D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1983.01.007 北京钢铁学院学报 1983年第1划 钢锭加热过程的计算 工业热工教研室高仲龙 摘 要 用计算机模拟钢锭加热过程进行数值求解，可以解决各种钢锭装炉状态和烧 钢方法的加热计算问题，如炉温、供燃料量随时间的变化，以及加热各期的时间 长短，还可以算出炉子的燃料消耗和生产率等。 计算可用于研究均热炉的加热制度，也可用于建立均热炉计算机控制的数学 模型。 一、概 述 钢锭加热是初轧厂生产的第一道工序。由于各炉钢锭的重量、钢种、温度和数量的不 同，装护后钢锭的烧钢方法、在炉时间、燃料消耗等也随之有所区别，即钢锭的加热制度 也不相同。加热制度可以根据经验积累或统计的方法确定，也可以通过理论计算方法求 得，后者比前者理论根据充分，工作量小，在具体特定条件下针对性较强，因而也比较可 靠。 钢锭加热过程计算的前提是已知装炉钢锭的温度场，即加热计算的开始条件，该温度 场可以通过钢锭浇注后的冷却过程计算来确定。钢锭是在均热炉内加热，因此，加热过程 与筑炉材料、炉体结构和尺寸、炉子热负荷以及钢锭装炉时炉体的蓄热情况等因素有关。 为此，除计算钢锭本身的加热外，还应包括燃烧计算、炉体蓄热和散热计算、炉子供热量 和炉温等计算。 装炉钢锭的温度场变化较大，高温钢锭内部还有液芯，液芯率又各不相同，此外，均 热炉的蓄热状态、供热量等也在随时变化，由于计算的开始条件、边界条件和物理条件等 较复杂，用分析解法计算较困难，而用计算机模拟加热过程进行数值求解可以基本上满足 需要，后者就是本文的内容。 计算还可以用于研制均热炉的热制度以及均热炉计算机控制用加热模型的离线解析计 算。 二、假 定 1.同一炉钢锭的尺寸、钢种、温度均相同， 2,炉气福度均匀，炉墙内表面温度相同，即钢锭为对称加热， 85
北 京 栩 铁 学 院 学 报 污年 第 翔 钢锭加热过程的计算 工业 热工教研 室 高仲 龙 摘 要 用计算机模拟钢锭加热过程进 行数值求解 ， 可 以解决各种钢锭装 炉状态和烧 钢方法 的加热计算问 题 ， 如 炉温 、 供燃料量随 时 间的 变化 ， 以及加热 各期的 时间 长短 ， 还可 以算 出炉子 的燃料消耗和生产率 等 。 计算可用于研究均热 炉的 加热制度 ， 也 可用于建立 均热 炉计算机控制 的数学 模型 。 一 、 概 述 钢锭加热是初轧厂生 产的 第一 道工序 。 由于各 炉钢锭的 重量 、 钢 种 、 温度和数量的不 同 ， 装 炉后钢锭的烧钢方法 、 在炉 时间 、 燃料消耗等也 随之有所区别 ， 即钢锭的 加热制度 也 不 相同 。 加热制 度可 以根据经验 积累 或 统计的 方法确定 ， 也 可 以通 过理论计 算 方 法 求 得 ， 后者 比 前者理论根据充分 ， 工作量 小 ， 在具 体特定 条件下针对性较强 ， 因而也 比较可 靠 。 钢锭加热过 程计算的 前提是 已知装 炉钢锭 的温度场 ， 即 加热计算的开始条件 ， 该温度 场可 以通过钢锭浇注后 的 冷却过程计算来确定 。 钢锭是在均热 炉 内加热 ， 因此 ， 加热过程 与筑炉材料 、 炉体结构和 尺寸 、 炉子热 负荷以及钢锭装 炉时炉体的 蓄热情况 等 因素有关 。 为此 ， 除计算钢锭 本身的加热外 ， 还应包括燃烧计算 、 炉体 蓄热和 散热 计算 、 炉子 供热 量 和炉温等计算 。 装炉钢锭 的温 度场 变化较大 ， 高温钢锭 内部 还有液芯 ， 液芯 率又 各不相 同， 此外 ， 均 热炉的蓄热状态 、 供热量 等也 在随 时变化 ， 由于计算的开始条件 、 边 界条件和物 理 条件等 较复杂 ， 用分析解法 计算较困难 ， 而用计算机模拟 加热过程进 行数值求解 可 以基本上满 足 需要 ， 后者就是本文 的 内容 。 计算 还可 以用于研制均热 炉的 热制 度以 及均热 炉计算机控制 用 加热模 型 的离线解析计 算 。 吧 才爵 宁 一 、 ‘ 沪 、 、 ‘ 同一 炉钢锭的 尺寸 、 钢种 、 温度均相 同， 炉气温度均匀 ， 炉墙 内表面温度相 同 ， 即钢锭 为对 称加热 ， DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1983．01．007
