高速线材轧制全程温度曲线有限元模拟

工程科学学报，第38卷，第2期：276-282,2016年2月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.2:276-282,February 2016 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2016.02.018:http://journals.ustb.edu.cn 高速线材轧制全程温度曲线有限元模拟 邸全康2)区，王福明”，王晓晨》，杨子森，邓素怀》，郑福印) 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京1000832)首钢技术研究院，北京100043 ☒通信作者，E-mail:diquankang@shougang.com.cm 摘要采用Deform模拟计算加热炉铸坯温度分布，并通过“黑匣子”试验验证，当加热时间为70min时，铸坯心部与表面温 差约66℃，80n时降到15℃.模拟计算轧制和水冷过程心部和表面温度曲线，并通过测温仪验证，得出准确的摩擦热、塑性 变形热以及水冷换热系数模型.采用Fut模拟计算风机的风场，使用手持测风仪验证，再建立盘条搭接点温度模型，计算 出风冷线上强迫对流换热、自然换热和辐射换热系数以及相变潜热，使用热成像仪测温验证.模拟与试验结果十分吻合 关键词线材：轧制：温度：数值模拟：有限元法 分类号TG335.6 Finite element simulation of the temperature curve of wire rods during the whole process of rolling DI Quan-kang,WANG Fu-min,WANG Xiao-chen?,YANG Zi-sen2,DENG Su-huai,ZHENG Fu-Yin 1)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Shougang Research Institute of Technology,Beijing 100043,China Corresponding author,E-mail:diquankang@shougang.com.cn ABSTRACT The temperature distribution of billets in a heating furnace is simulated by Deform software and is verified by the "black box".When the heating time is 70min the temperature difference between surface and center is about 66C,but it reduces to 15 C after 80 min.The core and surface temperatures of wire rods in rolling and cooling are calculated and testified by thermometric indicator,and afterwards,the accurate friction heat,plastic deformation heat and heat transfer coefficient of water cooling are obtained.The wind field of fans is computed by Fluent software and is confirmed by anemometer.A temperature model of the lapping point is built and used to calculate the forced convection,natural and radiation heat transfer coefficients and the latent heat of phase transformation on the air-cooling line,which are validated by thermal imager.All the numerical simulation results agree well with the test data. KEY WORDS wire rods:rolling:temperature:numerical simulation:finite element method 对于高速线材轧制过程的局部温度场模型已有相 报系统以及新产线布局设计等提供重要的技术依据. 