封闭力流式齿轮试验台的静态和动态载荷特性

D01I:10.13374/i.issn1001053x.1981.04.005 北京钢铁学院学报 1981年第4期 封闭力流式齿轮试验台的静态和动态载荷特性 机械设计教研室朱孝录酱 摘 要 本文把封闭力流式齿轮试验台看成具有制造误差的实际机构，并且在静态和动 态的条件下，实测了齿轮试验台的载荷特性数据，从而提出了若干反映齿轮试验台 的精度等级的具体性能指标：一、静态精度指标一一静扭矩极差、静载荷波动率、 卸载率和静效率等，二、，动态精度指标一运转系数、载荷相对变动率、起动过载 ·系数和传动效率等。并且，还根据实测的数据，提出一些改善齿轮试验数据准确性 的具体办法。 一、绪 言 近年来，齿轮的台架试验日益受到人们的重视。这是因为机械工业的发展，对齿轮传动 的强度、寿命、重量和可靠性等方面，提出越来越高的要求，为了取得有关的数据，进行齿 轮台架试验的重要性和迫切性就更进一步为人们所认识了。 过去，人们对齿轮试验台的性能要求，注意力主要集中在封闭功率的容量、尺寸参数、 操作性能和一机多用等方面，而对齿轮试验台的制造精度、运转特性参数、试验数据的准确 性等方面有所忽视。事实上，试验台制成投入运转后，充分掌握试验台的运转特性，确保试 验结果数据的准确度就成为一个突出的问题。如果对试验台的制造精度、运转特点心中无 数，那末就谈不上试验结果数据的准确度，就不能得到反映客观实际、令人信服的结果。由 于齿轮试验台的式样繁多，差异很大，因此如何鉴定齿轮试验台的精度特性，规定具体的数 量指标，拟订出一个统一的规范，是一个很值得探讨的问题。本文以图1所示的机械封闭杠 杆加载式齿轮试验台为实例，根据多次电测静态和动态载荷特性的结果，对确定齿轮试验台 的综合精度、具体指标等提出一些看法，以期引起讨论和重视。 本文列举的各种实测数据，大多数都具有专用性质，但是，本文提出的确定试验台静态 和动态载荷特性的方法，原则上都适用于中、低速的其它型式的封闭力流式齿轮试验台（如 液压加载式、摇摆箱加载式等)。 “参加本谋题研究工作的还有食毅明、史铁军、王田、杨少是、王志杰、梁少英、白 俊英等。 50

北 京 钢 铁 学 院 学 报 年第 期 封闭力流式齿轮试验台的静态和动态载荷特性 机械设 计教研 室 ‘ 朱李 录 井 摘 要 本 文把 封 闭力流 式齿 轮试 验 台看 成具 有制造误 差的实 际机构 ， 并且在静态和 动 态 的条件下 ， 实侧 了齿 轮试 验 台的载荷特性教 据 ， 从 而提 出 了若干 反 映齿 轮试 验 台 的精度等级 的奥 体性能指标 一 、 静态精度 指标— 静 扭矩 极 差 、 静载荷波动率 、 卸载率和 静效率等， 二 、 动态精度指标— 运 转 系数 、 载荷相对 变动率 、 起 动过载 系数和传 动效率等 。 并且 ， 还 根据实 测的数据 ， 提 出一 些 改善齿轮试验 数 据准确性 的具体办法 。 一 、 绪 一连 口 近年来 ， 齿轮的 台架试验 日益 受 到人们 的重视 。 这是 因为机械工业 的发展 ， 对齿轮传动 的 强度 、 寿命 、 重 量和可靠性等方面 ， 提出越 来越高的要求， 为了取 得有关的数据 ， 进行齿 轮台架 试验 的重要性 和迫切性就 更进一 步为人们所 认识 了 。 过 去 ， ” 人们对齿轮试 验台的 性能要求 ， 注意 力主 要 集中在封 闭功率 的容量 、 尺 寸 参数 、 操 作比能和 一机 多用 等方 面 ， 而对齿轮试验 台的 制造精度 、 运 转特性参数 、 试 验数据 的准确 性等方面 有所 忽视 。 事实上 ， 试验 台制成投入 运转 后 ， 充分掌握 试验 台的运 转 特性 ， 确保试 验结果数据 的 准确 度就 成为一 个突出的问 题 。 如 果对试验 台 的制造精度 、 运转 特点心 中无 数 ， 那 末就谈不 上 试验 结果数据 的准确度 ， 就 不 能得到反 映客 观实际 、 令人信服 的结果 。 由 于齿轮试验 台的 式样繁 多 ， 差 异 很大 ， 因此如何 鉴定齿轮试验台的精度 特性 ， 规定具体的数 里 指标 ， 拟订 出一个统一 的规 范 ， 是 一个很值得探 讨的 问题 。 本文 以图 所示 的机械封 闭杠 杆加载式 齿轮试验 台为实例 ， 根据 多次电测 静态和 动态载荷特性的结果 ， 对 确定齿轮 试 验 台 的综合 精度 、 具 体指 标等提 出一些 看 法 ， 以 期 引起讨论和 重视 。 本 文 列 举 的 各种实测 数据 ， 大 多数都具有专用 性质 ， 但是 ， 本 文提 出 的确定 试 验 台静态 和 动 态 载荷 特性 的方 法 ， 原则 上都适 用于 中 、 低 速 的 其 它型 式 的封 闭力流式齿 轮试 验 台 如 液压 加 载式 、 描摆 箱加 载式 等 。 参加本 裸题 研 究工 作 的还 有食毅 明 、 史 铁军 、 王 田 、 杨少 是 、 王 志杰 、 梁少英 、 白 俊 英等 。 DOI ：10．13374／j ．issn1001—053x．1981．04．005

