7050铝合金半连铸过程应力场及开裂倾向

第36卷第11期 北京科技大学学报 Vol.36 No.11 2014年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Now.2014 7050铝合金半连铸过程应力场及开裂倾向 白清领，李宏祥四，张济山，庄林忠 北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京100083 ☒通信作者，E-mail:hxli@skL.usth.cdu.cm 摘要7050铝合金在半连铸生产过程中发生热裂和冷裂的倾向很高，不但影响了产品的质量和生产效率，还可能导致生产 事故.工厂常采用试错法以找到最优的工艺参数，但这种方法成本高且效率低。运用数值模拟的方法再现铸造过程中各物理 场的变化情况，已成为优化铝合金熔铸工艺非常重要的研究手段.本文通过将温度场、流场和应力场进行直接耦合，对7050 铝合金的半连铸过程进行了数值模拟研究.结果显示，在糊状区沿铸锭宽度方向的应力和应变分量最大，特别是在起始铸造 阶段，因而最容易在起始阶段产生垂直于宽度方向的热裂纹.冷裂与铸锭内应力集中有关，根据计算可知铸锭在冷却至200℃ 时冷裂倾向最大.由实际裂纹所处的部位及所需的临界尺寸可以推测，该冷裂纹极有可能是糊状区产生的热裂纹在低温时失 稳扩展而形成的. 关键词铝合金：热裂：冷裂：数值模拟：直接耦合 分类号TG292 Stress field and cracking tendency of AA7050 alloy during direct-chill casting BAI Qing-ling,LI Hong-xiang,ZHANG Ji-shan,ZHUANG Lin-zhong State Key Laboratory for Advanced Metals and Materials,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:hxli@skl.ustb.edu.cn ABSTRACT AA7050 alloy has a very high hot tearing and cold cracking tendency during direct-chill casting,which can affect its product quality and productivity,even cause industrial accidents.The trial and error method is often used in a foundry factory to find the optimum process parameters.However,this kind of approach is very costly and inefficient.Numerical modeling can reproduce the evolution of multi-physical fields in direct-chill casting,and it has been proved to be an indispensable tool in improving the casting process of aluminum alloys.In this paper,a direct-chill casting process of AA7050 alloy was simulated through direct coupling of ther- mal,fluid flow and stress fields.Simulation results showed that in the mushy zone the largest stress and strain components could be observed in the width direction,especially at the start-up phase.As a result,hot tearing perpendicular to the width direction was most likely to occur at this stage.The formation of cold cracking was closely related to stress concentration in the ingot,and the highest cold cracking tendency can be seen when the ingot was cooled to 200C.According to the position of the cold crack in the ingot and the critical crack size needed,a speculation could be made that the cold crack was possibly caused by the further propagation of hot tearing at lower temperatures. KEY WORDS aluminum alloys;hot tearing:cold cracking:numerical simulation:direct coupling 半连续直冷铸造(direct-chill casting)由于生产 年不断地改进和创新，这种铸造方法遇到的很多问 效率高、自动化程度好、产品质量优等特点，己成为 题依然没有得到很好的解决.翘曲、轧制面收缩、热 生产铝合金铸锭的主流方法.然而尽管经历了几十 裂、冷裂、偏析等铸造缺陷不但影响了铸锭质量和生 收稿日期：201401-22 基金项目：北京实验室建设项目(FRF-SD-BOO5B):中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF-TD-12OO1):教育部博士学科点专 项科研基金资助项目(20120006110019)：新金属材料国家重点实验室开放课题资助项目(2012Z-13) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.11.015:http:/journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 11 期 2014 年 11 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 11 Nov． 