关研究，但缺乏系统性、整体性与准确性.本文通 过Deform、Fluent等有限元软件模拟计算了中5.5mm 1各阶段温度场有限元模型的建立 高碳硬线钢在加热、变形、水冷和风冷全程的心部和表 本文研究依托首钢某高速线材轧线，其布局如图 面温度曲线，并进行了现场的试验校正，模拟计算与试 1所示，轧制流程为160mm×160mm方坯→步进式加 验结果十分吻合.本研究可为优化线材轧制工艺参 热炉→高压水除鳞→6架粗轧机组一→8架中轧机组→ 数、开发在线温度闭环控制系统、开发在线组织性能预 4架预精轧机组→两段水冷→10架精轧机组→五段水 收稿日期：2015-01-04 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51174020)

工程科学学报，第 38 卷，第 2 期: 276--282，2016 年 2 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 2: 276--282，February 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 02． 018; http: / /journals． ustb． edu． cn 高速线材轧制全程温度曲线有限元模拟 邸全康1，2) ，王福明1) ，王晓晨2) ，杨子森2) ，邓素怀2) ，郑福印2) 1) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 2) 首钢技术研究院，北京 100043  通信作者，E-mail: diquankang@ shougang． com． cn 摘 要 采用 Deform 模拟计算加热炉铸坯温度分布，并通过“黑匣子”试验验证，当加热时间为 70 min 时，铸坯心部与表面温 差约 66 ℃，80 min 时降到 15 ℃ ． 模拟计算轧制和水冷过程心部和表面温度曲线，并通过测温仪验证，得出准确的摩擦热、塑性 变形热以及水冷换热系数模型． 采用 Fluent 模拟计算风机的风场，使用手持测风仪验证，再建立盘条搭接点温度模型，计算 出风冷线上强迫对流换热、自然换热和辐射换热系数以及相变潜热，使用热成像仪测温验证． 模拟与试验结果十分吻合． 关键词 线材; 轧制; 温度; 数值模拟; 有限元法 分类号 TG335. 6 收稿日期: 2015--01--04 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51174020) Finite element simulation of the temperature curve of wire rods during the whole process of rolling DI Quan-kang1，2)  ，WANG Fu-min1) ，WANG Xiao-chen2) ，YANG Zi-sen2) ，DENG Su-huai2) ，ZHENG Fu-Yin2) 1) School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Shougang Ｒesearch Institute of Technology，Beijing 100043，China  Corresponding author，E-mail: diquankang@ shougang． com． cn ABSTＲACT The temperature distribution of billets in a heating furnace is simulated by Deform software and is verified by the “black box”． When the heating time is 70 min the temperature difference between surface and center is about 66 ℃，but it reduces to 15 ℃ after 80 min． The core and surface temperatures of wire rods in rolling and cooling are calculated and testified by thermometric indicator，and afterwards，the accurate friction heat，plastic deformation heat and heat transfer coefficient of water cooling