二、齿轮试验台的静态载荷特性 齿轮试验台的静态载荷特性主要是指：静效率、静扭矩极差、静载荷波动率和卸载率 等。这些指标只有通过实测才能最后确定。 典型的机械封闭杠杆加载式齿轮试验台的机构简图如图1所示。图中试验箱1和加载 器11的细部构造在文献〔1)中已作了较详细的描述，为节省篇幅，本文从略。 11 12 13 14 图1机械封闭杠杆加载式齿轮试验台简图 1-试验箱，2-试验齿轮，3-刚性联轴节，4-第I弹性轴，5-楷试箱，6一偕 试齿轮，7-联轴节，8-弹性联轴节，9-电动机，10-平衡马达支承，11-加 载器，12-第I弹性轴，13-传动轴，14-平衡力臂，a、b、c、d-四组电阻片 的粘贴位置 试验台的主要技术特性和试验、陪试齿轮的主要参数分别列于表1和表2。 表1 试验台主要技术特性 项 目 特 点 和 数 据 电源和电动机 交直流电动机组，直流电动机Z-1000,15千瓦，220伏 电机无级调速范围 470~2100转/分 弹性轴直径（可更换） 20、30、35、40毫米 封闭系统最大容许扭矩 250公斤力·米 润滑油、润滑方式和油温 50号机油，喷油循环润滑，40~50℃ 表2 试验齿轮和陪试齿轮主要参数 项 目 试验齿轮 陪试齿轮 齿形 标准渐开线 上II型圆弧齿轮 中心距a 150毫米 150毫米 齿数Z Z1=Z2=30 Z1=Z2=48 模数m 5毫米 3毫米 压力角a: 20° 30° 螺旋角B 0° 16°15'39" 齿宽b 20毫米 150毫米 齿轮精度 7级(GB179-60) 7级 材料及热处理 QT40-10铸态 45号钢调质 51

二 、 齿轮试 验 台的静态载荷特性 齿轮试验 台的静态 载荷特性 主 要是 指 静 效 率 、 静扭 矩极差 、 静 载荷 波 动 率和 卸载率 等 。 这 些 指标只 有通过实测才 能最后 确定 。 典型 的机械封闭杠杆 加载式齿轮试 验 台的机 构简图 如图 所示 。 图 中试验 箱 和加载 器 的细颤构造在文献 〔 〕中巳作了较详细 的描述 ， 为节 省篇幅 ， 本文 从略 。 又 击 了 胜召 之 山 图 机械封 闭杠杆加 载式齿轮试 验 台简 图 一 试验 箱 ， 一 试 验 齿 轮 一 刚性联 轴节， 一 第 弹性轴， 一 陪试 箱， 一 陪 试 齿 轮 一联 轴节， 一 弹性联轴节， 一 电动机， 一 平衡 马达 支承， 一加 载器， 一第 弹性轴多 一 传 动轴多 一 平衡 力 肴， 、 、 、 一 四 组 电阻片 的枯贴位 置 试验 台的主 要技 术特性和 试验 、 陪试齿轮的主 要 参数分 别列于 表 和 表 。 表 试验 台主 要技术特性 项 目 特 点 和 数 据 电源和 电 动机 电机无级调 速 范围 弹性轴 直径 可 更换 封 闭系统最大容 许扭 矩 润 滑油 、 润滑方 式和 油温 交直 流 电动机组 ， 直 流 电动机 一 ， 巧千瓦 ， 伏 转 分 、 、 、 毫米 公斤 力 · 米 号机油 ， 喷油循 环润 滑 ， ℃ 表 试验齿轮和 陪试齿轮主 要参数 项 目 … 试 验 齿 轮 齿形 标 准资开线 、 … 上 伞圆邓齿 轮 中 。 足巨“ 暴米 毫 米 性熬 亡 子 “ “ ” ” … ‘ 芬 “ “ 堡攀于 ， “ 砰术 ” 萝术 ’ ‘ 竺刀孕份 ‘ “ 叮 二 姆旋 角 口 · “ … ’ ‘ ‘ 齿宽 卜 “ 毫米 ‘ 毫米 齿轮赞度 … 少 一 … 级 二 村料孕势处理 卜 铸态 号钢 调 质

为了测量封闭系统中的扭矩，在弹性轴【、【上分别贴上四组测扭电阻片，其粘贴位置 及编号(a、b、c、d)如图1所示。每根弹性轴上贴两组电阻片的目的是为便于取扭矩的 平均值，以提高测示数据的准确性和可靠性。同时还可以取得试验台封闭系统内有关扭振和 弹性波传递方面的信息。在测量时，各弹性轴上扭 矩的变化为电阻片所感受，并把信号通过集流装置 传送到YJD1型静态电阻应变仪：上，从而可读出与 扭矩相对应的微应变E值。在动态（试验台运转） 情况下，经过实测确定，由集流装置引起的测量误 差不超过25μe(相当于0.5公斤力·米).。电测时 试验台外观如图2所示。 按实测数据整理的微应变ε与扭矩T:(公斤 图2齿轮试脸台外观 力·米)的关系如图3、4所示。图3为4、，d测位 的μe一T图，增载和卸载直线重合。图4为b、c测位的μe一T图。由于摩擦力矩的影响，增 载和卸载直线不重合，其纵座标之差就是传动系统（包括轴承）的静摩擦力矩T:,从而可 求得静效率门 ·T n。=T+T≈0.94 (1) 式中：T一卸载时的扭矩。 应该指出，只有在十分仔细地进行增载和卸载操作时，静摩擦力矩才表现得明显影如果 采用振动加载法（即振动加载杠杆）加载，则摩擦力矩是一个不稳定值。因此，如果把图4 当作静标定线，则可取中间的平均线，如图中虚线所示。 T(kgf.m) T(kgf.m) 80 80 60 o 卸线 40 20 0 0 :000 2000 3000400 1000 2000 30004000 C 图3a、d测位的扭矩与微应变关系 图4b、c测位的扭矩与微应变关系 在作静态测定时，先在加载器上加上10公斤力·米的静力矩，拧紧螺栓，卸去砝码，然 后慢慢转动弹性轴，并且每转动20°（或30°），测一次扭矩T值，从而得到在名义静加载扭 矩T。=10公斤力·米下的扭矩与转角中的关系曲线（图5，下）。用同样方法可测得名义静 加载扭矩T。=25公斤力·米，T。=40公斤力·米时的T-p曲线，如图5的中上曲线所示。由 图可见，在不同转角甲下，弹性轴I、【的扭矩都稍有变化，略作正弦曲线状、以360°为一 52