3,将凝固潜热平均地计入凝固温度区域的热容量内， 4,从传热角度把方型断面钢锭作为无限长圆柱体的几何条件处理，这样可将一维导热 方程换成一维问题，使问题简化，把扁锭锭作为无限长矩形断面柱体的几何条件处理，系 二维导热问题， 5.由于炉墙厚度比其长、宽尺寸小得多，故把炉墙作为无限大平板的导热问题处理。 三、基本方程 1.钢锭内部导热 (1)方型断面钢锭对称加热时付立叶导热微分方程的具体形式是： 胜=（肿+） (1) (2)扁锭加热的付立叶导热微分方程式为： 票-=（费+） (2) 2,钢边界换热 (1)有炉气存在时的换热方程式为 9=c.(7）-(2）门+，-t) +c.〔(t-(t67〕 (3) (2)无炉气存在（即焖钢时并考虑从炉膛不严密处自炉外吸入冷空气）的换热方程式 为： =.c.〔(t87）-(87）〕+，，-t (4) 3,炉墙内部导热 a2t1 at:=a1 aS* (5) 4,炉墙边界换热 (1)炉墙内表面 ①有炉气存在时的换热方程式为： 9:=c〔(87）-(8）〕+，t-t) +:〔(t2g)^-(2）〕 (6) ②无炉气存在（即焖钢并考虑从炉膛不严密处自炉外吸入冷空气）时的换热方程式 为： :=,c.〔(t8）-(82）〕+：：-w (7) ③有炉气存在，炉内无钢锭（即炉子空烧）时的换热方程式为： 86
。 将凝固潜热平均地 计人凝固温度区域的热容量 内， 从传热角度把方型断面钢锭作为无 限长圆柱体的几何 条件处理 ， 这样可将二维导热 方程换成一维问题 ， 使问题 简化， 把扁锭锭作 为无 限长矩形断面柱体的几何 条件处理 ， 系 二 维导热 问题 ， 由于炉墙厚度 比其长 、 宽尺寸 小得 多 ， 故 ’ 把炉墙作 为无限大平板的导热问题处理 。 丫 、 曳 ’ 卜 币 三 、 基 本 方 程 祝锭 内郎导热 方型断面钢锭对称加热时付立 叶导热微分方程的具 休形式是 、 ， 一云二尸 恶几一万二 一 二丁一石丁八一 ‘ 、 扁锭加热的 付立 叶导热微分方程式 为 ， 万丁 二 、 百玉， 名 们位边界换热 有炉气存在时的换热方程式 为 。 。 〔 气擎互 ‘ ， 〕 。 “ 。 一 ‘ ， 。 。 〔 〕 无 炉气存在 即炯钢时并考虑从 护膛不 严 密处 自沪外吸入冷空气 的换热方程 式 为 厂 ， ￡ ‘ ， ， 七 贬、 一一丁而一 一 〕 ， 一 ， ， 炉坡 内部导热 炉 姗边界换热 炉 墙 内表面 ①有炉气存在 时 的换热方程式 为 厂 。 、 。 。 ， 一 “ ‘ 一 甘 卜巡六于二 】 从 、 ， 污 一 〕 。 ，。 一 ， ， · ， 〔 尊 〕 ②无 炉气 存在 即炯钢并考 虑从 炉膛不严密 处 自炉外吸人冷空气 时的换 热 方 程 式 为 厂 ， ， “ ‘ ， ， 七 叹、 一州而示一 〕 ，一 ，盆， ③有炉气存在 ， 炉 内无钢锭 即 炉子空烧 时的换热方程式 为