2014 7050 铝合金半连铸过程应力场及开裂倾向 白清领，李宏祥，张济山，庄林忠 北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京 100083  通信作者，E-mail: hxli@ skl． ustb． edu． cn 摘 要 7050 铝合金在半连铸生产过程中发生热裂和冷裂的倾向很高，不但影响了产品的质量和生产效率，还可能导致生产 事故． 工厂常采用试错法以找到最优的工艺参数，但这种方法成本高且效率低． 运用数值模拟的方法再现铸造过程中各物理 场的变化情况，已成为优化铝合金熔铸工艺非常重要的研究手段． 本文通过将温度场、流场和应力场进行直接耦合，对 7050 铝合金的半连铸过程进行了数值模拟研究． 结果显示，在糊状区沿铸锭宽度方向的应力和应变分量最大，特别是在起始铸造 阶段，因而最容易在起始阶段产生垂直于宽度方向的热裂纹． 冷裂与铸锭内应力集中有关，根据计算可知铸锭在冷却至200 ℃ 时冷裂倾向最大． 由实际裂纹所处的部位及所需的临界尺寸可以推测，该冷裂纹极有可能是糊状区产生的热裂纹在低温时失 稳扩展而形成的． 关键词 铝合金; 热裂; 冷裂; 数值模拟; 直接耦合 分类号 TG 292 Stress field and cracking tendency of AA7050 alloy during direct-chill casting BAI Qing-ling，LI Hong-xiang ，ZHANG Ji-shan，ZHUANG Lin-zhong State Key Laboratory for Advanced Metals and Materials，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: hxli@ skl． ustb． edu． cn ABSTＲACT AA7050 alloy has a very high hot tearing and cold cracking tendency during direct-chill casting，which can affect its product quality and productivity，even cause industrial accidents． The trial and error method is often used in a foundry factory to find the optimum process parameters． However，this kind of approach is very costly and inefficient． Numerical modeling can reproduce the evolution of multi-physical fields in direct-chill casting，and it has been proved to be an indispensable tool in improving the casting process of aluminum alloys． In this paper，a direct-chill casting process of AA7050 alloy was simulated through direct coupling of ther￾mal，fluid flow and stress fields． Simulation results showed that in the mushy zone the largest stress and strain components could be observed in the width direction，especially at the start-up phase． As a result，hot tearing perpendicular to the width direction was most likely to occur at this stage． The formation of cold cracking was closely related to stress concentration in the ingot，and the highest cold cracking tendency can be seen when the ingot was cooled to 200 ℃ ． According to the position of the cold crack in the ingot and the critical crack size needed，a speculation could be made that the cold crack was possibly caused by the further propagation of hot tearing at lower temperatures． KEY WOＲDS aluminum alloys; hot tearing; cold cracking; numerical simulation; direct coupling 收稿日期: 2014--01--22 基金项目: 北京实验室建设项目( FＲF--SD--B--005B) ; 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目( FＲF--TD--12--001) ; 教育部博士学科点专 项科研基金资助项目( 20120006110019) ; 新金属材料国家重点实验室开放课题资助项目( 2012Z--13) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 11． 015; http: / /journals． ustb． edu． cn 半连续直冷铸造( direct-chill casting) 由于生产 效率高、自动化程度好、产品质量优等特点，已成为 生产铝合金铸锭的主流方法． 然而尽管经历了几十 年不断地改进和创新，这种铸造方法遇到的很多问 题依然没有得到很好的解决． 翘曲、轧制面收缩、热 裂、冷裂、偏析等铸造缺陷不但影响了铸锭质量和生