为了侧最封闭系统中的扭矩 ， 在弹性轴 、 上 分 别贴上 四 组测扭 电阻片 ， 其粘贴位置 及编 号 、 、 。 、 如图 所示 。 每根 弹性轴上 贴 两组 电阻片的 目的是为便于取 扭 矩 的 平均值 ， 以提 高测示数据的 准确性和可靠性 。 同时还可 以取 得试验 台封 闭系统 内有关扭振和 弹性波传递方面 的信息 。 在 测 量时 ， 各弹性轴上扭 矩 的变化为电阻片所感受 ， 并把 信 号通过 集流装 置 传送 到 一 型 静态 电阻应变仪上 ， 从而可 读 出与 扭 矩 相对应 的微应 变 陌值 。 在 动态 试验 台运 转 情况 下 ， 经 过实测 确定 ， 由集流装 置 引起 的 测量误 差 不超过 林。 相 当于 公斤力 。 米 。 电 测时 试验台外观匆图厄所示 。 ‘ ， 按实测数据游理 的微班甄卞 。 与扭矩 公斤 力 · 米 的关 系如图， 一 、 所示 。 图 为礴 、 、 测位 图 的 林。 一 图 ， 增 载树卸载直线重合 。 图 为 、 测位的 卜。 一 图 。 载和 卸载直线 木重 合， 其 纵座标之差就是 传动 系统 包 括轴承 求得静效率 ” 。 ， 」 齿 轮试脸乡外那 由于摩雄力矩的影响 ， 增 的静摩擦力矩 ，， 从而可 ， 干不 刽 时 式 中 一娜载时的扭 矩 。 〔 应该指 出 ， 只 有在 十分仔细地进 行增载和 卸载操 作时 ， 静摩擦力矩才表 现得明 显， 如果 采 用振动加 载捧 即振动加 载杠杆 加 载 ， 则摩舞力矩是一个不 稳定值 · 因此， 如果把图 当作静标定线 ， 则可取 中间的 平均线 ， 如图 中虚线所示 。 一 尸 一一 一 了 广 勺尸 了 侧 翼 ，了 ’ 、 ‘切 卜‘ 几卜‘ 图 ‘ 、 测位 的扭矩 与徽应 变关系 图 、 测位 的 扭矩与微应 变关 系 在 作静态测定时 ， 先在 加 载器上加 上 公斤力 ， 米的静 力矩 ， 拧紧螺栓 ， 卸去祛 码 ， 然 后 慢慢转动 弹性轴 ， 并且每 转 动 。 或 。 ， 测一 次扭 矩 值 ， 从 而得 到在 名义 静加 载扭 矩 。 公斤力 米下的扭 矩 与转角甲 的关 系 曲线 图 ， 下 。 用 同样方 法可测得 名义 静 加 载扭 矩 。 公斤力 米 ， 。 二 公斤力 米时的 一 甲 曲线 ， 如 图 的 中上 曲线所示 。 由 图可见 ， 在 不 同转角甲 下 ， 弹性轴 、 的扭 矩都稍有 变化 ， 略作正 弦 曲线状 、 以 。 为一 万

T(kgf-m) 42 1轴 38 3 26 I轴 22 1轴 18 I轴 10 6 十轴 I轴 4080120160,200240280320360 图5扭矩一转角曲线 周期（齿数比u=1)。如果齿数比u+1,则小齿转360°为一周期。一个周期中扭矩的最 大值与最小值分别用Tmax和Tm:n表示，它们的差值 R=Tmax-Tmin (2) 称之为静扭矩极差。并称 e:=。×100% ·R (3) 为静载荷相对变动率。上述几项指标的具体数值列于表3。 表3 测得的Tm毒x、Tmin、R和ee值 T。(公斤力·米) 10 25 40 二数 据 轴 项 别 目 I I I Tma￥（公斤力米） 10.8 10.5 25.4 25.2 40.2 40.0 Tm:n(公斤力米) 9.5 9.1 23.7 23.7 38.8 38.7 R(公斤力米) 1.3 1.4 1.7 1.5 1.4 1.3 Ec (%) 13 14 6.8 6.0 3.5 2.6 :意由表3数据可以看出，静扭矩极差R是一个不随加载扭矩T。而变化的数值，它的大小具 有随机性(R=1.3~1.7公斤力·米)。这说明弹性轴上静载荷的波动是由试验台制造、安 装、变形等综合误差引起的，只有提高试验台零部件的制造精度和安装精度，才能减小静载 荷的波劫，否则极差R是无法消除的。这一点，已为该试验台进行大修后的实测数据所证 实。试验台经一次大修后，其静扭矩极差平均减小了大约30%，静载荷相对变动率平均减小 53