9=c,〔(t87）‘-(t73）〕+(，-w (8) (2)炉墙外表面 4,c.〔(73）-(673）》〕+，w,-tp (9) 5,炉煌热平衡（用来计算炉气温度或燃料供给量） B(Qa+Lacx+c-vac)-H1c.(tg3）-(b2)门， +a,,-t里，+e:c,〔(t7）-(色t7）F+a,6-twF)o 上述式中：t—一温度， t一一时间 r一钢锭径向座标， x和y一钢锭断面长和宽方向的座标， S一炉墙厚度方向的座标， a—导温系数， q一热流密度， e一导来辐射率， C。—斯蒂芬一波尔茨曼系数， α—对流给热系数， 0一炉气下标， 1一炉播下标， 2—钢锭下标， z一炉外介质下标； B一燃料供给量， QH一燃料低发热量， Ln和Vn-燃料燃烧实际空气需要量和燃烧产物量， t、t,和tz一燃烧用空气、燃料的预热温度和燃烧产物的温度， C、C,和Cg一燃烧用空气、燃料和燃烧产物的比热， F—热交换面积 H—考虑燃料不完全燃烧的系数。 四、差分方程 钢锭加热过程的计算可用有限差分方法，其特点是把连续分布问题离散为有限个点， 在离散点上用差分方程代替微分方程，得到离散点上解的近似值。用显式差分格式建立的 差分方程要遵守稳定性条件。 1.稳定性亲件 (」)内部点 ①方型断面钢锭 87
、尸 凡 产、口， 一 。 ， 一 。 〔 了生已鱼生、 ‘ 、 尸 。 一 炉 墙外表面 ， 炉位热平衡 厂 ， ， 。 ， 。 。 眨、一而了一 〕 ‘，‘ 一 ，，， 用来计算炉 气温度或燃料供给量 “ ‘ 人 ， 一 ” ‘一 。 以气黔 ‘ 一 。 。 。 一 。 。 。 〔 〕 。 。 一 上述 式 中 － 温度， 一一时 间 ， － 钢锭径向座标， 和 － 钢锭断面 长和宽方向的 座标 ， － 炉墙厚度方向的座 标， － 导温 系数， － 热流密度， 。 － 导来辐射率 ， 。 － 斯蒂芬一波尔茨曼系数 ， － 对 流给热 系数 ， － 炉气下标 ， － · 炉墙下标 ， － 钢锭下标 ， － 炉外介质下 标 ， － 燃料供给量 ， － 燃料低发热量 和 － 燃料燃烧 实际 空气需要量 和燃烧 产物量 ， ‘ 、 和 － 燃烧用 空气 、 燃料的预 热温度和燃烧产物的温度 、 ， 和 － 燃烧用 空气 、 燃料和燃烧产物 的比 热 ， － 热交换面 积 ， － 考虑燃料不完全 燃烧的 系数 。 四 、 差 分 方 程 钢锭加热过程的 计算可用有限差分方法 ， 其特点是把连续 分布问 题离散 为有限个点 ， 在 离散点上用差分方程代替微分方程 ， 得到离散点上解的近似值 。 用 显式差分格式建立 的 差分方程要遵守稳定性 条件 。 稳 定性系件 内 部点 ① 方型断面钢锭
:≤分，《对中心点拾：≤宁 (11) ②扁锭 +≤分 a2△x· 1 (12) ⑨炉墙 < (13) (2)边界点 ①方型断面钢锭 拾(1+号 (14) ②扁锭 1+）+(碧-）名 (15) ③炉墙 “。:+5)≤名 (16) 2,差分方程 (1)炉墙外表面温度 t1.+1=t.k+2a,△t 4S2 -s〕. (17) 式(17)中q'1由式(9)算出。 (2)炉墙内部温度 t1=t+280(--2+t）. (18) (3)两层墙交界处温度 t1=t+公〔a't.-t+(a',+a”,tt+a"tb。 △T (19) (4)炉墙内表面温度、 t.+i=t.t+2a1△r 〔s…+&s〕. (20) 式(20)中q:可由式(6)、(7)、(8)算出。 （5)炉气温度或燃料供给量可由式(10)算出。 (6)钢锭表面温度 ①对方型断面钢锭 t2.wt+1=t2.,t+2a2△t 〔8+影（公+2会门. △r2 (21) ②对扁锭 I、扁锭角部温度 t.h1=th+2:a:〔8x-0L+) 88