are obtained． The wind field of fans is computed by Fluent software and is confirmed by anemometer． A temperature model of the lapping point is built and used to calculate the forced convection，natural and radiation heat transfer coefficients and the latent heat of phase transformation on the air-cooling line，which are validated by thermal imager． All the numerical simulation results agree well with the test data． KEY WOＲDS wire rods; rolling; temperature; numerical simulation; finite element method 对于高速线材轧制过程的局部温度场模型已有相 关研究，但缺乏系统性、整体性与准确性［1--4］． 本文通 过 Deform、Fluent 等有限元软件模拟计算了 5. 5 mm 高碳硬线钢在加热、变形、水冷和风冷全程的心部和表 面温度曲线，并进行了现场的试验校正，模拟计算与试 验结果十分吻合． 本研究可为优化线材轧制工艺参 数、开发在线温度闭环控制系统、开发在线组织性能预 报系统以及新产线布局设计等提供重要的技术依据． 1 各阶段温度场有限元模型的建立 本文研究依托首钢某高速线材轧线，其布局如图 1 所示，轧制流程为 160 mm × 160 mm 方坯→步进式加 热炉→高压水除鳞→6 架粗轧机组→8 架中轧机组→ 4 架预精轧机组→两段水冷→10 架精轧机组→五段水

邸全康等：高速线材轧制全程温度曲线有限元模拟 277 冷一→吐丝→风冷线.本文分别建立各阶段的温度场有 限元模型 ○ M 加热炉 粗轧 中轧 预精轧 水冷段 精轧 水冷段 吐丝 风冷线 图1高速线材产线布局 Fig.1 Layout of the high speed wire rod production line 1.1加热阶段传热边界条件 1.2.3水冷换热系数 基本传热方程回： 在冷却器穿水过程中，形成两种不同的对流换热 p,是[,0]-[是rW]+ 情形，即在水中和水蒸气中冷却，属于第三类边界条 件，水冷综合换热系数h由辐射换热系数h,和对流换 [kT(x.y.) (1) 热系数h两个部分组成： ay["ax +2734 式中，p为钢坯密度，c,为钢坯的比热，k为热传导系 100/ h.=h,+hc=δe +2-（10 数，x为方坯长度，y为方坯宽度，T(x,y,)为钢坯(x, T.-T. y)点在t时刻的温度 0.62 Hp1-p,）A1025 (6) 方坯上表面： (t -t.)UD 4是r00=如-0.0]+ H=(-2576.57,+32.11×10)· 0.4ac（T.-T.）12 H、 (7) H.T-T(0,)]. (2) 式中，k为热传导系数，ε为材料的辐射系数，σ为波尔 式中，H,为有效水蒸气热，P为水密度，P,为水蒸气密 兹曼常数，T为空气介质温度，H为空气焓值 度，入，为水蒸气导热系数，T为水蒸气饱和温度，U,为 方坯下表面分散着与步进支撑梁接触，考虑钢坯 水蒸气黏度，D为线材直径，H,为水汽化热，c为水蒸 对支撑梁的传热。 气比热容，L,为冷却水的起始时间，1为水蒸气起始时 1.2轧制和水冷阶段边界条件 间，，为冷却水的终了时间. 1.2.1轧制温升模型 1.3风冷阶段数学模型及边界条件 轧件在变性区中塑性变形热和轧辊与坯料间摩擦 1.3.1风冷线上盘条堆积几何模型 发热都会导致轧制温升，塑性功热流强度由下式确定： 盘条在风冷线上堆积几何模型如图2所示，其堆 K.mnx1o 积疏密程度取决于规格和辊速，设x为辊道前进方向， y为垂直于辊道向上方向，z为平行于传送辊方向.于 9= (3) 427W 是，x-y面为沿辊速方向穿过风冷线中心的纵截面， 式中，K为金属变形抗力，W和1，分别为轧件变形前 y~面为垂直于辊速方向的横截面6- 盘条每圈间距： 宽度和高度，1。为轧件变形后高度，Ⅱ为轧件横截面面 nd u 积，m为功热转换系数（本文取0.8）. △x= (8) V 轧辊和坯料之间有摩擦生热和接触换热，其边界 堆叠高度： 条件可表示为 n=h(T.-T)-7A.14l6L. l=- (9) (4) △xTu 每圈垂直距离： 式中，hm为轧件与轧辊接触换热系数，T,为轧件表面 y 1 温度，T为轧辊表面温度，T为摩擦应力，A为接触面 (10) 积，△x为相对滑速，n为差分计算步数，δ为接触时间. 