一 巨 巨厂 厂厂曰二 ， 二砚 尸， 一 神书厂厂厂 「厂尸尸巴户 ‘ 孟 】 二 厂 世二】二二二刁 广 二「，叔 ， 性竺 ，竺 ‘ 七到 厂厂厂厂厂厂厂厂厂厂 抽 日厂厂口 厂厂厂厂厂厂厂厂厂厂一 厂厂日厂「口 「厂「厂厂厂厂厂厂门曰「厂厂厂厂厂门 厂厂「厂厂厂厂厂厂门曰「厂厂门厂「门 巨巨「巨「「「厂厂口门巨「庄口厂厂口 『厂厂厂厂巨匡巨巨厂 广一 「 尸 叙万厂厂日厂「口 一 「 ， 中 巨卜卜 巴 一 ， 卜甘 一 一 卜 ，一 卜‘ 二 丁 扭 产 卜臼日 匕 一厂厂口口口口 门门日厂门口厂尸介 口巴广〕「「【门 曰门曰「日口曰日日 口口口门门门 曰曰曰曰口口口口曰厅厂日曰口门门门厂 口「门门口口口曰门口厂口门门 门门门 曰厂门曰曰口日曰曰门日门门门门门 门「门曰门 门口口口口 门门 门 口护厄一 」口， 卜口叫护口‘ ，口口‘ — ，口一 叫曰口一 口门 曰门日门门 门 阳 ， ，口 ，亡， ， 一 ，门户 ‘ 目 ，户 州因吓今门门阴 口口口口口 口口口口口口 口口州 甲 图 扭矩— 转角 曲线 周 期 齿数 比 。 如 果齿数 比 粉 ， 则小齿转 “ 大值与 最 小值 分 别用 和 ‘ 。 表示 ， 它们 的差值 二 一 。 ‘ 称 之为静扭矩极差 。 并 称 为一周 期 。 一 个周 期 中扭 矩 的最 会 ‘ 。 。 “ 为 静载荷 相对 变动率 。 上述几 项指标 的具体数值列 于表 。 测得的 、 ‘ 、 和 。 。 值 。 公斤力 米 丹匕，自口八了 … ， 月任厅了‘ 自，曰 匕八口 … 曰 匕口八曰 ︸任上月 ‘ … 人 ‘工 。 公斤力 米 ‘ 。 公斤力 · 米 公斤力 。 米 。 。 份，浪由表 数据可 以 看 出 ， 静扭 矩极差 是一 个不 随加载扭 矩 。 而 变化的数值 ， 它的大小具 有随机性代 一 公 斤 力 · 米 。 这说 明弹性轴上静载荷 的波 动是 由试 验 台制造 、 安 装 、 变形等综 合误 差 引起 的 ， 只有提 高试 验 台零 部件的 制造精度和安装精度 ， 才能减小静载 荷 的波勤户 屠则极差 是无 法 消除 的 。 这一点 ， 巳为该试 验 台进 行大修后 的实测数据所证 实 。 试 验合经沁 次大修后 ， 其静扭 矩极差 平均 减小 了大约 ， 静载荷 相对 变动率 平均减小

了大约25%。这说明齿轮试验台的综合精度提高了，性能改善了，这一点，也为下面的动态 载荷测定所证实。很显然，静扭矩极差R可以作为齿轮试验台综合精度的重要指标之一。 齿轮试验台静态载荷特性的另一个指标是卸载率ε：。齿轮试验台加载运转一段时间t(小 时)后，封闭系统里的载荷将有所减少，这就是卸载现象。卸载现象是由于齿轮的磨损、结 合件（如花键、联轴器、螺纹联接等）的松动、零件的弹性滞后等原因引起的。不同类型的 齿轮试验台，其卸载的程度会有较大差别。严重的卸载将大大降低试验结果数据的准确性。 卸载的程度可用试验台的卸载率e,表示： T。-T1×100% e=T。 (4) 式中：T。一封闭系统中的原始扭矩， T,一一试验台运转t小时后测得的扭矩。 e,(%) &测位 d测 6 4 B 0 0 5 8t(h) 图6试验台的卸载率曲线 图1试验台的卸载率曲线如图6所示。该曲线是在下列条件下测得的：试验齿轮的轮 数和轮缘采用组合式联接结构，封闭系统中的原始扭矩T。=60公斤力·米，电动机转速·= 1480转/分，弹性轴总扭转角等于9.6°。由图6的曲线可见，试验台在运转开始后的最初两 小时内，由于系统内连接的松动，卸载率增加很快，此后转入正常磨损，卸载率就增加得很 慢了。为了保证试验数据的准确性，可以根据测得的卸载曲线合理地确定重新加载的时间， 使两次加载之间隔时间内，卸载率不超过规定值。因此，可以把卸载率作为齿轮试验台的性 能指标之一。 三、齿轮试验台的动态载荷特性 上面讨论的几个静态特性指标，主要是反映齿轮试验台的综合精度，它还不能说明试验 台在运转状态下，系统中载荷变动情况。实际上，运转状态下的载荷变动，对齿轮试验数据 的准确性具有决定性的意义。这就需要提出一个新的概念一试验台的动态精度（动态载荷 特性)问题，其中包括运转系数、载荷相对变动率、传动效率和起动过载系数等指标。 1.动衣戴荷测量方法 试验台加载运转后，封闭系统中的载荷变动，转变为弹性轴上a、b、c、d四组电阻片 的信号。此信号通过集流环引到外部的Y6D-3A型动态电阻应变仪，并用SC20型光线记录 54

