第三章总体均数的估计和假设检验 第一节均数的抽样误差与标准误 1.均数的抽样误差与样本均数的分布: (1)均数的抽样误差是指样本均数与总体均数之间的差异以及来自同一总体的样本均数之间的差异

考生须知: 一、本次考试题卷由试卷一(PAPER ONE)和试卷二(PAPER TWO)两部分组成 试卷一为85道客观题,答卷使用标准化机读答题纸;试卷二为主观题,答 卷使用另一答题纸 二、请一律用HB或2B铅笔涂写标准化机读答题纸,修改时请用橡皮擦干净 若误用其它笔种而导致计算机无法识别,责任由考生自负 三、请按答题注意事项要求逐项填涂标准化机读答题纸涂写不得过细或过短 四、请保持标准化机读答题纸清洁、无折皱。切忌折叠。 五、本考卷满分为100分,全部考试时间总计180分钟,分值及时间分布如下: 试卷一:

第四讲随机变量的数字特征 内容提要 (1)随机变量的数学期望(直接计算,随机变量函数的期望,期望的性质)方差(直接计算,性质) (2)协方差、协方差矩阵与相关系数(计算,性质) (3)矩和混合矩 (4)常见分布的期望与方差

一、一元线性回归模型的基本假设 二、参数的普通最小二乘估计(OLS) 三、参数估计的最大或然法(ML) 四、最小二乘估计量的性质 五、参数估计量的概率分布及随机干扰项方差的估计

基本概念 用点估计来估计总体参数,即使是无偏有效 的估计量,也会由于样本的随机性,从一个 样本算得估计量的值不一定恰是所要估计 的参数真值.而且,即使真正相等,由于参数 值本身是未知的,也无从肯定这种相等.到 底二者相差多少呢?这个问题换一种提法就 是,根据估计量的分布,在一定的可靠程度 下,指出被估计的总体参数所在的可能数值 范围.这就是参数的区间估计问题

课程简介:本课介绍了科学研究和科学试验基本知识、田间试验的设计原理和方 法、田间试验的实施原则和方法、试验资料的整理、概率和正态分布等、统计推断的原理 和方法、次数资料的统计分析、方差分析的原理和方法、单因素试验的统计分析、多因素 试验的统计分析、直线相关和回归分析、多元线性回归与相关分析等内容。本课另称: “试验统计方法”、“试验与统计”、“生物统计”等

所谓统计推断就是根据抽样分布率和概率理论,由样本结果(统计数)来推断 总体特征(参数)。试验实践中所获得的资料,通常都是样本的结果;而我们希望了 解的却是抽得样本的总体。 统计推断:统计假设测验 参数估计 统计假设测验是根据某种实际需要对未知的或不完全知道的统计总体提出一些 假设,然后由样本的实际结果,经过一定的计算,做出在概率意义上应当接受哪种 假设的测验

参数估计方法是处理实际问题时最常用的方法。当总体的某些参数未知(一般要求分布类型已知)时,从样本出发构造适当的统计量,作为未知参数的估计量。当取得一组观察值后,以相应的统计量的观察值作为未知参数的估计值,并讨论估计值对真值进行估计的可靠性

采用FLAC模拟了断层-围岩系统的形成过程及位移的分布规律．计算中采用了莫尔-库仑与拉破坏复合的破坏准则,峰后岩石本构关系为线性应变软化．两条断层带(或剪切带)汇交时系统形成,之后其承载能力下降．在断层带左侧,由于在系统承载能力降低的过程中,弹性应变的快速恢复,出现了快速回跳现象(系统失稳)．在断层带之外,位移分布是均匀的．在断层带位置,存在较大的位移梯度．系统承载能力越低,位移梯度越大．远离加载端的区域先回跳,然后回跳区域逐渐扩大,向加载端传播,直到整个系统都回跳．上述过程持续的时间步数较少,说明了系统失稳的突发性．系统整体回跳发生于应变软化阶段．

对氢致钢内部疲劳裂纹的萌生和扩展进行了数值模拟.首先用有限元法分析了氢在疲劳载荷作用下向钢中缺陷处扩散富集的过程,然后计算得到氢含量分布结果.根据夹杂理论将氢富集区视为在缺陷附近分布的弹性夹杂,用有限元法计算得到的氢含量场求出夹杂处的应力强度因子,进而建立疲劳裂纹萌生和扩展的判据.比较了在不同加载条件下氢致疲劳裂纹萌生和扩展的规律.用梯形法修正了Sofronis和McMeeking的瞬态扩散有限元公式,发现用梯形法可以缓解加载初期较高的浓度梯度和应力梯度引起的计算结果震荡的情况,这对于计算开裂判据是十分重要的.最后讨论了提高模拟精度和改进模型的方法