第三章质点系动力学 概述 1.质点系:由多个彼此相互作用的质点构成的力学体系;有内力(internal force);有外力(external force). 2.质点系问题是质点力学过渡到实际力学的桥梁 3是多体系统,其牛顿动力学方程一般不能严格求解 3.1质点系的动量定理和动量守恒定律 3.3质点系的角动量定理和角动量守恒定律 3.4质点系的动能定理和机械能守恒定律 3.2质心和质心系 3.5两体碰撞

研究半监督支持向量机分类优化模型的非光滑问题.建立了光滑半监督支持向量机模型,采用广义三弯矩法导出零点二阶光滑的广义三次样条函数,并以此逼近半监督支持向量机优化中的非光滑部分.构造出基于上述样条函数的具有一阶光滑的半监督支持向量机,从而可以用优化中的光滑算法来求解该模型.分析了广义三次样条函数逼近对称铰链损失函数的逼近精度,证明了新模型的收敛性.数值实验显示新模型有较好的分类效果

提出了一种分析热轧带钢金属横向流动问题的新方法.首先使用ANSYS软件建立辊系-轧件静力学耦合模型,计算并提取变形后工作辊有载辊形曲线;然后使用ANSYS/LS-DYNA建立动力学分析模型,采用己得到的有载辊形曲线,模拟带钢轧制过程,求解得到沿带钢全宽的横向流动状态;并进一步分析了弯辊力、工作辊辊形以及来料凸度变化等因素对带钢金属横向流动的影响,得到基于插值计算的带钢横向流动计算模型.有限元方法验证了计算模型的可靠性

研究了一类具有时变时滞和变采样周期的网络控制系统的稳定性问题.网络控制系统被建模为等效的具有输入时滞的系统，通过构造一个新的具有不连续项的Lyapunov泛函，给出了线性矩阵不等式作为使得闭环系统指数稳定的充分条件.通过求解这些线性矩阵不等式，可以找到一个常数作为采样时刻和输入更新时刻之间的上界，保证闭环系统的稳定性.数值仿真算例表明，该方法有效且相比已有文献局限性更小

第10章数学问题的非传统解法 一、集合论、模糊集与模糊推理 二、粗糙集理论与应用 三、人工神经网络及其在数据拟合中的应用 四、进化算法及其在最优化问题中的应用 五、小波变换及其在数据处理中的应用 六、分数阶微积分学问题求解及应用

研究了双层网络学习控制系统的带宽调度优化问题.为了合理分配子系统的带宽，引入了网络定价体系和动态带宽调度方法，建立了非合作博弈模型，从而将网络控制系统的网络资源分配问题转换为非合作博弈竞争模型下的Nash均衡点求解问题.在此基础上，采用粒子群优化算法得到此框架下的纳什均衡解，并进一步给出了网络控制系统的时间片调度方法.仿真结果表明了所提方法的有效性

第八章动态规划 一、动态规划 Dynamic Programming 研究多阶段决策的最优化问题的方法。 二、多阶段决策问题含有一个描述过程时序或空间演变的阶段变量,将复杂问题划分成若干阶段,根据“最优性原理”, 逐段解决而最终实现全局最优。 三、经济、管理、工业生产、工程技术等领域,许多问题可归结为多阶段决策问题。 四、一些用线性规划、非线性规划处理有困难的问题,往往可以用动态规划方便地求解。 五、动态规划是美国运筹学家贝尔曼(R. Bellman)等人1959年提出的

第五节物体系统的平衡 静定与静不定问题的概念 1.物体系统的平衡 物体系统是指由几个物体通过约束组成的系统。其特点有: (1)整体系统平衡,每个物体也平衡。可取整体或部 分系统或单个物体为研究对象。 (2)分清内力和外力。在受力图上不考虑内力。 (3)灵活选取平衡对象和列写平衡方程。尽量减少方程中的未知量,简捷求解。 (4)如系统由n个物体组成,而每个物体在平面力系作 用下平衡,则有3n个独立的平衡方程,可解3n个未知量。可用不独立的方程校核计算结果

线性规划问题 一、线性规划主要解决有限资源的最佳分配问题 二、决策变量 决策变量的取值要求非负。 三、约束条件 存在一组决策变量构成的线性等式或不等式的约束条件。 四、目标函数 存在唯一的线性目标函数(极大或极小)。 五、求解方法: 图解法 单纯形解法

用计算机模拟钢锭加热过程进行数值求解,可以解决各种钢锭装炉状态和烧钢方法的加热计算问题,如炉温、供燃料量随时间的变化,以及加热各期的时间长短,还可以算出炉子的燃料消耗和生产率等。计算可用于研究均热炉的加热制度,也可用于建立均热炉计算机控制的数学模型