了大约 。 这说 明齿轮试 验 台的综合情度提高了 ， 性能改善了， 这一点 ， 也为下面的动态 载荷测定所证实 。 很显 然 ， 静扭 矩极差 可 以 作为齿轮试 验 台综合精度 的 重 要指标之一 。 齿轮试 验 台静态 载荷特性的 另一个指标是 卸载率 。 。 齿轮试验 台加载运转一段时 间 小 时 后 ， 封 闭系统里 的载荷将 有所减少 ， 这就 是 卸载现象 。 卸载现象是 由于齿轮的磨损 、 结 合件 如 花键 、 联 轴器 、 螺 纹联接等 的松动 、 零件的 弹性滞后 等原 因 引起的 。 不 同类型 的 齿轮试 验台 ， 其 卸载的程 度会有较大差 别 。 严 重的 卸载将大大 降低 试 验结果数据 的 准确性 。 卸载的程度可用 试 验 台的 卸载率毛 表示 。 一 ， 一一了了 一 式 中 。 — 封 闭系统 中的原始扭 矩， — 试 验 台运转 小时后 测得的扭 矩 。 七 · 一 州场， — 足 姻位 了 记于 护是 用位 口 时位 》 匕一一一月卜一 叫 互卜洲 产侧 尸口曰 ， 月 日 ’ 必 图 试 验 台的卸载率 曲线 图 试 验 台的 卸载 率 曲线如 图 所示 。 该 曲线是在 下列 条 件下测得的 试 验齿轮的 轮 毅和 轮缘采用 组合 式联接结 构 ， 封 闭系统 中的原始扭 矩 。 二 公斤力 。 米 ， 电动机转速 转 分 ， 弹 性轴 总扭 转角等于 “ 。 由图 的 曲线可见 ， 试 验台在 运转开始后 的 最 初 两 小时内 ， 由于 系统 内连 接的松动 ， 卸载率 增加很快 ， 此后转入正常磨损 ， 卸载率就 增加得很 慢了 。 为 了保证试 验数 据 的 准确性 ， 可 以根 据测得的卸载曲线合 理地确定重 新加 载的时 间 ， 便两次加载之 间隔 时 间 内 ， 卸载率 不超过规定值 。 因此 ， 可 以把 卸载率作为齿轮试 验台的 性 能指标之一 。 三 、 齿 轮试验 台的动态载荷特性 上面讨论的几 个静态特性指标 ， 主 要是反 映齿轮试 验台的综合 精度 ， 它还不 能 说 明试 验 台在运转状态 下 ， 系统 中载荷 变动情况 。 实际上 ， 运 转状态 下的载荷 变动 ， 对 齿轮试 验数据 的 准确性具有决定性的意义 。 这就 需要提 出一 个新的概念— 试验 台的动态精度 动态 载荷 特性 问题 ， 其 中包 括运转系数 、 载荷相对 变动率 、 传动效率和起动过载系数 等指标 。 动奋级荷洲 方法 试脸台加载运 转后 ， 封 闭系统 中的载荷 变动 ， 转变为弹性轴上 、 、 、 四组电阻片 的信号 。 此信号通过集流环 引到外部的 一 型 动态 电阻应 变仪 ， 并用 型光线记 录

示波器记录，从而得到封闭系统中动态的载荷变动值。动态测定时的仪器设备布置如图2所 示。 动态载荷测定有两个变化参量：其一，是试验台转速的变化。试验时，采用四档名义转 速：50)、901、1200、1500转/分。其二，是在加载器上加上不同的静加载扭矩T。。试脸 时，采用四档扭矩：10、25、40、55公斤力·米。这样就可以测得16种不同扭矩和转速组合 的动态载荷，以供更深入地进行研究。 2.运转系数和载荷相对变动率 图7是加载10公斤力·米后，转速分别为500,900,1200和1500转/分时的光点高度波形 图。图中横座标是时间t,纵座标是感光纸上光点高度，它反映了I、I轴上扭矩的大小。t。 是每一转的周期。为了节省篇幅，其他载荷(25、40、55公斤力·米)下的示被图从略。 ta 一I轴扭矩 1轴基线 a 一【轴扭矩 【轴蒸线 t 一I轴扭矩 >I轴基线 (b) I轴扭矩 I轴基线 【轴扭矩 一I轴纽矩 1轴基线 I轴扭矩 ,【轴扭矩 I轴基线 】轴基线 (c) (d) 图7静加载10公斤力·米时的光点波形图 (a)-500转/分，(b)-900转/分，(c)-1200转/分，(d)-1500转/分。 由这些实测得的波形图证实，在运转状态下，齿轮试验台封闭系统内的扭矩并不恒定， 而是被动的。其波动的幅度与转速和扭矩的大小有关，我们可以用试验台运转系数和载荷相 对变动事来表示。运转系数K用下式确定： (5) 55

示 波 器记 录 ， 从而得到封 闭系统 中动态 的载荷 变动 值 。 动态 测定时 的仪 器设 备布置如图 所 示 。 动态 载荷测定 有两个变化 参量 其一 ， 是 试 验 台 转速 的 变化 。 试 验时 ， 采用 四档名义转 速 、 。 〕 、 。 。 、 。 转 分 。 其二 ， 是在加 载器 上 加上 不 同的 静加载扭矩 。 。 试脸 时 ， 采用 四 档扭 矩 、 、 、 公 斤力 · 米 。 这样就 可 以 测 得 种 不 同扭 矩和 转速组合 的 动态 载荷 ， 以 供 更 深入 地 进 行研究 。 运转 系教和载荷 相对 变动率 图 是加 载 公斤 力 · 米 后 ， 转速 分 别为 。 ， 。 。 ， 。 和 转 分时 的 光点 高度波形 图 。 图 中横座标是时间 ， 纵座标是 感光纸上光 点 高度 ， 它反映了 、 轴上 扭 矩的 大小 。 。 是每一 转的 周 期 。 为了节省篇幅 ， 其他载荷 、 、 公斤力 。 米 下的 示波 图 从略 。 轴 扭翅 轴 荃线 轴扭矩 轴基线 轴扭矩 轴基线 轴扭矩 轴荃线 、 轴基线 轴扭矩 矛尹 阅 轴基线 抽羞找 ， 、 、 ‘ 、 、 如训尸里哭一 轴羞线 一 图 静加 载 公 斤 力 · 米时 的光 点波形 图 一 转 分， 一 转 分， 一 转 分， 一 转 分 。 由这些 实测得的 波形 图证实 ， 在 运 转状态 下 ， 齿轮试验 台封 闭系统 内的 扭 矩并不恒定 ， 西是醉动的 。 其波动 的 幅度与 转速和 扭 矩 的 大小有关 ， 我们可 以用 试 验 台运 转系数和 载荷相 对 变动率来表示 。 运 转系数 用 下式确定 一 一 一 一一

