多元函数微分学 在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数一多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

一、二重积分的概念与性质 二、三重积分的概念与性质

一.多元函数的极值 二多元函数的最大值和最小值 三条件极值与拉格朗日乘数法

一空间曲线的切线和法平面 二曲面的切平面和法线

一.问题引入 二隐函数存在定理1 三隐函数存在定理2 四方程组确定的隐函数

一一阶偏导数 二高阶偏导数 三一阶全微分形式不变性

一偏导数的定义与计算 二函数连续与偏导数的关系 三高阶偏导数 四全微分

一.预备知识 二多元函数的概念 三.多元函数的极限 四.多元函数的连续性

在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

第十讲极值与凸性 一、极值与最值 二函数的凸性 三、曲线的渐近线 四、函数作图