·1528+ 北京科技大学学报 第36卷 产效率，甚至可能导致设备损坏、人员伤亡等情况. 在实际生产中铸造裂纹的危害最为严重.铸锭中裂 结晶器 纹根据其形成时的温度范围和组织特征被人为的分 为热裂纹和冷裂纹.热裂纹又称凝固裂纹，是合金 在凝固的最后阶段，晶界还存在少量液相时的开裂 现象.研究表明·-热裂的产生与糊状区补缩不足 铸宽 和应力、应变超出半固态合金所能承受的范围有关 冷裂是铸锭完全凝固以后并冷却至较低温度时所发 生的一种脆性开裂现象囚，与铸锭中残余应力以 及铸态合金在冷却过程中的脆化有关6-0.就裂 纹的特征来说，热裂纹为沿晶断裂，裂纹处有低熔 点化合物填充，多分布在最后凝固的地方，裂纹走 底座 向曲折而不规则.冷裂纹一般为沿晶/穿晶混合断 图17050铝合金半连铸几何模型 裂，多分布在具有最大拉应力的部位，形成时常伴 Fig.I Schematic geometry of AA7050 alloy in direct-chill casting 有声响甚至将铸锭撕裂甩出，裂纹走向比较平直 很少分叉.就危害来说，冷裂纹显然比热裂纹要严 1.2数学模型 重得多，因为冷裂纹形成时铸锭中的应力更大，合 模拟采用温度场、流场和应力场三场直接耦合 金更脆，裂纹一旦启动就是灾难性的扩展.就裂纹 的方法.流场采用低雷诺数K一ε模型，流场与温度 形成的微观机理来说，针对热裂存在若干不同的 场的耦合参考文献4].应力场的模拟采用热弹黏 观点，尚未形成完全一致的说法，Eskin和Katger- 塑性本构方程的，即总的应变由热应变、弹性应变 man对此作了系统的总结：针对冷裂的研究较 和黏塑性应变三部分构成.弹性应变根据胡克定律 少，但多认为其与某些铸造缺陷导致的应力集中 计算： 有关☒.7050铝合金因其优异的性能，在航空航 =Ess (1) 天、交通运输等领域得到广泛应用.由于该合金凝 热应变为固相分数、热膨胀系数和温度的函数： 固范围宽、热导率低而热膨胀系数大，再加上在铸 d=（g)p,0 (2) 态条件下该合金脆性很高，因此在铸造时开裂倾 向很大.为避免上述开裂缺陷，工厂常采用试错法 黏塑性应变分量在半固态和固态阶段本构方程分别 进行试验，但这种方法成本高且效率低，具有很大 采用不同的模型，其中在半固态采用内聚(Cohe- 的盲目性.结合裂纹形成机理并就铸造过程开展 sion)模型计算，即 数值模拟是优化铸造工艺、预测并解决铸造裂纹 80 G)m-号J11+2A3gx] 3 缺陷行之有效的方法. 1模型描述 [+3] (o-1)2 (3) 1.1几何模型与热物性参数 在完全凝固区则采用扩展Ludwik方程，即 实验所铸造的7050铝合金铸锭尺寸为180 o=K(T)(e,+e)切(e)=m (4) mm×330mm,模拟采用1/4对称模型，如图1所示. 式中，g.为固相分数，、e和分别为热应变速 模拟采用ALE算法来描述连铸过程，该算法将铸锭 率、弹性应变和黏塑性应变速率，E和B,分别为弹 分为Euler、Expansion和Lagrange三部分，其中Ex- 性模量和热膨胀系数，山为与固相分数有关的函数， pansion层单元不断产生新的网格层并入到Lagrange C为糊状区内变量，J1和J2分别第一、第二应力不 部分使铸锭不断变长，具体可参考有关文献3]. 变量，A2和A3为软化函数，s、no和eo为固态蠕变参 为模拟整个铸造过程，需要7050铝合金在各温度下 数，T,和I分别为固态应力偏张量和单位张量，、 的物性参数，这些参数包括密度、等效比热容、热导 K、n和m为固态黏塑性方程参数 率、热膨胀系数、弹性模量和泊松比.上述参数通过 1.3换热边界条件 热力学计算软件JMat-Pro获得，其中糊状区的热膨 1.3.1铸锭与结晶器之间的换热 胀系数由实验确定 在结晶器中，当铸锭凝固到一定程度后，因为收

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 产效率，甚至可能导致设备损坏、人员伤亡等情况． 在实际生产中铸造裂纹的危害最为严重． 铸锭中裂 纹根据其形成时的温度范围和组织特征被人为的分 为热裂纹和冷裂纹． 热裂纹又称凝固裂纹，是合金 在凝固的最后阶段，晶界还存在少量液相时的开裂 现象． 研究表明［1--4］热裂的产生与糊状区补缩不足 和应力、应变超出半固态合金所能承受的范围有关． 冷裂是铸锭完全凝固以后并冷却至较低温度时所发 生的一种脆性开裂现象［5］，与铸锭中残余应力以 及铸态合金在冷却过程中的脆化有关［6--10］． 就裂 纹的特征来说，热裂纹为沿晶断裂，裂纹处有低熔 点化合物填充，多分布在最后凝固的地方，裂纹走 向曲折而不规则． 冷裂纹一般为沿晶 /穿晶混合断 裂，多分布在具有最大拉应力的部位，形成时常伴 有声响甚至将铸锭撕裂甩出，裂纹走向比较平直 很少分叉． 就危害来说，冷裂纹显然比热裂纹要严 重得多，因为冷裂纹形成时铸锭中的应力更大，合 金更脆，裂纹一旦启动就是灾难性的扩展． 就裂纹 形成的微观机理来说，针对热裂存在若干不同的 观点，尚未形成完全一致的说法，Eskin 和 Katger￾man［11］对此作了系统的总结; 针对冷裂的研究较 少，但多认为其与某些铸造缺陷导致的应力集中 有关［12］． 7050 铝合金因其优异的性能，在航空航 天、交通运输等领域得到广泛应用． 由于该合金凝 固范围宽、热导率低而热膨胀系数大，再加上在铸 态条件下该合金脆性很高，因此在铸造时开裂倾 向很大． 为避免上述开裂缺陷，工厂常采用试错法 进行试验，但这种方法成本高且效率低，具有很大 的盲目性． 结合裂纹形成机理并就铸造过程开展 数值模拟是优化铸造工艺、预测并解决铸造裂纹 缺陷行之有效的方法． 1 模型描述 1. 1 几何模型与热物性参数 实验 所 铸 造 的 7050 铝合金铸锭尺寸为 180 mm × 330 mm，模拟采用 1 /4 对称模型，如图 1 所示． 模拟采用 ALE 算法来描述连铸过程，该算法将铸锭 分为 Euler、Expansion 和 Lagrange 三部分，其中 Ex￾pansion 层单元不断产生新的网格层并入到 Lagrange 部分使铸锭不断变长，具体可参考有关文献［13］． 为模拟整个铸造过程，需要 7050 铝合金在各温度下 的物性参数，这些参数包括密度、等效比热容、热导 率、热膨胀系数、弹性模量和泊松比． 上述参数通过 热力学计算软件 JMat-Pro 获得，其中糊状区的热膨 胀系数由实验确定． 图 1 7050 铝合金半连铸几何模型 Fig． 1 Schematic geometry of AA7050 alloy in direct-chill casting 1. 2 数学模型 模拟采用温度场、流场和应力场三场直接耦合 的方法． 流场采用低雷诺数 κ--ε 模型，流场与温度 场的耦合参考文献［14］． 应力场的模拟采用热弹黏 塑性本构方程［15］，即总的应变由热应变、弹性应变 和黏塑性应变三部分构成． 弹性应变根据胡克定律 计算: σ = Eεe s ． ( 1) 热应变为固相分数、热膨胀系数和温度的函数: ε ·T s = 1 3 ψ( gs) βT dT dt I． ( 2) 黏塑性应变分量在半固态和固态阶段本构方程分别 采用不同的模型，其中在半固态采用内聚( Cohe￾sion) 模型计算，即 ε ·p s = ε · 0 ( Cs) n0 [ － A2 9 J1 I + 3 2 A3 gsτs ] [ · A2 9 J 2 1 + 3A3 J2 ] ( n0 － 1) /2 ; ( 3) 在完全凝固区则采用扩展 Ludwik 方程，即 σ = K( T) ( εp + ε0 p ) n( T) ( ε ·) m( T) ． ( 4) 式中，gs 为固相分数，ε ·T s 、εe s 和 ε ·p s 分别为热应变速 率、弹性应变和黏塑性应变速率，E 和 βT 分别为弹 性模量和热膨胀系数，ψ 为与固相分数有关的函数， C 为糊状区内变量，J1 和 J2 分别第一、第二应力不 变量，A2 和 A3 为软化函数，s、n0 和 ε · 0 为固态蠕变参 数，τs 和 I 分别为固态应力偏张量和单位张量，ε0 p、 K、n 和 m 为固态黏塑性方程参数． 1. 3 换热边界条件 1. 3. 1 铸锭与结晶器之间的换热 在结晶器中，当铸锭凝固到一定程度后，因为收 · 8251 ·