1.3.2风冷换热系数 1.2.2空冷换热系数 风冷线上包含三种传热，即强迫对流换热、自然换 轧件在辊道或机架间运行，发生辐射和对流热交 热和辐射换热.强迫对流换热系数h计算公式为 换，根据大量数据回归，得出综合热交换系数： -A.us-.0.3+(Num+Nu2)a5] h=2.25(T-T)5+e(T-T) hie ,(11) 0.5πd. 0.5πd. (5) T.-T. Num =0.664Re5Pr3= 式中：T,为轧件表面温度：T为空气温度；σ为波尔兹 0.6640.5umd) 曼常数：ε为材料的辐射系数，取0.7. () (12)

邸全康等: 高速线材轧制全程温度曲线有限元模拟 冷→吐丝→风冷线． 本文分别建立各阶段的温度场有 限元模型． 图 1 高速线材产线布局 Fig． 1 Layout of the high speed wire rod production line 1. 1 加热阶段传热边界条件 基本传热方程［5］: ρ·cp   [ t T( x，y，t ] ) =   [ x k  x T( x，y，t ] ) +   [ y k  x T( x，y，t ] ) ． ( 1) 式中，ρ 为钢坯密度，cp 为钢坯的比热，k 为热传导系 数，x 为方坯长度，y 为方坯宽度，T( x，y，t) 为钢坯( x， y) 点在 t 时刻的温度． 方坯上表面: k  x T( 0，t) = εσ［T4 a － T4 ( 0，t) ］+ Ha ［Ta － T( 0，t) ］． ( 2) 式中，k 为热传导系数，ε 为材料的辐射系数，σ 为波尔 兹曼常数，Ta为空气介质温度，Ha为空气焓值． 方坯下表面分散着与步进支撑梁接触，考虑钢坯 对支撑梁的传热． 1. 2 轧制和水冷阶段边界条件 1. 2. 1 轧制温升模型 轧件在变性区中塑性变形热和轧辊与坯料间摩擦 发热都会导致轧制温升，塑性功热流强度由下式确定: q = KmΠln l1 l0 × 106 427W1 ·η． ( 3) 式中，Km为金属变形抗力，W 和 l1 分别为轧件变形前 宽度和高度，l0 为轧件变形后高度，Π 为轧件横截面面 积，η 为功热转换系数( 本文取 0. 8) ． 轧辊和坯料之间有摩擦生热和接触换热，其边界 条件可表示为 － λ T n = hcom ( Ts － Tr ) － τAc | Δv| δt． ( 4) 式中，hcom为轧件与轧辊接触换热系数，Ts为轧件表面 温度，Tr为轧辊表面温度，τ 为摩擦应力，Ac 为接触面 积，Δv 为相对滑速，n 为差分计算步数，δt 为接触时间． 1. 2. 2 空冷换热系数 轧件在辊道或机架间运行，发生辐射和对流热交 换，根据大量数据回归，得出综合热交换系数: ha = 2. 25( Ts － Ta ) 0. 25 + σε( T4 s － T4 a ) Ts － Ta ． ( 5) 式中: Ts为轧件表面温度; Ta为空气温度; σ 为波尔兹 曼常数; ε 为材料的辐射系数，取 0. 7． 1. 2. 3 水冷换热系数 在冷却器穿水过程中，形成两种不同的对流换热 情形，即在水中和水蒸气中冷却，属于第三类边界条 件，水冷综合换热系数 hw由辐射换热系数 hr和对流换 热系数 hc两个部分组成: hw = hr + hc = δ ( ε Ts + 273 ) 100 4 ( － Ta + 273 ) 100 4 Ts － Ta + [ 0. 62 Hvl ( ρl － ρv ) λ3 v ( ts － tsat ) Uv ] D 0. 25 ， ( 6) Hvl = ( － 2576. 57tf + 32. 11 × 105 [ )· 1 + 0. 4acpv( Ts － Tsat ) H ] v 2 ． ( 7) 式中，Hv1为有效水蒸气热，ρl为水密度，ρv为水蒸气密 度，λv为水蒸气导热系数，Tsat为水蒸气饱和温度，Uv为 水蒸气黏度，D 为线材直径，Hv为水汽化热，cpv为水蒸 气比热容，ts为冷却水的起始时间，tsat为水蒸气起始时 间，tf为冷却水的终了时间． 1. 3 风冷阶段数学模型及边界条件 1. 3. 1 风冷线上盘条堆积几何模型 盘条在风冷线上堆积几何模型如图 2 所示，其堆 积疏密程度取决于规格和辊速，设 x 为辊道前进方向， y 为垂直于辊道向上方向，z 为平行于传送辊方向． 于 是，x － y 面为沿辊速方向穿过风冷线中心的纵截面， y － z面为垂直于辊速方向的横截面［6--8］． 盘条每圈间距: Δx = πdlu V ． ( 8) 堆叠高度: l = dldw Δx = dw V πu ． ( 9) 每圈垂直距离: Δy [ = 1 ( dw ) 2 － 1 ( Δx) 2 ] － 0. 5 ． ( 10) 1. 3. 2 风冷换热系数 风冷线上包含三种传热，即强迫对流换热、自然换 热和辐射换热． 强迫对流换热系数 hfe计算公式为 hfe = λaNufe 0. 5πdw = λa ［0. 3 + ( Nu2 lam + Nu2 turb ) 0. 5］ 0. 5πdw ，( 11) Nulam = 0. 664Ｒe0. 5Pr0. 33 = ( 0. 664 0. 5uπdw ψ ) v ( 0. 5 v ) α 0. 33 ， ( 12) · 772 ·

