Fourier级数 前面两节我们讨论了一般项是非负整数次幂的 幂函数的函数项级级数,给出了幂级数 的收敛半径和收敛域的求法,讨论了函数展开为 幂级数的条件及函数展开为幂级数的直接展开法、 间接展开法。 从本节开始我们来讨论一般项是三角函数的函 数项级-角级数,重点讨论如何把函数展 开为三角级数的问题

一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(xy)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,y)=0, F(,y)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,y)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件y=f(x),并 有

一、链式法则 定理 如果函数u = φ(t)及v =ψ (t)都在点t 可导，函数z = f (u,v)在对应点(u,v)具有连续偏导数，则复合函数z = f [φ(t),ψ (t)]在对应点t可导，且其导数可用下列公式计算：

第四节、几种特殊类型函数的积分 1.有理函数的积分 2.三角函数有理式的积分 3.简单无理函数的积分

定义设函数f(x)在区间(a,b)内有定义,x是 a,b)内的一个点, 如果存在着点x的一个邻域,对于这邻域内的 任何点x,除了点x外,f(x)f(x)均成立,就称 f(x)是函数f(x)的一个极小值 函数的极大值与极小值统称为极值使函数取得 极值的点称为极值点

利用部分分式，求出有理函数的积分；将一些复杂的 三角函数的积分，经过适当的转换化为有理函数的积 分；简单无理根式的积分．

本单元教学内容 连续函数的定义；间断点及分类；连续函数的运算及初等函数的连续性；闭区间连续函数的性质．

其它展开 一、周期为2L的周期函数展开成 Fourier级数 前面我们所讨论的都是以2为周期的函数 展开成 Fourier级数,但在科技应用中所遇到的 周期函数大都是以T为周期,因此我们需要讨论 如何把周期为T=2l的函数展开为 Fourier级数 若f(t)是以T=2l为周期的函数,在[-l,l) 上满足 Dirichlet条件

一、原函数与不定积分的概念 一定义:如果在区间内,可导函数F(x)的 导函数为f(x),即Vx∈I,都有F'(x)=f(x) 或dF(x)=f(x)dx,那么函数F(x)就称为f(x) 或f(x)dx在区间内原函数

例1求以下函数的象函数 (1)单位阶跃函数 (2)单位冲击函数 (3)指数函数