对 中心点半 ‘ 韵 ， △ 一气户 勺一一 乓 下厂 凸 一 ‘ 一成 一蕊 △丫 △ 吕 ⑧扁 锭 △ 么宝‘ ③护 墙 △丫 △ 边界点 ①方型断面钢锭 。 △ ， △ 、 二拼几‘ 《 十 ‘ 专 万毯母 飞 蕊 、 二 丁 入 ，义 ②扁 锭 偿笋 · 半 带 ， 一 买黔 、 合 ③炉 墙 △丫 △ 名 △ 人 毛下 。 位分方程 炉 墙外表面温度 〕 。 ，… 、 ， ‘ 、 么 丫 〔 二 一 、 一 … ‘ △ 名 久 △ 式 中 产 由式 算 出 。 炉墙 内部温度 。 ， ，， 一 一 ‘一 一 ， 、 一 ‘ 七 ，十 ， 。 两层 墙 交界处温度 △丫 … ， · 、 洒忑蕊 〔 ， 一。 一 。 ， “ 一 一 ‘ ， “ 一。 一 ‘ 炉墙内表面温度 ， ， 、 十 … 、 △ 〔 丛 塌弃一 十 谓大宫〕 。 式 中 可 由式 、 、 算 出 。 炉气温度或燃 料供给 量 可 由式 算 出 。 钢锭表面 温度 ①对方型断面钢锭 … ，， ， … 。 △ ②对扁锭 、 扁锭角部温度 、 厂丝理上 已 井“华匕止 率六 么 、 。 弄 李乙 、勺 尹 。 二 。 、 ， ‘ 一 △· 〔 、瑟 二 一 丛 祖 、 一 △ 一 卜 么 十 下不歹
Ay2 (22) Ⅱ、x方向表面中点温度 2 △x2 Ay (23) Ⅲ、x方向角部和中点除外的表面温度 t1=t+a,Ar〔红u-2然+2(x器) △x2 -刀。 4y2 (24) MI、y方向表面中点温度 tz.k+1=t2.,lk+2a2△r 92_t2k-t2.1t1.上 入2△x △x名 +wbu）。 4y2 (25) V、y方向角部和中点除外的表面温度 1=edr(2(&uu山） +2上-2+t24L △y2 (26) 式(21)~(26)中的9z由式(3)和(4)算出。 (7)、钢锭内部点温度 ①、对方型断面钢锭 Ar +款-t.)门。 (27) ②、对扁锭 I、x轴上内部点 ti.1-t.ara △x2 +2二心)。 4y2 (28) Ⅱ、y轴上内部点 ta 2(tat △x2 a-2tta △y (29) Ⅲ、x轴和y轴除外的内部点 ta.1=ta.aAramih-2tti. △x2 ,-2生ta） 3 89
厂 ， 一 ‘ 一 一 、 方向表面 中点 温度 … · ， ，· 。 △ ‘ 一 ， 、 一 。 。 ， 、 么 、 方向角部和中点除外 的表面温度 。 、 十 一 、 △丫 〔 生兰二鱼业止玉业乙 、 △ 芯 ，尸 “ 、 方 向表面 中点温度 一 、 一 “ ， 、 十 乙 △父一 一 。 、 一 。 ， 。 ，。 △ 名 、办 。 ’ 。 。 一 。 一。 。 名 、 方向角部 和 中点除外 的表面温度 厂 。 ， ，· ，· ，· ‘ ， ，· ‘ · ’ · ‘ ，。 仁 乙 下豆西牙 。 。 。 七 一 。 △ 名 通个 一 一 ‘ 如 毕气黔丛一见〕 。 式 中的 由式 和 算 出 。 、 钢锭 内部点温度 ① 、 对方型断面钢锭 ‘ 十 … 、 丛鱼了厂丛已二，巴互丁兰四 坦五 少 。 △ 从 △ 二 、 、 不气 · 卜 · ， 一 ，二 ，· ‘ ② 、 对扁锭 、 轴上 内部点 产 ， ， 、 一 ， 、 ， 二 ， 、 ， 一 · ‘ ” ’ 一 “ △丫 仁 一 ‘ ” 一 ‘ ” ’ “ 一炭犷 · ’ · · ·， 一 、 轴上 内部 点 二 。 ，。 、 十 。 ， 、 △丫 〔 ， 、 一 … 、 △ 么 生创二里二数兴坦过上凶已丝 生、 “ 尸 “ 、 轴和 轴除外 的 内部点 卜 么， 。 ， ‘ 一 。 二 △ 、 一 ， 、 令 ， ， 、 十 ， 、 △ 。 一 、 一 。 ‘ 。 。 、 。 ， 么 ， 衬舞
(8)钢锭中心点温度 ①对方型断面钢锭 1=+经29.4-4小. (31) ②对扁锭 t2htt1=t2.,h+2az△r (32) 上述式中：az一综合给热系数， λ— 导热系数， 1和j一x(或r)和y方向的计算点， k一时间间隔的计算点。 其余符号同前。 五、框 图 (自动 读入原始数据 修改步长俏 否 差分方程稳定否？ 是 时间步长赋值循环计算 空间步长赋值循环计算 根据加热方法和空间步长选择计算式 计算钢锭断面各点温度等 否 是空何步长终值西？ 是 是输出时刻否 是 输出钢锭断面识度等 否 否 是烧鲋完成状态？一 是 输出烧钢完成状态的钢锭断而混 度等 停机 90
