3.7数据拟合(最小二乘法) 实例:考察某种纤维的强度与其拉伸倍数的关系,下表 是实际测定的24个纤维样品的强度与相应的拉伸倍数 是记录:

什么是样条:是指飞机或轮船等的制造过程中为描绘 出光滑的外形曲线(放样)所用的工具 样条本质上是一段一段的三次多项式拼合而成的曲线 在拼接处,不仅函数是连续的,且一阶和二阶导数也是连续的 1946年, Schoenberg将样条引入数学即所谓的样条函数

NewtonLagrange插值和插值虽然构造比较简单,但都存 在插值曲线在节点处有尖点,不光滑,插值多项式在节 点处不可导等缺点 设f(x)在节点a≤xox1,xn≤b处的函数值为yo,y1,yn 设P(x)为f(x)的在区间[a,b]上的具有一阶导数的插值函数

3.4 Newton插值法 我们知道 Lagrange插值多项式的插值基函数为

从上节可知,如果插值多项式的次数过高,可能产生 Runge现象,因此,在构造插值多项式时常采用分段 插值的方法

一、插值余项 从上节可知,y=f(x)的Lagrange插值

❖ ASCII码及其扩展 ❖ 中文信息在计算机内的表示 ❖ ISO/IEC 2022 ❖ 汉字编码字符集 ❖ GB2312-80 ❖ BIG-5 ❖ Unicode和ISO10646 ❖ GBK和GB18030

1.换路定则和电路初始值的求法； 2.掌握一阶电路的零输入响应、零状态响应、全响应的概念和物理意义； 3.会计算和分析一阶动态电路(重点是三要素法)； 4.了解二阶电路零状态响应、零输入响应、全响应的概念和物理意义； 5.会分析简单的二阶电路； 6.会计算一阶电路的阶跃响应、冲激响应； 7.会用系统法列写简单的状态方程

3.1插值法 3.2插值多项式中的误差 3.3分段插值法 3.4 Newton插值 3.5 Hermite插值 3.6三次样条插值 3.7数据拟合

无论是解线性方程组的 Jacobi迭代法和G—S迭代法 还是解非线性方程 Newton系列迭代法 都涉及到收敛速度问题 也涉及到初值的选取问题 如何加快迭代法的速度呢? 如何改善迭代法的适用范围呢?