第11期 白清领等：7050铝合金半连铸过程应力场及开裂倾向 ·1529· 缩会与结晶器脱离形成一层空气间隙，设置边界条 1.3.3铸锭与引锭头之间的换热 件时充分考虑这一因素.在铸锭上部和结晶器接触 这一区域的换热在起始铸造阶段效果比较明 比较好的区域采用一接触换热系数aoa… 显，进入稳态铸造阶段后其换热效果相比一冷区和 当空气间隙层形成后，换热发生变化，这时热流 二冷区非常有限.该区域换热作用同样受到二者接 密度同时受到三种传热的影响，即空气层的换热、辐 触情况的影响.间隙小于3mm时认为铸锭与引锭 射换热以及铸锭与润滑油的接触换热，换热系数可 头接触良好，采用一接触换热系数.当间隙大于 表述为回 3mm时根据实际铸造时是否有冷却水溅入而分别 a=Comct（air+&ad）/(Ccomact+at+apad）,(5) 采用不同的等效换热系数，因而可以模拟引锭头有 at=入ir/dir' (6) 排水孔的情况 式中，a为辐射换热系数，am为空气层换热系数， 入和d分别是空气层的热导率和厚度.上述各式 2铸造工艺 中热导率皆为温度的函数，因此换热系数随温度和 合金的铸造温度为730℃，采用大小面独立供 空气层厚度的变化而变化. 水，宽面水量为142Lmin,窄面水量为87Lmin, 1.3.2铸锭与冷却水之间的换热 充型时间30s,起始铸造速度为45 mm*min-',铸造开 铸锭离开结晶器之后会受到喷水冷却，铸锭表 始后逐渐加速至稳态铸造速度85mm·min.为验证 面温度迅速降低.通过冷却水换热作用所散失的热 模拟的温度场，铸造时分别在宽面和窄面的中心插入 量约占总量的80%，因而该部分的边界条件设置十 一组热电偶. 分关键。在该软件中二冷换热模型来自文献14]， 3模拟结果 根据铸锭表面温度由高到低依次经历膜态换热、过 渡换热、临界换热、沸腾换热和对流换热五个阶段， 3.1铸造过程的温度场 每个阶段分别对应一个换热方程.二冷区由喷水区 模拟过程进行至570s,这时铸造过程己进入稳 和流水区两部分组成，因而同一个换热方程有两套 态阶段.图2分别显示了铸锭宽面和窄面中心处温 参数分别对应这两部分的换热.该二冷换热模型非 度随时间变化的模拟计算值和实际测量值的对比. 常复杂，很多参数是根据实验和经验所得，使用时仅 从图中可以看出，计算结果基本反映了铸锭表面遇水 需在程序中输入冷却水温度、流量、沿铸锭表面的分 后温度迅速降低的趋势，与测量值吻合较好.上述测 布等即可自动进行计算. 量结果也说明了设置的换热边界条件是合理的 600 600 a ) -·-计算值 -·-计算值 500 ·测量值 ·测量值 400 4 300 300 200 200 100102030405060708090 10061020304050607080 s 图2铸锭宽面(a）和窄面(b)中心温度随时间变化的计算值和测量值 Fig.2 Calculated and measured temperature evolution in the centers of the ingot wide side (a)and narrow side (b) 3.2铸造过程应力场 力引起的，根据模拟结果可知裂纹若形成，最有可能 图3和图4分别为铸锭宽度方向、厚度方向和 沿垂直于宽度方向的轴向扩展，这与实际铸造过程 长度方向的应力及应变分量.结果显示应力在铸锭 中形成的裂纹走向是一致的，如图5所示. 宽度方向上的分量具有最大值.应力状态为内部拉 热裂发生在固一液两相共存的区域，与该区域 应力，表面压应力.同样铸锭中塑性应变的最大值 的应力、应变大小和分布有关.实际上铝合金凝固 也处于宽度方向.由于铸造裂纹是由拉伸状态的应 时，只有在固相分数达到一定的值，晶粒之间相互接

第 11 期 白清领等: 7050 铝合金半连铸过程应力场及开裂倾向 缩会与结晶器脱离形成一层空气间隙，设置边界条 件时充分考虑这一因素． 在铸锭上部和结晶器接触 比较好的区域采用一接触换热系数 αcontact ． 当空气间隙层形成后，换热发生变化，这时热流 密度同时受到三种传热的影响，即空气层的换热、辐 射换热以及铸锭与润滑油的接触换热，换热系数可 表述为［14］ α = αcontact ( αair + αrad ) /( αcontact + αair + αrad ) ，( 5) αair = λair / dair， ( 6) 式中，αrad为辐射换热系数，αair为空气层换热系数， λair和 dair分别是空气层的热导率和厚度． 上述各式 中热导率皆为温度的函数，因此换热系数随温度和 空气层厚度的变化而变化． 1. 3. 2 铸锭与冷却水之间的换热 铸锭离开结晶器之后会受到喷水冷却，铸锭表 面温度迅速降低． 通过冷却水换热作用所散失的热 量约占总量的 80% ，因而该部分的边界条件设置十 分关键． 在该软件中二冷换热模型来自文献［14］， 根据铸锭表面温度由高到低依次经历膜态换热、过 渡换热、临界换热、沸腾换热和对流换热五个阶段， 每个阶段分别对应一个换热方程． 二冷区由喷水区 和流水区两部分组成，因而同一个换热方程有两套 参数分别对应这两部分的换热． 该二冷换热模型非 常复杂，很多参数是根据实验和经验所得，使用时仅 需在程序中输入冷却水温度、流量、沿铸锭表面的分 布等即可自动进行计算． 1. 3. 3 铸锭与引锭头之间的换热 这一区域的换热在起始铸造阶段效果比较明 显，进入稳态铸造阶段后其换热效果相比一冷区和 二冷区非常有限． 该区域换热作用同样受到二者接 触情况的影响． 间隙小于 3 mm 时认为铸锭与引锭 头接触良好，采用一接触换热系数． 当间隙大于 3 mm时根据实际铸造时是否有冷却水溅入而分别 采用不同的等效换热系数，因而可以模拟引锭头有 排水孔的情况． 