7-1-1概述 7-1-2平面与平面立体相交 7-1-3平面与曲面立体相交

1第一型线面积分 例1求(xy+yz+zx)ds,其中L是球面x2+y2+z2=a2与平面x+y+z=0的交 线 解法1(xy+yz+zx)ds=2(xy+yz+zx)ds =[(x+y+z)2-(x2+y2+z2)ds

一、基本内容 二、小结思考题

一、问题的提出 二、对弧长的曲线积分的概念

1.利用Green公式计算下列积分: (1)f(x+y)2dx-(x2+y2)dy,其中L是以A(11),B(32)C(25)为顶点的三角形的边界,逆时针方向;

1.计算下列微分形式的外微分: (1)1-形式=2xydx+x2dy; (2)1-形式a= cos ydx-sin- xdy; (3)2-形式=66zdx dyxydx- adz

为了显示三维图形, MATLAB提供了各种各样的函数。有一些函数可在三维空 间中画线,而另一些可以画曲面与线格框架。另外,颜色可以用来代表第四维。当 颜色以这种方式使用时,由于它不再象照片中那样显示信息的自然属性-色彩,而 且也不是基本数据的内在属性,所以它称作伪彩色。为了简化对三维图形的讨论, 对颜色的介绍推迟到下一章。在这一章,主要讨论绘制三维图形的基本概念

面与平面立体相交 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 平面与曲面立体相交 截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与 回转体轴线的相对位置。 截交线都是封闭的平面图形

一、教学目标及基本要求: 1、理解二类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。 2、会计算两类曲线积分 3、掌握(Green)公式,会使用平面曲线积分与路径无关的条件

一、曲面的面积 二、平面薄板的重心 三、平面薄板的转动惯量 四、典型例题分析