载荷相对变动率e用下式表达： E= Tx-Tmin×100% T。 (6) 以上两式中： T￥、，Tm:一在一个扭矩变化周期内出现的最大和最小扭矩； T—一在一个扭矩变化周期内的平均扭矩影 T。一名义静加载扭矩。 :·根据实测数据整理而得的 0.15 K和.e。曲线表示在图8和图9 1500r.p.m n=1200r.p.m 上。很显然，当K很接近于1， n￥900r:p.p中 1.10 n a500r.p.m ea很接近于0%时，试验精度最 高，试验台性能最好；否则，就 要对试验结果数据进行适当修 1.05 正。 利用图9所示的ea曲线，可 0 10 20 30 40 50 以判明试验台载荷相对变动量。 :T,(kg·m) 由图中曲线可以看出：试验台有 图8KA曲线图 一个合理的转速范围.(n≤500 E。(%) ~1200转/分)，当转速超过此 40 范围时，e。将会迅速增加影另一 方面，如果限定ea的最大值，就· 30 ,n=1500r.p,m 能从图中确定一合理的加载范 围，即确定该试验台允许的最小 20 n=500~1200r,p.m 加载扭矩。 应该注意，上述数据是在弹 10 性轴直径d=30毫米的条件下测 得的影如果改变弹性轴的直径，·0 进“ 即使保持T。和n的条件与上面相 0 10 2030 40 5060 T。(kgf·m) 同，KA、e。值亦将会有所变化。 这是因为封闭系统中妞转刚性发 图9ca曲线图 生了变化的缘故。 8.试验台的起动过载系数 封闭力流杠杆加载式齿轮试验台由于结构上的特点，，只能带负荷起动。为了克服起动时 封闭系统中各转动零件的惯性，从而增大了各传动件上的扭矩；这样就使起动时的载荷比稳 定运转时的载荷大很多，并且产生相应的扭转振动。图10记录了试验台在起动时，a、b、c、d 四个测位的扭振波形。从图中曲线可见，起动时，扭振的最大扭矩经过若干周期后，即衰减 到正常值；这对齿轮的疲劳极限可能影响不大。但是，最大振动扭矩对齿轮的擦伤和胶合等 失效形式却有不可忽视的影响。因为起动时，其共轭齿面的相对滚转速度很小，无法形成较 完整的油膜。因此，试验台的起动载荷特性不能不引起我们的重视。 试验台起动时的过载程度可用起动过载系数K表示： 56

截荷相对变劫率 。 用下式表达 一 。 ‘ 。 。 以上 两式 ’ 中 二 、 ， 。 。 — 在 一个扭 矩变化周 期内 出现的 最大和 最小扭 矩 ， — 在 一 个扭 矩 变化周 期 内的 平均扭 矩 。 — 名义 静加载扭 矩 。 ‘ ’ 一 。 」 一 少 图 曲线 图 一 ， 根据实 测数 据整 理 而 得的 和 。 △ 曲线表示在 图 ·和图 上 。 很显 然 ， 当 人 很接近于 ’ ， 。 △ 很接近于 时 ， 试验精度 最 高 ， 试 验 台性能最好， 否则 ， 就 要对试 验结 果 数据进 行适 当修 正 。 利用 图 所 示的么曲练 可 ’ 以判 明试验台载荷相对变动 量 。 由图 中曲线可 以 看 出 域验 台有 一个合 理的 转速范围 冬 转 分 ， 当转速 超过 此 范 围时 ， 。 △将 会迅速增加， 另一 方面 ， 如果 限定 。 。 的 最大值 ， 就 · 能从图 ’ 中确 定一合 理的 加 载范 围 ， 即确定该试 验 台允许的 最 小 加载扭 矩 。 应该注意 ， 上述数据是在 弹 性轴直径 毫米的 条件下测 得的， 如 果改变弹性轴的直径 ， 即使保持 。 和 的条件与上面相 同 ， ‘ 、 。 △值亦将会有所 变化 。 这是 因为封 闭系统中扭转 刚性发 生了 变化的 缘故 。 城脸合 的起动过载 系教 了 ， 通。 ‘ 一 爪 图 。 △ 曲线 图 封 闭力流杠杆加载式齿轮试 验台由于结 构上的特点 ， 只能带 负荷起动 。 为了克服 起 动时 封 闭系统 中各转动零件的 惯性 ， 从而增 大了各传动件上的 扭矩， 这样就使起动 时的 载荷 比 稳 定运 转时 的载荷大很 多 ， 并且产生相应的 扭 转振动 。 图 记 录 了试验 台在起动时 ， 、 、 、 四个测位的 扭振波形 。 从图 中曲线可见 ， 起动时 ， 扭振 的 最大扭 矩经过若干 周 期后 ， 即衰减 到正常值 这对齿轮的疲 劳极限可能影响不大 。 但 是 ， 最大振 动扭矩对齿轮的擦伤和胶合 等 失效形式却有不可忽视的 影响 。 因为起动时 ， 其共辘齿面的 相对滚转速度很小 ， 无法形成较 完整的 油膜 。 因此 ， 试验 台的起 动 载荷 特性不能不 引起我们的 重视 。 试验台起动 时的 过载程度可用 起动 过载系数 表示 呀

K=-T (7) 式中：T。一一扭振时的最大扭矩： 丁一稳定运转时的平均扭矩。 世本 b基线 图10试验台起动扭振波形 在电动机转速n=1500转/分时测得 r(6) 的Ka值表示在图11中。从图中Kd曲线看 710 出，试验台在低载荷下运转时，起动载荷 2.0 9 对齿轮的失效和寿命的影响要比高载荷的 1.8 大。关于封闭系统里的机械动态过程、动 1.G 态响应和试验的动力模拟等问题，作者将 另有专文讨论。 Ka :·:应该说明，本文讨论的起动过载系数 1.2 K:和运转系数KA,只能反映齿轮运转时 KA 1.0 4 由于试验台特性而引起的齿轮外部动载荷 0.8 的变动情况，至于齿轮制造误差引起的齿 0.6 轮内部动载荷的变化，不是本文的讨论范 0.4 围。 10 20304050607080 4.试脸箱的传动效率 T。(kg「m) 为了较准确地确定作用在试验齿轮上· 图11实测得的Kd、K、门、ea曲线 的工作扭矩，需要测定试验箱的传动效率η n=个： (8) 式中：T一从动轴I上的平均扭矩影 T一一主动轴I上的平均扭矩。 实测得n=f(n,T。)曲线如图12所示。由图中曲线可见，当载荷加大时，试验箱的效 率增高，而转速增加效率降低。前者是因为系统中摩擦力矩随着载荷的增大，其所占的比留 有所减小，后者，是因为润滑油的摩擦阻力与速度的平方成正比的缘故。 5