2 铸造工艺 合金的铸造温度为 730 ℃，采用大小面独立供 水，宽面水量为142 L·min － 1，窄面水量为87 L·min － 1， 充型时间 30 s，起始铸造速度为 45 mm·min － 1，铸造开 始后逐渐加速至稳态铸造速度 85 mm·min － 1 ． 为验证 模拟的温度场，铸造时分别在宽面和窄面的中心插入 一组热电偶． 3 模拟结果 3. 1 铸造过程的温度场 模拟过程进行至 570 s，这时铸造过程已进入稳 态阶段． 图 2 分别显示了铸锭宽面和窄面中心处温 度随时间变化的模拟计算值和实际测量值的对比． 从图中可以看出，计算结果基本反映了铸锭表面遇水 后温度迅速降低的趋势，与测量值吻合较好． 上述测 量结果也说明了设置的换热边界条件是合理的． 图 2 铸锭宽面( a) 和窄面( b) 中心温度随时间变化的计算值和测量值 Fig． 2 Calculated and measured temperature evolution in the centers of the ingot wide side ( a) and narrow side ( b) 3. 2 铸造过程应力场 图 3 和图 4 分别为铸锭宽度方向、厚度方向和 长度方向的应力及应变分量． 结果显示应力在铸锭 宽度方向上的分量具有最大值． 应力状态为内部拉 应力，表面压应力． 同样铸锭中塑性应变的最大值 也处于宽度方向． 由于铸造裂纹是由拉伸状态的应 力引起的，根据模拟结果可知裂纹若形成，最有可能 沿垂直于宽度方向的轴向扩展，这与实际铸造过程 中形成的裂纹走向是一致的，如图 5 所示． 热裂发生在固--液两相共存的区域，与该区域 的应力、应变大小和分布有关． 实际上铝合金凝固 时，只有在固相分数达到一定的值，晶粒之间相互接 · 9251 ·

·1530· 北京科技大学学报 第36卷 MPa MPa MPa 120 92 10 18 52 27 127 155 -155 155 ) 图3铸锭在宽度(a)、厚度(b)和长度方向(c)的应力分量 Fig.3 Stress components in the width (a),thickness (b)and axis directions (c) 0.0170 0.0170 0.0170 0.0133 0.0133 0.0133 0.0096 0.0096 0.0096 0.0059 0.0059 00059 0.0022 0.0022 0.0022 0.0015 0.0015 -0.0015 -0.00.52 -0.0052 -0.0052 -0.0089 -0.0089 0.0089 -0.0126 -0.0126 -0.0126 0.0163 -0.0163 -0.0163 0.0200 -0.0200 -0.0200 (a) (b) 图4铸锭在宽度(a),厚度(b)和长度方向(c)的塑性应变分量 Fig.4 Plastic strain components in the width (a),thickness (b)and axis directions (c) 缩却变得越来越困难，且累积的铸造应力也在增加， 导致热裂敏感度升高.Subroto等na对半固态7050 铝合金的力学性能进行了测试，结果显示固相分数 从0.95开始半固态合金的强度和塑性迅速提高. 枝晶之间随即迅速形成高度致密的固相结构，仅有 极少量液相分布在三角晶界处，这时累积的应力可 以通过固相蠕变部分释放，热裂敏感度开始降低 这个转折处的温度称为枝晶聚合点.因此，在固相 分数为0.95附近的一部分区域反而是热裂的易 发区. 图5铸造过程中形成的实际裂纹 图6和图7为铸锭中心固相分数0.95时，糊 Fig.5 Actual crack generated during direct chill-casting in a labora- 状区应力、应变及应变速率沿铸造进程的变化 tory 图6(a)显示，在固相分数为0.95时铸锭中心沿宽 触形成连续的网络结构时才会有应力产生，这个温 度方向为拉应力，而在厚度方向和轴向则是压应 度称为枝晶搭接点.最初虽然半固态合金的强度很 力.图6(b)中塑性应变的变化与应力相似，因此 低，但是由于补缩充分，并不容易产生热裂.随着凝 可知糊状区中最大主应力的分布与宽度方向上应 固过程的推进，半固态的强度有所提高，但是熔体补 力分量一致，糊状区若产生热裂纹，其必然垂直于

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 3 铸锭在宽度( a) 、厚度( b) 和长度方向( c) 的应力分量 Fig． 3 Stress components in the width ( a) ，thickness ( b) and axis directions ( c) 图 4 铸锭在宽度( a) 、厚度( b) 和长度方向( c) 的塑性应变分量 Fig． 4 Plastic strain components in the width ( a) ，thickness ( b) and axis directions ( c) 图 5 铸造过程中形成的实际裂纹 Fig． 5 Actual crack generated during direct chill-casting in a labora￾tory 触形成连续的网络结构时才会有应力产生，这个温 度称为枝晶搭接点． 最初虽然半固态合金的强度很 低，但是由于补缩充分，并不容易产生热裂． 随着凝 固过程的推进，半固态的强度有所提高，但是熔体补 缩却变得越来越困难，且累积的铸造应力也在增加， 导致热裂敏感度升高． Subroto 等［16］对半固态 7050 铝合金的力学性能进行了测试，结果显示固相分数 从 0. 95 开始半固态合金的强度和塑性迅速提高． 枝晶之间随即迅速形成高度致密的固相结构，仅有 极少量液相分布在三角晶界处，这时累积的应力可 以通过固相蠕变部分释放，热裂敏感度开始降低． 这个转折处的温度称为枝晶聚合点． 因此，在固相 分数为 0. 95 附近的一部分区域反而是热裂的易 发区． 图 6 和图 7 为铸锭中心固相分数 0. 95 时，糊 状区应 力、应变及应变速率沿铸造进程的变化． 图 6( a) 显示，在固相分数为 0. 95 时铸锭中心沿宽 度方向为拉应力，而在厚度方向和轴向则是压应 力． 图 6( b) 中塑性应变的变化与应力相似，因此 可知糊状区中最大主应力的分布与宽度方向上应 力分量一致，糊状区若产生热裂纹，其必然垂直于 · 0351 ·