《 钢锭 中心点温度 ①对方型断面钢锭 ‘一 一 ②对扁锭 … 十 。 一。 △ … ， 爷 一 ， ， 一 月 ， 。 。 一 一 一 洛 ， △ ， 。 ‘ 幻 上述式 中 。 － 综合给热系数， － 导热系数， 和 － 或 和 方向的计算点 ， － 时间间隔的计算点 。 其余符号同前 。 五 、 框 图 启 动 读 入原始数据 爱分方程稳定否 甲一－ 曼 时 间步长赋值循环计算 匾根据加热方法伞和 空间步长中选择计算式 计算钢锭断 面 各点温度等 否 是空 步长终 值否 是 是输 出时刻否 是 … 输出钢 锭断面 温度等 否 烧钢克成状态 舒 输出烧俐完成状态的钢锭断面 温 度等 一一一 停 机
六、算，例 以攀钢8,5吨沸腾钢锭在单侧上烧嘴式均热炉内的加热为例做计算和分析。 1,计算用原始数据 (1)几何尺寸 ①钢锭尺寸 740×650 790×700×2490毫米，即平均尺寸为0.765×0.675×2.49米，属方型断面钢锭，将 其处理为无限长圆柱体，则钢锭断面平均计算半径为 R均=R上+R下=X 0.74×0.65 0.79×0.70 2 =0.405米。 ②炉膛尺寸 I、内轮廓为7.91×3.20×4.33米8。 Ⅱ、炉墙厚 S=0.696米，各层厚分别为： 外层—绝热砖S1=0.116米 中间层一粘土砖S2=0.348米， 内层一硅砖S;=0.232米。 (2)计算步长 ①钢锭 为了较精确地计算钢锭的凝固层厚度（或钢锭的液芯率），取钢锭断面的计算步长 △r=0:009米，则计算步数为n= 0:89-45步。普烧法考虑到减小计算量取钢能断面的 0.405 0.405 9步。 计算步长△r=0045米，则计算步数为n=0:06= ②炉墙 考虑到减小计算量，取墙厚的计算步长△S=0.058米，则计算步数为： 0.116 n1=0.058 =2步， 0.348 n2= 0.058 =6步， 0.232 ng=0.058=4步， 则整个炉墙厚度的计算步数n.=n:+n2+ng=12步。 ③时间 为了保证显式差分格式稳定，即遵守式(11)~(16)，取计算用时间间隔△π=1秒。， 3)物理参数 91
六 、 算 例 以 攀钢 吨沸 腾钢锭在单侧上 烧 嘴式均 热炉 内的加热 为例 做 计算和分析 。 计算用原始数据 几何尺寸 ①钢锭尺寸 义 毫米 “ ， 即平均 尺寸 为 ，米 ， 属方型断面钢锭 ， 将 其处理为无 限长圆柱体 ， 则钢锭 断面平均 计算半径 为 均 上 下 召蒸伞 了蒸弃 － 。 米 。 ‘ 一 ②炉膛尺寸 、 内轮廓为 米 。 、 炉墙厚 。 米 ， 各层 厚分别 为 外层－ 绝热砖 米 ， 中间层 － 粘土砖 二 米 ， 内层 － 硅 砖 米 。 计算步 长 ①钢 锭 为了较精确地 计算钢锭 的凝固层 厚度 或钢锭 的液芯率 ， 取钢锭断面 的 计 算 步 长 △ 。 。 。 米 ， 则 计算步 数 为 二 。 。 步 。 普烧 法考 虑到减 小计算量取钢锭 断面 的 计算步长△ 二 米 ， ② 炉 墙 考虑到 减 小 计算量 ， 则计算步 数 为 二 。 。 一 步 取墙厚 的计算步 长△ 。 貂米 ， 则计算步数 为 。 。 二 步 ， 。 不反范 步 。 “ 万万丽 步 ， 则整个炉墙 厚度的计算步 数 十 二 步 。 ③ 时 间 为了 保证显 式 差分格 式 稳定 ， 即 遵 守式 ， 取计算用时 间间 隔△ 秒 。 ‘ 物理参数