·278· 工程科学学报，第38卷，第2期 0 0000o bo0000 ) d一同圈直径，d一盘条直径，一辊速，△x一每图间距，一堆叠高度，△y一每图竖直距离，一立方体体积 图2盘条堆积模型.(a)x面：(b))一面 Fig.2 Wire rod packing model:(a)xy:(b)y 0.037ReasPr NM=1+2.443Re-(P0-d= (a) 0.037 (0.5urd.s a (13) 03 1+2.443 05 式中：Wu为强迫对流换热努赛尔数；入.为空气导热系 数：t为运动黏度；a为热扩散系数：Nu和Nua分别 为层流和湍流换热努赛尔数；Re为雷诺数；Pr普朗特 数：山为风速：中为几何特征参数，将每圈盘条视作很 1一炉气头部，2一炉气尾部，3一钢坯中部上表面，4一钢坯中部下 短的圆柱体；V为立方体阴影部分的体积：V为立方 表面，5一钢坯中部中心，6一钢坯头部中心，7一钢坯尾部中心 图3“黑匣子”试验.(a)钢坯测试位置：()“黑匣子”入加 体体积 热炉 (14) Fig.3“Black box”experiment:(a）testing positions:(0"black box"into the heating furace 自然换热的努塞尔数由下式计算： =1.18(0.71G0s=1.180.714) 仪测定风冷线上盘条搭接点的温度曲线，与模拟计算 2 结果对比并修正 (15) 3模拟结果与验证分析 式中，Gr为格拉晓夫数，av为体积变化系数，I.为特征 尺寸，l。=2.636×10-3△xa1. 3.1加热阶段模拟结果与验证 辐射换热系数采用黑体辐射公式计算： 加热炉里钢坯上、下表面和心部温度场及曲线模 拟结果如图4所示，由于钢坯的下表面与步进支撑梁 (品)-（高门] 分散接触，存在传热，其温度显著低于上表面，与中心 h=- (16) T.-T。 温度基本一致 式中，h,为辐射换热系数，￡为辐射系数，σ为波尔兹 从图5“黑匣子”热电偶传感器采集的温度数据可 曼常数，T.为某平面温度，T。为初始温度 以看出：加热炉头、尾两侧炉气的温度显著高于铸坯的 温度；钢坯上表面比中心温度高，下表面温度较低：钢 2试验验证方法 坯头、中、尾部的中心温度基本一致；心部和表面最大 采用“黑匣子”试验验证加热阶段模拟结果并修 温差出现在入炉7~8min处，约260℃，70min时温差 正.“黑匣子”型号为SMT7321250K,分辨率0.5℃， 约66℃，80min时降到15℃，制定加热时间为80min 测量精度0.5%，通道数7，采样周期每8秒1次.“黑 是最佳的，既可以保证心部和表面温度均匀又减少燃 匣子”热电偶测试点位置及入炉照片如图3所示 耗烧损.模拟结果与黑匣子验证试验结果基本一致. 通过手持测温仪测定不同轧制道次间、水冷前后3.2轧制和水冷阶段模拟结果与验证 轧件的表面温度验证模拟计算结果，修正摩擦热、塑性 结合轧机和水冷段实际布置间距，分别对建模时 变形热以及水冷换热系数模型. 所采集的轧件同一横截面上的3个不同位置点进行温 通过手持测风仪验证风冷线上盘条搭接点和非搭 度轨迹跟踪，3个位置分别为表面、1/4处以及中心位 接点的风场模型模拟结果并修正，再通过红外热成像 置，最后将获得的温度轨迹汇总后绘制成为连续曲线

工程科学学报，第 38 卷，第 2 期 dl—同圈直径，dw—盘条直径，u—辊速，Δx—每圈间距，l—堆叠高度，Δy—每圈竖直距离，V—立方体体积 图 2 盘条堆积模型． ( a) x--y 面; ( b) y--z 面 Fig． 2 Wire rod packing model: ( a) x--y; ( b) y--z Nuturb = 0. 037Ｒe0. 8Pr 1 + 2. 443Ｒe － 0. 1 ( Pr0. 67 － 1) = ( 0. 037 0. 5uπdw ψ ) v 0. 8 v α ( 1 + 2. 443 0. 5uπdw ψ ) v [ ( － 0. 1 v ) α 0. 