第11期 白清领等：7050铝合金半连铸过程应力场及开裂倾向 ·1531· 宽度方向.图7为铸锭中心沿宽度方向上应变速 出现最大值，显示在起始铸造阶段热裂倾向性最 率的变化趋势.从应力、塑性应变及应变速率在整 大，不过热裂的产生与否需要用借助热裂判据进 个过程中的变化趋势可以看出，在铸造起始阶段 行预测. 。宽度方向 0.010 ·一宽度方向 ·一厚度方向 ·一厚度方向 一长度方向 ·长度方向 0.005 0.005 -0.010 100 200 300400500 600 100 200300400500600 t/s 图6铸锭中心固相分数为0.95时应力分量(a)和应变分量(b)的变化 Fig.6 Evolution of stress components (a)and plastic strain components (b)at a solid fraction of .95 in the ingot center 有一些人认为应变5.和应变速率四是导致热裂 15 一塑性应变速率 产生的因素，并分别提出相应的判据，至今对热裂的 机理尚未有统一的认识.定量预测热裂现象是比较 12 复杂的，仅仅考虑糊状区中的应力场，如图6~图8 9 中的模拟结果，是远远不够的.要实现精确的判断 还应考虑合金铸造时的组织变化因素，如疏松发展、 6 液相在晶界的分布、晶粒尺寸变化、晶界搭桥情况 等.目前己有的热裂判据均不能全面考虑上述各因 素，因而需要不断完善或发展新的判据 100 200 300400 500 600 冷裂是铸锭冷却到较低温度时如200℃以下， 发生裂纹灾难性扩展而导致的脆性开裂现象.一方 图7固相分数为0.95时沿宽度方向应变速率的变化 Fig.7 Evolution of strain rate in the width direction at a solid frac- 面铸锭在冷却过程中累积了相当高的残余应力，另 tion of 0.95 in the ingot center 一方面铸态组织在低温下迅速脆化0，大量非平衡 冷裂是铸锭完全凝固后形成的开裂现象.冷裂 共晶包围在枝晶晶界，严重削弱了合金的强度回 纹通常产生于具有最大拉应力的部位，即与铸锭中 尽管如此，研究显示合金在铸态条件下的强度仍远 最大主应力密切相关.该规格铸锭宽厚比较小，最 大于铸锭中残余应力四，因此必然存在某些类似微 大主应力的分布与圆铸锭较为接近，即最大值位于 120 铸锭的最中心处.由于铸锭中切应力分量很小，因 100 此主应力与铸锭中正应力分量是一致的.通过对图 80 3的分析可知，铸锭中心最大主应力的方向为宽度 方向.铸锭中心距底部约200mm处最大主应力随 60 420440460405005 温度变化如图8所示.其中最大值出现在210℃附 近，随后有所降低并稳定在85MPa. 4分析与讨论 100 700 热裂是合金在固相线以上固一液两相区形成的 200300400 T/℃ 一种不可逆转的铸造缺陷，是由于熔体补缩不足和 图8铸锭中心最大主应力随温度的变化 应力、应变超过半固态材料的承受能力共同作用所 Fig.8 Maximum principal stress as a function of temperature in the 致可.一些研究人员认为是应力圆引起了热裂，也 ingot center

第 11 期 白清领等: 7050 铝合金半连铸过程应力场及开裂倾向 宽度方向． 图 7 为铸锭中心沿宽度方向上应变速 率的变化趋势． 从应力、塑性应变及应变速率在整 个过程中的变化趋势可以看出，在铸造起始阶段 出现最大值，显示在起始铸造阶段热裂倾向性最 大，不过热裂的产生与否需要用借助热裂判据进 行预测． 图 6 铸锭中心固相分数为 0. 95 时应力分量( a) 和应变分量( b) 的变化 Fig． 6 Evolution of stress components ( a) and plastic strain components ( b) at a solid fraction of 0. 95 in the ingot center 图 7 固相分数为 0. 95 时沿宽度方向应变速率的变化 Fig． 7 Evolution of strain rate in the width direction at a solid frac￾tion of 0. 95 in the ingot center 冷裂是铸锭完全凝固后形成的开裂现象． 冷裂 纹通常产生于具有最大拉应力的部位，即与铸锭中 最大主应力密切相关． 该规格铸锭宽厚比较小，最 大主应力的分布与圆铸锭较为接近，即最大值位于 铸锭的最中心处． 由于铸锭中切应力分量很小，因 此主应力与铸锭中正应力分量是一致的． 通过对图 3 的分析可知，铸锭中心最大主应力的方向为宽度 方向． 铸锭中心距底部约 200 mm 处最大主应力随 温度变化如图 8 所示． 其中最大值出现在 210 ℃ 附 近，随后有所降低并稳定在 85 MPa． 4 分析与讨论 热裂是合金在固相线以上固--液两相区形成的 一种不可逆转的铸造缺陷，是由于熔体补缩不足和 应力、应变超过半固态材料的承受能力共同作用所 致［17］． 一些研究人员认为是应力［18］引起了热裂，也 有一些人认为应变［15，19］和应变速率［1］是导致热裂 图 8 铸锭中心最大主应力随温度的变化 Fig． 8 Maximum principal stress as a function of temperature in the ingot center 产生的因素，并分别提出相应的判据，至今对热裂的 机理尚未有统一的认识． 定量预测热裂现象是比较 复杂的，仅仅考虑糊状区中的应力场，如图 6 ～ 图 8 中的模拟结果，是远远不够的． 要实现精确的判断 还应考虑合金铸造时的组织变化因素，如疏松发展、 液相在晶界的分布、晶粒尺寸变化、晶界搭桥情况 等． 目前已有的热裂判据均不能全面考虑上述各因 素，因而需要不断完善或发展新的判据． 冷裂是铸锭冷却到较低温度时如 200 ℃ 以下， 发生裂纹灾难性扩展而导致的脆性开裂现象． 一方 面铸锭在冷却过程中累积了相当高的残余应力，另 一方面铸态组织在低温下迅速脆化［20］，大量非平衡 共晶包围在枝晶晶界，严重削弱了合金的强度［9］． 尽管如此，研究显示合金在铸态条件下的强度仍远 大于铸锭中残余应力［21］，因此必然存在某些类似微 · 1351 ·

