第十五章正交曲面坐标系 要能应用分离变量法,取决于两个条件:一个是所讨论的空间区域形状,一个是定 解问题的数学形式 如果限于第十二章中所涉及的几种典型齐次方程,可以用 Helmholtz方程

将 Helmholtz方程在球坐标系下分离变量,可得到连带 Legendre方程

一、本章计划讲授学时:4 二、关于常微分方程的(reen函数问题,控制在2学时左右

复数定义设有一对有序实数(a,b),遵从下列运算规则: 加法(a1,b1)+(a2,b2)=(a1+a2,b1+b2) 乘法(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc) 则称这一对有序实数(a,b)定义了一个复数a,记为 a=(a,b)=a(1,0)+b(0,1), a称为a的实部,b称为a的虚部

复变积分是复数平面上的线积分.设C是复平面上的曲线,函数f(z)在C上有定义.把曲线

幂级数通常是指通项为幂函数的函数项级数

阶线性齐次常微分方程的标准形式

留数定理设区域G的边界C为一分段光滑的简单闭合曲线若除有限个孤立奇点

积分在右半平面代表一个解析函数. 因为这是一个反常积分,它既是一个瑕积分(在t=0端),又是一个无穷积分,所以要把它拆 成两部分来分别讨论

只根据Newton第二定律列出的动力学方程并不能唯一地确定质点的运动。 要完全确定一个质点的运动,除了微分方程之外,还必须有初始条件否则二阶常微分方程