在研究许多实际问题时,人们最为关心的也许并非系统与时间有关的变化状态,而是系统最终的发展趋势。例如,在研 究某频危种群时,虽然我们也想了解它当前或今后的数量,但 我们更为关心的却是它最终是否会绝灭,用什么办法可以拯救这一种群,使之免于绝种等等问题。要解决这类问题,需要用到微分方程或微分方程组的稳定性理论。在下两节,我们将研究几个与稳定性有关的问题

根据热弹性力学理论，建立了渣皮厚度可变的铜冷却壁热-力耦合应力场分布计算模型，从铜冷却壁本体和炉渣-镶砖界面应力分布的角度分析了煤气温度、冷却制度、镶砖材质和炉渣性质等因素对铜冷却壁寿命及挂渣稳定性的影响规律.计算结果表明：煤气温度的升高使铜冷却壁本体应力线性升高，同时挂渣稳定性减弱；铜冷却壁本体应力值及挂渣稳定性均随渣皮厚度增加而呈现先下降后上升的趋势，实际生产中渣皮厚度应维持在30~60 mm之间；冷却水流速的增大会导致铜冷却壁本体应力值小幅上升，但可使挂渣稳定性增强；冷却水温的提升可小幅降低冷却壁本体应力，但会显著降低挂渣稳定性；镶砖热导率的提升和炉渣热膨胀系数的减小均有利于降低铜冷却壁本体应力并增强挂渣稳定性

1892年,俄国 Lyapunov在《运动稳 定性的一般问题》中提出了稳定性理论，主要内容: 李氏第一法(间接法):求解特征方程特征值 李氏第二法(直接法):利用经验和技巧来 构造L函数

在对系统进行分析设计过程中，稳定性起着主导作用。定性地说，如果系统从所需要的工作点附近起动后，意味着系统以后一直将运行停留在这一点周围，那么该系统称作是稳定的。 本章讨论的主要内容是自治系统和非自治系统Lyapunov稳定性理论，同时也给出了系统不稳定条件。 3.1 非线性系统与平衡点 3.2 稳定的概念 3.3 线性化与局部稳定性 3.4 Lyapunov直接方法 3.5 时变系统稳定性理论 3.6 非自治系统的Lyapunov分析 3.7 输入-状态稳定性 3.8 不稳定性定理 3.9 用Barbalat引理作类Lyapunov分析

第一节概述 操纵稳定性 a.汽车正确遵循驾驶员通过操纵机构所给定的方向的能力; b.汽车抵抗企图改变行驶方向干扰、保持稳定行驶方向的能力。 不能过分降低车速或造成驾驶员疲劳

推导出用EAM(embedded-atom method)势表达的力学稳定性判据,给出了确定势函数适用范围的理论判据及相应的数值方法。应用该方法计算不仅可以确定EAM势的可靠性及适用范围,而且可以得到材料的理论拉伸强度和与之相应的应变值、材料的理论应力-应变曲线以及材料的晶格常数、弹性常数、结合能等

针对自动化高速公路（Automated highway system，AHS）车队稳定性问题，发展了一种多目标自适应巡航控制算法，根据李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性理论对该问题进行了量化分析，并给出了同质与异质车队稳定性的设计要求，基于模型预测控制（Model predictive control，MPC）理论，综合协调驾驶员期望响应、跟驰安全性、车队稳定性、车队整体品质等控制目标，采用加权二次型性能泛函以及线性矩阵不等式约束的形式，将协同式多目标自适应巡航（Adaptive cruise control, ACC）设计问题最终转化成带约束的在线凸二次规划问题。仿真结果表明，相比单车ACC而言，协同ACC的约束空间更为严苛，车队互联系统稳定性易受车间时距、车队规模、多目标权重、瞬态工况、车辆异质性等因素的影响，建议在跟驰安全性、车队稳定性良好的前提下寻求一定的驾乘舒适性与燃油经济性，以确保车队整体品质

第一章基本概念和初等解法 1.1微分方程模型与基本概念 1.2初等解法 1.3基本理论问题 第二章线性微分方程组 2.1引论 2.2一般理论 2.3常系数线性微分方程组 2.4高阶线性微分方程 第三章定性和稳定性理论 3.1基本概念 3.2二阶系统的定性分析 3.3一般非线性系统零解的稳定性

二自由度模型忽略了前、后轴及左、右轮载荷 变化、车轮外倾角、悬架导向杆系及变形对轮胎侧偏 角的影响。因此,轮胎弹性侧偏角绝对值的大小取决 于整车质心位置和轮胎无外倾角也无载荷变化下的侧 偏刚度。 1弹性侧偏角:垂直载荷与外倾角变动产生的弹生侧偏角

侧倾转向是在侧向力作用下，车厢发生侧倾， 而引起车轮偏转，即车轮围绕垂直轴线或转向 节主销转动。 后轴转向是因悬架杆系的运动学关系所产生的 车轮转向角。 侧倾干涉转向是转向轴因转向杆系和悬架杆系 运动学关系干涉所产生的车轮转向角变动。 轴转向是发生侧倾转向时，车轴发生的绕垂直 轴线的转动