·1532 北京科技大学学报 第36卷 裂纹性质的铸造缺陷造成了显著的应力集中，进而 垂直于宽度方向的热裂纹.且该方向的应力和应 导致了冷裂.显然在铝合金的铸锭中有多种缺陷可 变在起始铸造阶段会达到一个峰值，因而起始铸 能会起到应力集中的作用，如夹杂、疏松、冷隔以及 造阶段产生热裂的倾向最高.然而定量分析热裂 在糊状区形成的热裂纹.根据断裂力学理论，对脆 现象是一个很复杂的过程，应综合考虑各方面因 性材料来说在一定的应力条件下只要微裂纹的尺寸 素.目前已有的判据均存在不足，需要进一步的 超过某一临界尺寸就能发生失稳扩展.在铸造过程 完善. 中导致冷裂纹的临界尺寸a。计算如下D2四： (3)冷裂的产生必然是某种铸造缺陷导致铸锭 a.=(Kie )2 (7) 内应力集中所致.根据断裂力学计算结果可知，该 铸锭在200℃时失稳扩展的临界裂纹尺寸最小，因 式中：Kc应为铸态合金平面应变断裂韧性，此处用 而这时的冷裂倾向最大.由实际裂纹所处的部位及 Lalpoor等的测量值：g为计算的铸锭中心最大主 所需的临界尺寸可以推测，铸锭中冷裂纹极有可能 应力，其数值如图8所示.图9为计算的临界裂纹 是糊状区产生的热裂纹在低温时的进一步扩展而形 尺寸.结果显示，在当前铸造条件和应力水平下，触 成的，不过这一结论尚需进一步的验证 发冷裂纹需要约4~7mm的微裂纹，这一临界尺寸 要远远超出铸锭中疏松的水平，一般铸造时熔体中 参考文献 也不太可能存在如此大尺寸的夹杂，因此推测铸锭 Rappaz M,Drezet J M,Gremaud M.A new hot-earing criterion. Metall Mater Trans A,1999,30 (2):449 中形成的冷裂纹极有可能是热裂纹的进一步扩展所 2]Nagaumi H,Umeda T.Prediction of interal cracking in a direct- 导致的.这需要进一步的研究.结果还显示，在200 chill cast high strength Al-Mg-Si alloy.J Light Met,2002,2 ℃时引起冷裂所需的临界裂纹尺寸最小，因而在铸 (3):161 锭冷却至此温度附近时最容易产生冷裂.计算没有 B]Nagaumi H,Suvanchai P,Okane T,et al.Mechanical properties 涉及200℃以上的区域，主要是因为当温度高于 of high strength Al-Mg-Si alloy during solidification.Mater 200℃时铸态合金的塑性大幅上升，一般不会产生 Trans,2006,47(12):2918 4] Nagaumi H,Suzuki S,Okane T,et al.Effect of iron content on 冷裂现象，且由于屈服强度迅速降低，测出的平面应 hot tearing of high-strength Al-Mg-Si alloy.Mater Trans,2006, 变断裂韧性不再是有效值因 47(11):2821 5]Campbell J.Castings.London:Butterworth-Heinemann,1991 [6]Lalpoor M,Eskin D G,Katgerman L.Cold-cracking assessment in AA7050 billets during direct-chill casting by thermomechanical 6 simulation of residual thermal stresses and application of fracture 5 mechanics.Metall Mater Trans A,2009,40(13):3304 7]Lalpoor M,Eskin D G,Katgerman L.Cold cracking development 3 in AA7050 direct chill-cast billets under various casting condi- tions.Metall Mater Trans A,2010,41(9):2425 2 [8]Lalpoor M.Eskin D G,Katgerman L.On the development of a cold cracking criterion for DC-easting of high strength aluminum alloys Proceedings of the 12th International Conference on Alu- 50 100 150 200250300 minium Alloys.Yokohama,2010:727 Trc 9]Hess J B.Physical metallurgy of reeycling wrought aluminum al- 图9铸造过程中可能引起冷裂的临界裂纹尺寸 loys.Metall Trans A,1983,14(2):323 Fig.9 Calculated critical crack size that can initiate cold cracking in [0]Lalpoor M,Eskin D G,Katgerman L.Microstructural features of the casting intergranular brittle fracture and cold cracking in high strength aluminum alloys.Mater Sci Eng A,2010,527(7/8):1828 5 结论 01] Eskin D G and Katgerman L.A quest for a new hot tearing crite- rion.Metall Mater Trans A,2007,38(7):1511 (1)对比温度场的实际测量结果和模拟结果， [12]Lalpoor M,Eskin D G,Ruvalcaba D,et al.Cold cracking in 显示该模型采用的换热边界条件是合理的.这也使 DC-cast high strength aluminum alloy ingots:an intrinsic problem 得后续的模拟研究有了可靠性. intensified by casting process parameters.Mater Sci Eng A, 2011,528(6):2831 (2)通过对铸锭糊状区的应力场分析可知，沿 [13]Ghosh S.Finite element simulation of some extrusion processes 铸锭宽度方向的应力和应变分量较大，容易引起 using the arbitrary Lagrangian-Eulerian description.J Mater Sha-