二 于 》 式 中 一一 扭 振 时 的 最大 扭 矩 一稳 定 运 转 时的 平 均 扭矩 砌图 试 验 台攀起 动 扭 振 波形 在 电 动 机 转 速 二 转 分时 测 得 ‘ 的 值 表示 在 图 中 从 图 中 曲线 看 川 一 ，一— 一 一 — 一一一一门 出 试 验 台 在低 载 荷 下 运转 时 起动 载 荷 线 对 齿 轮的 失 效 和寿 命 的 影响 要 比 高 载荷 的 队 大 关 于 封 闭 系统 里 的 机械 动 态 过程 动 双 态 响 应和 试 验的 动 力 模 拟等 问 题 作 者 将 、 、 、 另 有 专文 讨 论 下 、 、 、 应该 说 明 本 文 讨 论的 起 动 过载 系 数 「 一 州 和 运 转系 数 只 能反 映 齿 轮运 转 时 卜 一 洲 汾 一 一 一 一 一 一 一 ‘ 由 于试 脸 台 特 性而 引 起 的齿 轮 外 部动 载 荷 卜 护尸产 一 叮 代韦 的 变动 绮 况 ， 至于 齿 轮 制造 误 差 引起 的 齿 、 夕尸 ， 轮 内 部动 羲 荷 的变 化 不是 本 文的 讨 论 范 围 厅 而—一 而 爪 万 一丽 试 脸箱 的 传 动效 率 盯 ， 为了 较 准确 地 确 定 作用 在 试 验齿 轮 上 图 ， 实 测得 的 ” 曲 线 的 工 作扭 矩 需 要 测 定 试验 箱 的 传动 效 率 门。 月 万 了 式 中 —从 动 轴 上 的 平 均扭 矩 ， —主 动 轴 上 的 平 均扭 矩 实 测 得 。 曲 线 如图 所示 由 图 中 曲线 可 见 当载 荷 加大 时 试验 箱 的 效 率 增 高， 而 转逮 增 加 效率 降 低 前者 是 因 为系 统 中 摩擦 力 矩 随着 载 荷 的增 大 其所 占的 比 重 有 所 减小 ， 后 者 是 因 为润 滑 油 的摩 擦 阻 力与 速 度 的平 方 成 正 比的 缘 故 户 舜

用相似的方法可测得陪试箱的效 率η'曲线（图13），此曲线虽然不是 1.0 精确的数值，但是，效率η'随载荷和 转速而变化的趋势还是很明显的。 0.9 在测定了试验箱和陪式箱的效率 曲线后，就可以用下式来估算电动机 0.8 n=1500r.p.m 运转时的输出功率N量： n=1200r,p.m n=900r.p.m 0.7 NN: n=500f.p.m (9) 式中，N:一系统中的封闭功率，· 0.6 10 2030 40 50 即I轴的功率， Te(kgf.m) η一试验箱的传动效率，按 图12试验箱的传动效率 图12查得， η'一陪试箱的传动效率，按图13查得。 ●一 500r.p.m 0— 900r.p,m A-1200r.P.m 1.0 ×-一1500r.p.m 0.9 0.8 0.7 0 10 20 40 50 60 T(kgf.m) 图13陪试箱的传动效率 例如，假设η≈n'≈0.94，则按（9)式算得N.≈0.12N如果n≈n′≈0.7，则算得 N≈0.7N:。可见，在高载荷时，电机消耗的功率仅为封闭功率的百分之十二左右，这是比 较合理的，而在低载荷时，电机消耗的功率相对比较起来就较多了。 值得注意的是，上面讨论的几个动态载荷特性值并不是固定不变的。如果轴承、齿轮和 密封圈等零件经过很好的跑合后，η和η'就可以提高。旧试验台经精心的大修后，可以使 KA、e。都减小。图11是同一试验台经过大修后测得的KA、ea和n曲线，和大修前相应的曲 线（图8、9、12）作一比较，可见试验台的性能改善了。 四、封闭系统内的静扭矩和动扭矩 要求试验齿轮在规定的扭矩T1或T量(I轴或I轴的动扭矩)下运转，那末，试验台在 静止状态下加载器上需要加上多少静扭矩T。:呢？正确回答这个问题对提高齿轮试验数据的 准确度很有作用。 58