①钢锭 钢种不同，锭温不同，物理参数均不相同，本例考虑到计算面对不同钢种，粗略地取 如下导热系数入和导温系数a的数据： t>1500°C时，入=29千卡/米.时.°C,a=0.0251米2/时， 1500°C≥t≥1460°C时（即钢锭凝固区域），入=28千卡/米.时.C,a=0.0023米2/ 时， t<1460°C时，入=35千卡/米-时.°C,a=0,0333米/时。 钢锭表面黑度e2=0.8。 ②炉墙 取为，绝热砖入1=0.18千卡/米·时·C,a1=0.0013米/时， 粘土传入2=1.21千卡/米时.C,a2=0.0021米*/时， 硅砖入。=1.57千卡/米·时·C,a,=0.0030米/时。 炉墙表面黑度e1=0.8。 ③气体 取比热C为：空气Ca=0.326千卡/标米.C, 煤气C。=0,311千卡/标米，C, 炉气（即燃烧产物）C。=0.365千卡/标米，C。 炉气黑度e。=0.2。 (4)边界条件 ①炉外介质 取介质温度tz=30°C。 ②炉气的有关参数 煤气的低发热量Q:=1900千卡/标米"。 燃烧空气需要量Ln=2.14标米/标米"。 燃烧产物量 V。=2.94标米8/标米。 燃烧用空气预热温度t.=550°C。 煤气预热温度 ta=0.C。 ③装炉钢锭根数为n,=15。 (5)开始条件 ①钢锭装炉时的温度场，根据浇注后钢锭模内和模外冷却时间由冷却过程计算得 知。 ②钢锭装炉时炉墙的温度场取实际数据或由空炉计算求得，本计算取如下数据，由炉 墙外表面到内表面的温度（°C)是：100,400,660,780,870,930,990,1050,1090， 1100,1090,1020,950。 ③装炉时燃料供给量视具体烧钢方法而定，波动在500~4000标米/时。 (6)各期转换的判别条件 ①普烧法 I加热终了时刻（即均热期开始） 按炉温水平判别，炉温判别的设定值一般在1280~1340°C, 92
①钢 锭 钢种不 同 ， 锭温不 同 ， 物理参数均不相同 ， 本例考 虑到计算面对不 同钢种 ， 粗略地取 如下导热 系数入和导温系数 的数据 时 ， 入 千卡 米 · 时 · 。 ， 米 名 时， “ 时 即钢锭凝 固 区 域 ， 入 千卡 米 一 时 一 。 ， ” 米 时， 时 ， 入 千卡 米 · 时 · 。 ， 米 名 时 。 钢锭表面 黑度。 二 。 · ②炉 墙 取为 绝热砖人 。 千卡 米 · 时 · 。 ， 。 二 。 。 。 米 时， 粘土砖入 千卡 米 · 时 · 。 ， 。 。 。 。 米 ， 时， 硅 砖入 千 卡 米 · 时 · “ ， ， 米么 时 。 炉墙 表面黑度 。 · ③气 休 取比热 为 空气 ‘ 。 千卡 标米 二 “ ， 煤气 。 千卡 标米 二 。 炉气 即燃烧产物 二 。 千卡 标米 二 。 。 炉气黑度。 。 · 。 边界条件 ①护外介质 取介质温度 。 ②炉气 的有关参数 煤气 的低发热量 千卡 标米 。 燃烧空气需要量 。 标米 标米 。 燃烧产物量 。 标米 标米 。 燃烧用空 气预热 温度 ‘ 二 。 。 。 煤气预热温度 二 。 。 。 ③装 炉钢锭根 数 为 ‘ 二 。 开始条件 ①钢锭装 炉 时 的温度场 ， 根据浇注 后钢锭 模 内和模外冷却时间 由 冷 ‘ 却 过 程 计 算 得 知 。 ②钢锭装 炉 时炉 墙的温度场取实 际数据或 由空护 计算求得 ， 本计算取如下数据 ， 由护 墙外表面到 内表面 的温度 。 是 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 。 ③装 炉 时燃料供给量视具 体烧钢方法而定 ， 波动在 。 标米 时 。 各期转换 的判别 条件 ①普烧法 加热终了 时刻 即均热期开始 按 炉温 水 平判别 ， 炉温 判别 的设定值一般在 。
