西安建筑科技大学：《高等数学》课程教学资源（PPT课件）2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

1.设函数F(x,y)满足 (1)在区域D:x-a≤x≤x+a,yo-b≤y≤yo+b上连续; (2)F(x0,y)=0

一、单个方程的情形 1.设函数F(x,y)满足 (1)在区域D:x-a≤x≤x+a,yo-b≤y≤yo+b上连续;

例1设x2=vw,y2=uw,z=uv及f(x,y,z)=F(uvw),证明 2 x =ww x=x(u,v,w) 证方程组{y2=uw确定了函数组{y=yu,vw),先求这个函数组对各变元的偏导

例1设x2=n,y2=,z2=m及∫(x,y,z)=F(u,V,w),证明 xf +yf +=f=uF +vF+wF -v x=x(u, v, w) 证方程组{y2=确定了函数组{y=y(un,,w),先求这个函数组对各变元的偏导

§18.1 隐函数 4 学时 §18.2 隐函数组 4 学时 §18.3 几何应用 4 学时 §18.4 条件极值 4 学时 §19.1 含参量正常积分 2 学时 §19.2 含参量反常积分 4 学时 §18.3 欧拉积分 4 学时 §20.1 第一型曲线积分 4 学时 §20.2 第二型曲线积分 4 学时 §21.1 二重积分的概念 4 学时 §21.2 直角坐标系下二重积分的计算 4 学时 §21.3 格林公式 曲线积分与路线的无关性 2 学时 §21.4 二重积分的变量变换 4 学时 §21.5 三重积分 4 学时 §21.6 重积分的应用 4 学时 §22.1 第一型曲面积分 4 学时 §22.2 第二型曲面积分 4 学时 §22.3 高斯公式与斯托克斯公式 4 学时

第十四章偏导数和全微分 第十五章极值和条件极值 第十六章隐函数存在定理、函数相关 第十七章含参变量的积分 第十八章含参变量的广义积分 第十九章积分的定义和性质 第二十章重积分的计算及应用 第二十一章曲线积分和曲面积分的计算 第二十二章各种积分的联系和场论初步

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