3.1自发变化的共同特征 3.2热力学第二定律 3.3卡诺循环与卡诺定理 3.4熵的概念 3.5克劳修斯不等式与熵增加原理 3.6熵变的计算 3.7热力学第二定律的本质和熵的统计意义 3.8亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能

《大学物理》课程PPT教学课件（二）第21章 熵 21.1 玻尔兹曼熵公式 熵增加原理 20.2 克劳修斯熵公式 热力学第三定律

自发变化的共同特征 热力学第二定律 卡诺循环与卡诺定理 熵的概念 克劳修斯不定时与熵增加原理 熵变的计算 热力学第二定律的本质和熵的统计意义 亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能

1.理解自发过程、卡诺循环、卡诺定理。 2.掌握热力学第二定律的文字表述和数学表达式。 3.理解熵、亥姆霍兹函数、吉布斯函数定义；掌握熵增原理、熵判锯、亥姆霍兹函数判锯、吉布斯函数判锯

1. 熵(S)的定义其中A和B是系统的两个平衡态.积分沿由A态到B态的任意可逆过程进行. 且式只给出了两态的熵差,熵函数中可以有任意的相加常数

为了全面、科学地评价煤炭企业的综合效益,依据一定的评价指标选取原则,结合煤炭企业的特点,建立了多层次的煤炭企业综合效益评价指标体系,并采用熵权系数法进行煤炭企业的综合效益评价.应用实例的评价结果表明,煤炭企业综合效益评价指标体系是合理的,基于熵的多因素综合评价模型适合煤炭企业的综合效益评价

4.7 克劳修斯熵公式 4.8 熵增加原理再举例 4 .9 温熵图(T-S diagram） 4．10 熵和与能量退化

针对某热轧带钢生产线时常会出现头部拉窄现象,本文从实际生产数据出发,首先采用动态弯曲时间算法将长度不同的各变量转换为相同长度,然后采用信息熵特征选择算法分析各生产过程变量对产品质量的影响程度,找出对头部拉窄影响最大的前若干个过程变量,初步定位热轧带钢头部拉窄原因.结果表明:信息熵特征选择方法可以有效初选热轧带钢头部拉窄原因,为生产调整提供方法支撑,将来还可推广到其他质量异常定位,甚至其他工序或者其他应用领域

2.1 离散变量的非平均信息量 2.2 离散集的平均自信息量－熵 2.3 离散集的平均互信息量 2.4 连续随机变量的互信息和熵 2.5 凸函数和互信息的凸性

4.7 克劳修斯熵公式 4.8 熵增加原理再举例 4 .9 温熵图(T-S diagram） 4．10 熵和与能量退化