Ⅱ、均热期终了时刻（即烧钢完成） 一般包括下述内容： (I)终了时刻钢锭表面温度，一般为1250±50°C, (Ⅱ)终了时刻钢锭断面温度差，一般小于30~80°C, (Ⅲ)终了时刻钢锭断面平均温度，一般为1200±50°C。 ②液芯钢锭加热法 I、有无焖钢时间τ焖， ·,,当装炉钢锭液芯率大于18~20%时，要有焖钢时间，以保证液芯在炉内更快地凝固。 Ⅱ、闷钢终了时刻 当炉温上升缓慢或不继续上升时转入小燃料供给量时期。 Ⅲ、小燃料供给量时期的终了时刻 钢锭表面温度大于1150±20°C时转入大燃料供给量时期。 V、大燃料供给量终了（即烧钢完成）时刻 钢锭液芯率达6~7%时即可出炉轧制。 2,计算结果和分析 上机计算后所得结果列人表1和表3中。 由表1所列计算结果可以看出： (1)钢锭传搁时间（即钢锭的模内冷却和模外冷却时间之和）小于70分钟时： ①要有焖钢时间，以保证液芯率更快地减小， ②一期（即小燃料量供给时期）的燃料供给量愈小，则单位燃耗愈少，而且钢锭在炉 时间不会增长， ③传搁时间与在炉时间之和为120分钟左右，因此传搁时间愈短，钢锭在炉时间反而 增长，原因是装炉钢锭液芯率太大，要延长在炉时间，使液芯率降到6%以下再出炉。 （2)钢锭传搁时间为70~80分钟时： ①不需要焖钢时间； ②传搁时间与钢锭在炉时间之和也是120分钟左右，此时钢锭在炉时间为40分钟左 右，即在炉时间最短，炉子产量最高，燃料消耗最少， ③钢锭出炉时液芯率为6%左右。 (3)钢锭传搁时间大于80分钟时： ①不需要焖钢时间 ②传搁时间与钢锭在炉时间之和大于130分钟，钢锭在炉时间大于40分钟， ③钢锭出炉时已无液芯，即液芯率为0。 1981年底攀钢初轧厂进行了液芯加热的生产性实验，计算结果与实验数据基本相符。 将生产性实验数据摘录部分列人表2内。 由表3所列普烧法钢锭加热计算结果可以看出： (1)装炉钢锭温度愈高，则钢锭在炉时间愈短（即均热炉产量高），燃料消耗愈 少 (2)在同一装炉锭温条件下，加热期供入炉内燃烧的燃料量愈多，则钢锭加热时间愈 短，燃料消耗愈多， 93
、 均 热期终了时刻 即烧 钢完成 一般 包括下述 内容 终了 时刻钢锭 表面温度 ， 一般 为 士 ， 终 了 时刻钢锭 断面 温度 差 ， 一般 小于 “ ， 终 了 时刻钢锭 断面平 均温度 ， 一般 为 士 。 ②液芯钢锭 加热法 、 有无炯钢时间 炯 ， ， 夸 、 当装炉钢锭液芯率大于 时 ， 要有炯钢 时间 ， 以保证液芯在炉 内更快 地凝固 。 、 炯钢 终了 时刻 当炉温 上 升缓慢或不继续上升 时转人小燃料供给量 时期 。 、 小燃料供给 量 时期的终 了 时刻 钢锭 表面温度 大于 飞 士 时转入大燃料供给量 时期 。 、 大燃 料供给量 终 了 即烧钢完成 时刻 钢锭液芯率 达 时即 可 出炉 轧制 。 计算结果和分析 上机计算后所得结果列入表 和表 中 。 由表 所列计算结果可 以看 出 钢锭传搁时 间 即钢锭的模 内冷却和模外冷却时间之和 小于 分钟时 ①要有炯钢时间 ， 以保证液芯率更快地 减 小， ②一期 即小燃料量供给时 期 的燃料供给量愈小 ， 则单位燃耗愈少 ， 而且钢键在沪 时间不会增长， ③传搁时间与在炉时间之 和 为 分钟左右 ， 因此传搁时’ 愈短 ， 钢锭在沪时 间 反而 增长 ， 原 因是装 炉钢锭液芯率太大 ， 要延 长在炉时间 ， 使液芯率降到 以下再 出沪 。 钢锭传搁 时间 为 分钟 时 ①不需要炯钢时间， ②传搁 时 间 与钢锭在炉时 间之和也是 分钟左右 ， 此时钢锭在炉 时 间 为 分 钟 左 右 ， 即在 炉时 间 最短 ， 炉子 产量最高 ， 燃料消耗最少 ， ③钢锭 出炉 时液 芯率为 左右 。 钢锭 传搁 时 间大于 分钟时 ①不需要炯钢 时间 ， ②传搁时 间 与钢锭在炉时间之和大于 分钟 ， 钢锭 在炉时 间大于 分 钟， ③钢锭 出炉 时 已 无液芯 ， 即液芯率 为 。 ‘ 年 底攀钢 初 轧厂进行了 液芯 加热 的生产性实验 ， 计算结果与实验数据基本相符 。 将生产性实 验数据摘录 部分列入表 内 。 由表 所列普烧法钢锭加热 计算结果可 以看 出 装炉钢锭温度愈 高 ， 则钢锭在炉时 间愈 短 即均 热 炉 产 量 高 ， 燃 料 消 耗 愈 少， 在 同一装 炉锭 温 条件下 ， 加热期供人炉 内燃烧 的燃料量愈多 ， 则钢锭加热时间愈 短 ， 燃料消耗愈 多
