前面几章我们学习了晶体宏观对称理论,本章将从宏观进入微观,探讨晶体结构内部微观对称.要注意宏观与微观的对比四个方面的内容:

1.设A是n阶矩阵,且经过 Gauss消去法一步消去后变为an (0A2 证明: (1)如果A是实对称矩阵,那么A2也是对称的; (2)如果ala(i=1,2,L,n),称A为(按行)严格对角占优矩阵,那么A2也是严格对角 占优

在综合分析区域地质(震)特征、岩体空间变异性特征、开采技术条件和支护模式的基础上,利用FLAC3D程序,定量评价了破碎岩体巷道非对称破坏与变形特征.与现场监测对比分析表明,顶部破碎岩层深度、劣化后的岩体强度以及支护模式的合理性等对巷道岩体破坏的影响比较显著,锚杆(索)将破碎岩体与深层稳定岩体承接起来共同控制结构稳定性,从而进一步验证了计算模型的正确性和可行性.工程实践表明,加固后完整稳定顶部岩体与两帮煤体共同控制了非对称载荷作用和煤壁力学强度的劣化,减少了非对称变形、煤壁挤压及滑落失稳,进而有效遏制冒顶的发生

由10个平面点群与5个平面点阵组合,推导出与二维编织复合材料几何结构有密切关系的17个平面群.叙述了二维编织复合材料纱线段的点符号简化方法及其组合、交叉原则,以及由点符号组成的无对称单元、基本对称单元构建的方法.阐述了从无对称单元到基本对称单元最终形成编织织物的过程.将二维编织织物分为4种编织系,每种编织系包括若干个平面群,每个平面群对应一类编织结构,每类结构包括一种或几种编织形式,交织方法类似.举例说明了多数平面群可能对应的编织几何结构

一、对称双线性函数 二、反对称双线性函数 三、正交基 四、双线性度量空间

§6.1 异构体的分类 §6.2 手性和对称因素 §6.3 手性分子的性质— 光学活性 §6.4 具有一个手性中心的对映异构分子的构型 §6.5 具有二个手性中心的对映异构 §6.6 手性中心的产生 §6.7 手性合成（自学） §6.8 外消旋体的拆分旋光纯度（自学） §6.9 脂环化合物的立体异构 §6.10 构象对映体和构象非对映体 §6.11 不含手性碳原子化合物的对映异构

5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性函数

gn_5_1 对称弯曲 具有对称截面的梁，当所有外力都作用这个对称面内而产生的弯曲变形，称为对称弯曲。（L 书 p.137 图 4.2）

第六章带度量的线性空间 6-1欧几里得空间 设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义 lalv(a,a) 为向量a的长度或模.|a|=1时,称a为单位向量 命题1.1(柯西-布尼雅可夫斯基不等式)对欧氏空间V内任意两个向量a,,有

1.掌握立体异构、光学异构、对称因素(主要指对称面、对称中心)、手性碳原子、手性分子、对映体、非对映体、外消旋体、内消旋体等基本概念。 2.掌握书写费歇尔投影式的方法。 3.掌握构型的D、L和R、S标记法。 4.掌握判断分子手性的方法。 5.初步掌握亲电加成反应的立体化学