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 裂纹性质的铸造缺陷造成了显著的应力集中，进而 导致了冷裂． 显然在铝合金的铸锭中有多种缺陷可 能会起到应力集中的作用，如夹杂、疏松、冷隔以及 在糊状区形成的热裂纹． 根据断裂力学理论，对脆 性材料来说在一定的应力条件下只要微裂纹的尺寸 超过某一临界尺寸就能发生失稳扩展． 在铸造过程 中导致冷裂纹的临界尺寸 αc 计算如下［7，22］: αc = π ( 4 KIC ) σ 2 ( 7) 式中: KIC应为铸态合金平面应变断裂韧性，此处用 Lalpoor 等［6］的测量值; σ 为计算的铸锭中心最大主 应力，其数值如图 8 所示． 图 9 为计算的临界裂纹 尺寸． 结果显示，在当前铸造条件和应力水平下，触 发冷裂纹需要约 4 ～ 7 mm 的微裂纹，这一临界尺寸 要远远超出铸锭中疏松的水平，一般铸造时熔体中 也不太可能存在如此大尺寸的夹杂，因此推测铸锭 中形成的冷裂纹极有可能是热裂纹的进一步扩展所 导致的． 这需要进一步的研究． 结果还显示，在 200 ℃时引起冷裂所需的临界裂纹尺寸最小，因而在铸 锭冷却至此温度附近时最容易产生冷裂． 计算没有 涉及 200 ℃ 以上的区域，主要是因为当温度高于 200 ℃时铸态合金的塑性大幅上升，一般不会产生 冷裂现象，且由于屈服强度迅速降低，测出的平面应 变断裂韧性不再是有效值［6］． 图 9 铸造过程中可能引起冷裂的临界裂纹尺寸 Fig． 9 Calculated critical crack size that can initiate cold cracking in the casting 5 结论 ( 1) 对比温度场的实际测量结果和模拟结果， 显示该模型采用的换热边界条件是合理的． 这也使 得后续的模拟研究有了可靠性． ( 2) 通过对铸锭糊状区的应力场分析可知，沿 铸锭宽度方向的应力和应变分量较大，容易引起 垂直于宽度方向的热裂纹． 且该方向的应力和应 变在起始铸造阶段会达到一个峰值，因而起始铸 造阶段产生热裂的倾向最高． 然而定量分析热裂 现象是一个很复杂的过程，应综合考虑各方面因 素． 目前已有的判据均存在不足，需要进一步的 完善． ( 3) 冷裂的产生必然是某种铸造缺陷导致铸锭 内应力集中所致． 根据断裂力学计算结果可知，该 铸锭在 200 ℃时失稳扩展的临界裂纹尺寸最小，因 而这时的冷裂倾向最大． 由实际裂纹所处的部位及 所需的临界尺寸可以推测，铸锭中冷裂纹极有可能 是糊状区产生的热裂纹在低温时的进一步扩展而形 成的，不过这一结论尚需进一步的验证． 参 考 文 献 ［1］ Ｒappaz M，Drezet J M，Gremaud M． A new hot-tearing criterion． Metall Mater Trans A，1999，30( 2) : 449 ［2］ Nagaumi H，Umeda T． Prediction of internal cracking in a direct￾chill cast high strength Al--Mg--Si alloy． J Light Met，2002，2 ( 3) : 161 ［3］ Nagaumi H，Suvanchai P，Okane T，et al． Mechanical properties of high strength Al-- Mg-- Si alloy during solidification． Mater Trans，2006，47( 12) : 2918 ［4］ Nagaumi H，Suzuki S，Okane T，et al． Effect of iron content on hot tearing of high-strength Al--Mg--Si alloy． Mater Trans，2006， 47( 11) : 2821 ［5］ Campbell J． Castings． London: Butterworth-Heinemann，1991 ［6］ Lalpoor M，Eskin D G，Katgerman L． Cold-cracking assessment in AA7050 billets during direct-chill casting by thermomechanical simulation of residual thermal stresses and application of fracture mechanics． Metall Mater Trans A，2009，40( 13) : 3304 ［7］ Lalpoor M，Eskin D G，Katgerman L． Cold cracking development in AA7050 direct chill-cast billets under various casting condi￾tions． Metall Mater Trans A，2010，41( 9) : 2425 ［8］ Lalpoor M，Eskin D G，Katgerman L． On the development of a cold cracking criterion for DC-casting of high strength aluminum alloys / / Proceedings of the 12th International Conference on Alu￾minium Alloys． Yokohama，2010: 727 ［9］ Hess J B． Physical metallurgy of recycling wrought aluminum al￾loys． Metall Trans A，1983，14( 2) : 323 ［10］ Lalpoor M，Eskin D G，Katgerman L． Microstructural features of intergranular brittle fracture and cold cracking in high strength aluminum alloys． Mater Sci Eng A，2010，527( 7 /8) : 1828 ［11］ Eskin D G and Katgerman L． A quest for a new hot tearing crite￾rion． Metall Mater Trans A，2007，38( 7) : 1511 ［12］ Lalpoor M，Eskin D G，Ｒuvalcaba D，et al． Cold cracking in DC-cast high strength aluminum alloy ingots: an intrinsic problem intensified by casting process parameters． Mater Sci Eng A， 2011，528( 6) : 2831 ［13］ Ghosh S． Finite element simulation of some extrusion processes using the arbitrary Lagrangian-Eulerian description． J Mater Sha- · 2351 ·

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