67 ] － 1 ． ( 13) 式中: Nufe为强迫对流换热努赛尔数; λa为空气导热系 数; v 为运动黏度; α 为热扩散系数; Nulam和 Nuturb分别 为层流和湍流换热努赛尔数; Ｒe 为雷诺数; Pr 普朗特 数; u 为风速; ψ 为几何特征参数，将每圈盘条视作很 短的圆柱体; Vfree为立方体阴影部分的体积; V 为立方 体体积． ψ = Vfree V = 1 － π 4 dw Δ ( z 1 + Δy d ) w － 1 ． ( 14) 自然换热的努塞尔数由下式计算: Nunc = 1. 18( 0. 71Gr) 0. 125 ( = 1. 18 0. 71 aVΔTl3 c v 2 ) 0. 125 ． ( 15) 式中，Gr 为格拉晓夫数，aV 为体积变化系数，lc为特征 尺寸，lc = 2. 636 × 10 － 3Δx － 0. 791 ． 辐射换热系数采用黑体辐射公式计算: hr = εσ [ ( Tw ) 100 4 ( － T0 ) 100 ] 4 Tw － T0 ． ( 16) 式中，hr 为辐射换热系数，ε 为辐射系数，σ 为波尔兹 曼常数，Tw 为某平面温度，T0 为初始温度． 2 试验验证方法 采用“黑匣子”试验验证加热阶段模拟结果并修 正． “黑匣子”型号为 SMT-7-32-1250-K，分辨率0. 5 ℃， 测量精度 0. 5% ，通道数 7，采样周期每 8 秒 1 次． “黑 匣子”热电偶测试点位置及入炉照片如图 3 所示． 通过手持测温仪测定不同轧制道次间、水冷前后 轧件的表面温度验证模拟计算结果，修正摩擦热、塑性 变形热以及水冷换热系数模型． 通过手持测风仪验证风冷线上盘条搭接点和非搭 接点的风场模型模拟结果并修正，再通过红外热成像 1—炉气头部，2—炉气尾部，3—钢坯中部上表面，4—钢坯中部下 表面，5—钢坯中部中心，6—钢坯头部中心，7—钢坯尾部中心 图 3 “黑匣子”试验． ( a) 钢坯测试位置; ( b) “黑匣子”入加 热炉 Fig． 3 “Black box”experiment: ( a) testing positions; ( b) “black box”into the heating furnace 仪测定风冷线上盘条搭接点的温度曲线，与模拟计算 结果对比并修正． 3 模拟结果与验证分析 3. 1 加热阶段模拟结果与验证 加热炉里钢坯上、下表面和心部温度场及曲线模 拟结果如图 4 所示，由于钢坯的下表面与步进支撑梁 分散接触，存在传热，其温度显著低于上表面，与中心 温度基本一致． 从图 5“黑匣子”热电偶传感器采集的温度数据可 以看出: 加热炉头、尾两侧炉气的温度显著高于铸坯的 温度; 钢坯上表面比中心温度高，下表面温度较低; 钢 坯头、中、尾部的中心温度基本一致; 心部和表面最大 温差出现在入炉 7 ～ 8 min 处，约 260 ℃，70 min 时温差 约 66 ℃，80 min 时降到 15 ℃，制定加热时间为 80 min 是最佳的，既可以保证心部和表面温度均匀又减少燃 耗烧损． 模拟结果与黑匣子验证试验结果基本一致． 3. 2 轧制和水冷阶段模拟结果与验证 结合轧机和水冷段实际布置间距，分别对建模时 所采集的轧件同一横截面上的 3 个不同位置点进行温 度轨迹跟踪，3 个位置分别为表面、1 /4 处以及中心位 置，最后将获得的温度轨迹汇总后绘制成为连续曲线， · 872 ·

邸全康等：高速线材轧制全程温度曲线有限元模拟 ·279* 1200 Step 556 一一钢坯中部上表面 温度℃ 100 2一钢坏中部中心 1190 3一钢坏中部下表面 1180 1160 800 1150 600 1130 留 1120 400 1100 1090 200 1070 1070 Min Z 1190 Max 0 102030405060 70 在炉时间/min 图4模拟计算加热炉中铸坯的心部和表面温度曲线 Fig.4 Surface and center temperature curves of the billet in the heating fumace by simulation 1200 1140 1100 1110 1000 1080 7 900 6 1050 1020 80 2 990 700 1一炉气头部 0 600 2炉气尼部 930 500 子一钢坏中部上表面 9W00 400 4一钢中部下表面 870 300 5一钢坏中部中心 840 一队条中心 200 6一钢怀头部中心 810 队条4 780 100 7钢坯尾部中心 750 3一健条表面 ◆一4一表面实测值 00 1015202530354045505560657075808590 720 在炉时间/min 20406080100120140160180 轧线距离m 图5黑匣子测试的铸坯心部和表面温度曲线 图6盘条轧制和水冷过程心部和表面温度曲线 Fig.5 Surface and center temperature curves of the billet in the Fig.6 Surface and center temperature curves of the wire rod in roll- heating fumace by“Black box”measurements ing and cooling 如图6所示 10℃. 