， 、 、 ， 州 ‘ 火而 ‘ 一 ” 到 ， ” ﹄ 用 相似的方法可测得 陪试 箱的效 率 ” 夕曲线 图 ， 此 曲线 虽然不是 精确的 数值 ， 但 是 ， 效 率 了随载荷和 转逮而变化的趋势还是很 明显的 。 在 测定 了试验箱和 陪式箱的效 率 曲线后 ， 就 可以用 下式 来估算 电动机 运 转时 的输 出功率 式 中 — 系统 中的封 闭功率 即 轴的 功率 ， ” — 试 脸箱的 传动效率 ， 图 查得， ” 尹 — 陪试 箱的 传动 效率 ， 一 图 试 验 箱 的传 动效率 按 图 查得 。 一 ， ‘ 一 减 一 — 。 口 绪 一 口 图 陪试 箱 的传 动效率 例 如 ， 假设 月 、 月尹 、 ， 则按 式算得 一 、 ， 如果 ， 。 刀尹 ” ， 则算得 ” 。 可见 ， 在 高载荷时 ， 电机消耗 的功率仅为封 闭功 率的 百 分之十二左右 ， 这是 比 较合理的， 而在 低 载荷时 ， 电机消耗的 功率相对比较起 来就 较 多 了 。 值得注意的是 ， 上面 讨论的 几个动态 载荷特 性值并不是 固定不 变的 。 如果 扁承 、 齿轮和 密封圈 等零件经过 很好的跑合后 ， 刀和 丫 就 可以提 高 。 旧 试验 台经 精心的大修后 ， 可以 使 、 都减小 。 图 是 同一试 验 台经 过大修后 测得的 、 、 。 。 和 曲线 ， 和 大修前相应的 曲 线 图 、 、 作一 比较 ， 可见试验台的 性 能改善 了 。 四 、 封闭系统 内的静扭矩 和 动扭矩 要求试验齿轮在 规定的 扭 矩 或 轴 或 轴的 动扭矩 下运 转 ， 那末 ， 试 验台在 静止状态下加载器上需要加上多少静扭矩 。 呢 正确回 答这个问题对提 高齿轮试验数据的 准确度很有作用

设图1齿轮试验台的简化机 构如图14所示，并确定封闭系统 中的功率流为顺时针方向（图中 动机 N实线所示)。试验台在静止状 态下加载时，施于加载器上的静 陪试 扭矩为T。1。如果在加载时保持 ,左半加载器固定不动，则这时I 轴上的静扭矩： Tor=unoToI (10) 图14齿轮试验台的简化机构图 式中：u一齿轮1、2和1'、2的齿数 比：u=Zz/Z:=Z/Z1, n。'一陪试箱的静效率，根据实测：门。′≈0.94。 设k1、k1分别为I轴和I轴的扭转刚度，则I轴和I轴的扭转角分别为： PoI=kIToI (11) Por=kITox=uno/kIToI (12) 加载后，试验台开始运转。在运转中为了克服试验箱各传动件的摩擦，【轴上的扭矩T。r将 加大到T1,相应的扭角为 I=kITI (13) 而I轴上的扭矩T将减少到T重，相应的扭角 i=kITI (14) 并且【轴扭矩： Tx=unT: (15) 式中，η一试验箱的传动效率。 根据封闭系统中的变形谐调条件一静止加载时封闭系统中产生的总扭转角应该等于运 转时封闭系统中产生的总扭转角，可得封闭系统变形谐调的一般表达式： p1+up重=p。i+upo重 (16) 将(11)、(12)、(13)和(14)式代入(16)式，整理后得： (）: (17) 此式表达了静扭矩和动扭矩之间的关系，它回答了本节开头提出的问题。值得注意的是(17) 式中的k1、kx、u(甚至n。)都是定值，然而n却同扭矩T。t和转速n的大小有关（图12）。 如果改变电动机的转动方向，而加载力矩的方向不变，则封闭功率流变为反时针方向， 如图14中虚线所示。采用类似于上述分析方法，可以推得I轴动扭矩T.与I轴静扭矩T。之 间的关系式： (18) 式中，“门一齿轮2主动，齿轮1从动时试验箱的传动效率。 在这种情况下，I轴的扭矩为 T1= (19) 59

设 图 齿轮试 验台的 简化机 构如 图 所示 ， 并确定封 闭系统 中的 功率流为顺 时针方 向 图 中 实线所 示 。 试 验 台在 静止状 态下加载时 ， 施于加 载器上 的 静 扭矩为 。 。 如 果在 加载时 保持 一左半加载器 固定 不 动 ， 则这 时 轴上的 静扭 矩 。 。 ” 二 。 试脸 电动机 一 一 ’ 匕二』 匕二》 工 ， 图 齿 轮试 验 台的简化 机构 图 式 中 — 齿轮 、 和 尹 、 ， 的 齿数 比 二 左 ， ” 。 尹 — 陪试箱的 静效率 ， 根据实测 月 。 ‘ 、 。 。 设 、 分 别为 轴 和 轴的 扭转 刚度 ， 则 轴 和 轴 的 扭 转角分 别为 甲 。 。 甲 。 互 。 互 ” 。 产 。 加 载后 ， 试验台开始运转 。 在 运转 中为了克服试 验箱 各传动 件的摩擦 ， 轴上的 扭 矩 。 将 加大到 ， 相 应的 扭 角为 甲 而 轴上 的 扭 矩 。 将减少到 ， 相应的 扭 角 甲 ， 万 并且 轴扭 矩 兀 式 中 — 试 验 箱的传动效率 。 根 据封 闭系统 中的 变 形谐调 条件 — 静止加 载时封 闭 系统 中产生的 总扭 转角应该等子运 转时封闭系统 中产生的 总扭转角 ， 可得封 闭系统 变形 谐调 的 一般表达 式 甲 甲 甲 。 甲 。 兀 · 将 、 王 、 和 式代入 式 ， 整 理 后得 占 血 、 、 ， 才 一 ， 【 爪 ‘ 么 ” 。 ， 急 力 此式表达 了静扭 矩和 动 扭 矩之 间的关 系 ， 它回 答了本 节开头提 出的 问题 。 值得 注意的是 ” 式 中的 、 、 甚 至 。 尹 都是定值 ， 然而 月却 同扭 矩 。 和 转速 的 大小有关 图 。 如 果改 变电动机的 转动方 向 ， 而加载力矩的 方 向不 变 ， 则封 闭功率 流变为反 时针方 向 ， 如图 中虚线所 示 。 采用 类似 于 上述分析方法 ， 可 以 推得 轴 动 扭 矩 与 轴 静扭 矩 。 之 何的关系式 。 ” 。 尹 甲 ， 一一 丁一一一一气尸一一下下 一一 一 甲 月 一 盆 式 中 ‘ 刀— 齿轮 主 动 ， 齿轮 从动 时试 验箱的传动效 率 。 在 这种情悦下， 轴的 扭 矩为 令