p x e 的分布函数为 则 EX = DX = 5.设 是总体未知参数的估计量，如果( )，则称 是 的无偏估计 若有( )成立，则称 是 的相合估计或一致估计。 6.设总体 X ~ B(1, p), p 为未知, ( )。 ( )。 ( ) ( )。 ( , , ) X1 X2 Xn 为取自总体X 的样本，则 p 的最大似然估计为( )。 7.已知随机变量X的概率密度为 − 0, 其他 2 , 1 2 , 0 1 ( ) x x x x f x , 则 ) 2 1 P(X 为 ( ) 统 计 模 拟 试 题 2
8.(x1,X2…,Xn)是总体X的简单随机样本的条件是(1) (2 二.选择题 1.对假设检验,显著性水平a=005,其意义是 (A)原假设不成立,经过检验而被拒绝的概率 (B)原假设成立,经过检验而被拒绝的概率 (C)原假设不成立,经过检验不能拒绝的概率 (D)原假设成立,经过检验不能拒绝的概率 2.对正态总体的数学期望进行假设检验,如果在显著性水平=005下, 接受原假设Ho:H=那么在显著性水平001下下列结论种正确的是 (A)必接受H0(B)可能接受,也可能拒绝0 (C)必拒绝H (D)不接受也不拒绝H 3.设X是一随机变量,EX=u,DX=a2(u,o>0常数),则对任意常数c 必有() (A)(X-c)=EX-c (B)E(X-c)=E(X-) (C)E(X-c)2<E(X-1)2(D)E(X-c)2≥E(X-
8. ( ) X X Xn , , , 1 2 是总体X的简单随机样本的条件是(1)_____; (2)_____。 1. 对假设检验，显著性水平 = 0.05 ，其意义是_______ (A)原假设不成立，经过检验而被拒绝的概率 (B)原假设成立，经过检验而被拒绝的概率 (C)原假设不成立，经过检验不能拒绝的概率 (D)原假设成立，经过检验不能拒绝的概率 2. 对正态总体的数学期望 进行假设检验，如果在显著性水平 接受原假设 ,那么在显著性水平0.01下,下列结论种正确的是 = 0.05 二.选择题 0 0 H : = 下， (A) 必接受 (B)可能接受，也可能拒绝 (C) 必拒绝 (D)不接受也不拒绝 H0 H0 H0 H0 3. 设 X 是一随机变量, , ( , 0常数) 2 EX = DX = ，则对任意常数 必有( ) c E X −c = EX −c 2 2 (A) ( ) (D) (C) (B) 2 2 E(X −c) E(X − ) 2 2 E(X −c) E(X − ) 2 2 E(X −c) = E(X − )
4.对于任意二事件A和B (A)若AB≠,则A、B一定独立(B)若AB≠,则A、B有可能独立 (C)若AB=,则A、B一定独立(D)若AB=ψ,则A、B一定不独立 5设两个随机变量ⅹ与Y,相互独立且同分和{X=-1}=P{=-1}=, P{X=}=P{=}=,,则下列各式中成立的是 2 (A)P{x=}= (B)PX=Y) (C)P{x+Y=0}= (D)P{X=} 4 6设A、B为任意两事件,且A∈B,P(B)>0,则下列选择必然成立的是() (A)P(A)P(AB) (D)P(A)2p(4B) 三某种产品供方称长度服从方差为σ2=4的正态分布,今随机抽查8件, 得数据152,147,148,153,150,149,148,153试在显著性水平 a=005下,检验Hn:σ=4
4. 对于任意二事件A和B (A) (B) (C) 若 (D)若 5. 若 AB = AB ，则A、B一定独立 若 AB ，则A、B有可能独立 ，则A、B一定独立 AB = ，则A、B一定不独立 设两个随机变量X与Y，相互独立且同分布 , 2 1 P X = −1 = P Y = −1 = , 2 1 P X =1 = P Y =1 = ，则下列各式中成立的是 (A) (B) (C) (D) 2 1 P X = Y = PX =Y=1 4 1 P X +Y = 0 = 4 1 P XY =1 = 6.设A、B为任意两事件，且 A B, p(B) 0, 则下列选择必然成立的是( )。 (A)p(A) p(AB) (B)p(A) p(AB) (C)p(A) p(AB) (D) p(A) p(AB) 三.某种产品供方称长度服从方差为 4 2 = 的正态分布，今随机抽查8件， 得数据 152，147，148，153，150，149，148，153 试在显著性水平 = 0.05 下，检验 : 4. H0 =
3x,0<x<10<y<x 四设二维随机变量(XY)的分布函数为P(xy)= 0.其他 求(1)(XY)关于X、Y的边缘分布密度(2)判断X与Y是否独立 五已知以(4)=(B)=pC)=4,P(4B)=0P(AC)=(BC)=16 则事件A、B、C全不发生的概率为多少? 六.假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2机器发生故障时全天停止工 作,若一周5个工作日无故障,可获利润10万元,发生一次故障,仍可获 5万元,发生两次故障获利0万元,发生3次或3次以上故障就要亏损2万元, 求一周内期望利润是多少? 七.玻璃杯成箱出售,每箱20只,假设各箱含0,1,2只残次品的概率依次为 0.8、0.10.1。顾客欲购一箱玻璃杯,售货员随意取一箱,而顾客开箱随机察看 4只,若无残次品则买下该箱玻璃杯,否则,退回。求 (1)顾客买下该箱的概率(2)在顾客买下的一箱中确实没有残次品的概率。 八.已知甲乙两箱中装有同种产品,其中甲箱中装有3件合格品和3件次品,乙箱 中仅有3件合格品,从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,求
四.设二维随机变量(X,Y) 的分布函数为 , 0, 3 , 0 1,0 ( , ) = x x y x p x y 其他 求 (1) (X,Y)关于X、Y的边缘分布密度 (2)判断X与Y是否独立。 五.已知 , 4 1 p(A) = p(B) = p(C) = p(AB) = 0, , 16 1 p(AC) = p(BC) = 则事件A、B、C全不发生的概率为多少？ 六.假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时全天停止工 作，若一周5个工作日无故障，可获利润10万元，发生一次故障，仍可获 5万元，发生两次故障获利0万元，发生3次或3次以上故障就要亏损2万元， 求一周内期望利润是多少？ 七.玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2只残次品的概率依次为 0.8,0.1,0.1。一顾客欲购一箱玻璃杯，售货员随意取一箱，而顾客开箱随机察看 4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则，退回。求 (1) 顾客买下该箱的概率。(2) 在顾客买下的一箱中确实没有残次品的概率。 八.已知甲乙两箱中装有同种产品， 有 3件合格品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求 其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱 中仅
(1)乙箱中次品件数Ⅹ的数学期望 (2)从乙箱中任取一件产品是次品的概率。 九.设A、B是任意两事件其中A的概率不等于0和1 证明:p(B|4)=P(B4)是事件A与B独立的充要条件
(1) 乙箱中次品件数X的数学期望。 (2) 从乙箱中任取一件产品是次品的概率。 九.设A、B是任意两事件，其中A的概率不等于0和1。 证明： p(B A) = p(B A) 是事件A与B独立的充要条件