表1 8,5吨沸腾钢锭液芯加热过程计算结果（数据摘要） 装炉射院状态 期（即小燃料供给 二期（即大然料供 焖时 传搁时间 传搁时 间 期 量) 给量) 钢锭在 解锭液 与在炉时 模内 炉时间 模外时闻 必 率 焖钢时间 焖完液 燃 期时间 期完 期燃 二期 二期完 间之和 时间 芯 事 液芯率 料 时间 液芯 (分) (分) (分) (%) (分) 标米 (%) ) (分) (%) 时) (分) (%) (分) 500 23.65 5.24 80 120 1000 17.65 7.38 3500 6 5.24 120 1500 11, 65 59 3500 12 5.24 1000 120 30 10 39,13 56.35 11.32 2000 7.65 9 91 3500 5.24 122 2500 5.65 9.91 3500 0 5.24 82 122 3000 3.65 9.91 3500 22 5.24 8 122 500 11.4 5.24 118 1000 11.4 5.24 118 1500 11.4 5.24 一 118 40 10 33,66 56.6 8.59 2000 11.4 24 118 2500 7.5 6. 3500 4 5.24 6 118 3000 5.4 6.26 3500 6 5.24 118 500 13.7 2.74 70 130 1000 11.7 2.74 128 1500 9.7 3 6 126 50 10 26.29 56.3 5.24 2000 9.7 3.48 ]26 2500 7.7 3.48 64 124 3000 7,7 3.48 124 500 6 8.59 3500 10 5.24 36 106 1500 5 24 106 30 40 17.97 2500 3 5. 24 3 106 3500 24 5 38 108 500 50 2.09 130 1500 4.31 120 60 20 17.87 2500 34 5.24 3 114 3500 34 5.24 114 500 74 0 74 164 40 50 8,59 1500 0 50 140 2500 40 0.04 40 130 500 68 0 68 168 100 184 1500 160 60 50 7.83 200 0 158 2500 50 0 50 150 3000 46 0 46 146 94
表 吨沸腾钢锭液芯加热过程计算结果 数据摘要 装 炉 俐 锭 状 态 炯 俐 时 期 一 期 即小 然 料供 给 二 期 即大 嫩 料供 俐 锭 在 传搁 时 间 传 搁 时 间 俐 锭 液 量 给 量 护时分 间 与间在之炉和时 芯 率 分 棋 内 棋 外时 间 炯俐 时 间 炯 完液 一 期然 一 期时 间 一 钾“ ’ 二 期燃 二 期 二 期完 时 间 分 分 芯 率 料 分 料 量 时 叫液 芯 率 分 标 米 即 准 芯华 标 米即 分 时 时 。 。 。 。 。 … 。 。 。 ‘ 。 。 。 ， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 导 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 一 。 。 一 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 …三 ‘ ，“ ‘ 一 “ 。 ‘ 一 …… “ “ ，“ “ “ “ 竺 “ “ 吕 “ ” 】 ‘ 王