一、基本的三角分解法(Doolittle法) 若n阶方阵A=(a)nxn的顺序主子式

2.6追赶法(Thomas算法) 对角占优矩阵:

二维向量和三维向量都可以度量其大小和长度 高维向量的\长度\能否定义呢? \范数\是对向量和矩阵的一种度量,实际上是二维 和三维向量长度概念的一种推广 数域:数的集合,对加法和乘法封闭 线性空间:可简化为向量的集合对向量的加法和 数量乘法封闭, 也称为向量空间

方程是在科学研究中不可缺少的工具 方程求解是科学计算中一个重要的研究对象 几百年前就已经找到但是对于更高次数 了代数方程中二次至的代数方程目前仍 五次方程的求解公式无有效的精确解法 对于无规律的非代数方程的求解也无精确解法 因此研究非线性方程的数值解法成为必然

3.1插值法 3.2插值多项式中的误差 3.3分段插值法 3.4 Newton插值 3.5 Hermite插值 3.6三次样条插值 3.7数据拟合

从上节可知,如果插值多项式的次数过高,可能产生 Runge现象,因此,在构造插值多项式时常采用分段 插值的方法

NewtonLagrange插值和插值虽然构造比较简单,但都存 在插值曲线在节点处有尖点,不光滑,插值多项式在节 点处不可导等缺点 设f(x)在节点a≤xox1,xn≤b处的函数值为yo,y1,yn 设P(x)为f(x)的在区间[a,b]上的具有一阶导数的插值函数

3.7数据拟合(最小二乘法) 实例:考察某种纤维的强度与其拉伸倍数的关系,下表 是实际测定的24个纤维样品的强度与相应的拉伸倍数 是记录:

5.2 RungeKutta-法 考虑改进 Euler法

1-1 蒸馏过程概述与汽液平衡关系 1-1 正戊烷（C5H12）和正已烷(C6H14)的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试计算总压 P=13.3kPa下该溶液的汽液平衡数据和平均相对挥发度。假设该物系为理想溶液