采用手持测温仪测定中轧入口前、2段预水冷后、 3.3风冷阶段模拟结果与验证 精轧后第1段水冷后和吐丝的轧件表面温度，以此校 该风机总宽度是4.5m,含22个出风口，该风机在 正模拟计算结果.经过多次修正，模拟计算结果能够 最大功率下的风量为154000m3.h,通过调节风机功 很好地吻合实际情况.可以看出，6道次粗轧心部累计 率的大小，可以产生不同的风量.图7(a)为以风机功 温升约50℃，8道次中轧心部累计温升约50℃，4道次 率为50%、风门开度100%、佳灵角度10时Fluent软 预精轧心部累计温升约20℃，2段预水冷使得心部降 件模拟的风场云图，风速曲线如图7()所示.风速呈 温约160℃，10道次精轧心部累计温升约100℃，5段 中间高、两边低分布，中间最高冷速为24m·s·,两边 水冷使得心部降温约180℃.预精轧结束时心部和表 最低为11ms1. 面温差最大，为186℃.吐丝时，心部和表面温差约 采用手持测风仪现场测定校正仿真结果.图8 40 (b) 三区 20 0 0.51.01520253.03.54.0 距离/m 图7风量50%、风门开度100%时的风场云图和风速曲线.(a)风场云图：(b)风速曲线 Fig.7 Wind field nephogram and speed at a50%air volume and a 100%damper degree:(a)wind field nephogram:(b)wind speed curve

邸全康等: 高速线材轧制全程温度曲线有限元模拟 图 4 模拟计算加热炉中铸坯的心部和表面温度曲线 Fig． 4 Surface and center temperature curves of the billet in the heating furnace by simulation 图 5 黑匣子测试的铸坯心部和表面温度曲线 Fig． 5 Surface and center temperature curves of the billet in the heating furnace by“Black box”measurements 如图 6 所示． 图 7 风量 50% 、风门开度 100% 时的风场云图和风速曲线． ( a) 风场云图; ( b) 风速曲线 Fig． 7 Wind field nephogram and speed at a 50% air volume and a 100% damper degree: ( a) wind field nephogram; ( b) wind speed curve 采用手持测温仪测定中轧入口前、2 段预水冷后、 精轧后第 1 段水冷后和吐丝的轧件表面温度，以此校 正模拟计算结果． 经过多次修正，模拟计算结果能够 很好地吻合实际情况． 可以看出，6 道次粗轧心部累计 温升约50 ℃，8 道次中轧心部累计温升约 50 ℃，4 道次 预精轧心部累计温升约 20 ℃，2 段预水冷使得心部降 温约 160 ℃，10 道次精轧心部累计温升约 100 ℃，5 段 水冷使得心部降温约 180 ℃ ． 预精轧结束时心部和表 面温差最大，为 186 ℃ ． 吐丝时，心部和表面温差约 图 6 盘条轧制和水冷过程心部和表面温度曲线 Fig． 6 Surface and center temperature curves of the wire rod in roll￾ing and cooling 10 ℃ ． 3. 3 风冷阶段模拟结果与验证 该风机总宽度是 4. 5 m，含 22 个出风口，该风机在 最大功率下的风量为 154000 m3 ·h － 1，通过调节风机功 率的大小，可以产生不同的风量． 图 7( a) 为以风机功 率为 50% 、风门开度 100% 、佳灵角度 10°时 Fluent 软 件模拟的风场云图，风速曲线如图 7( b) 所示． 风速呈 中间高、两边低分布，中间最高冷速为 24 m·s － 1，两边 最低为 11 m·s － 1 ． 采用手持测风仪现场测定校正仿真结果． 图 8 · 972 ·

·280 工程科学学报，第38卷，第2期 设定风门开度为100%不变，调节变频风机的功率到 将风冷线上的盘条堆积模型放入风场模型，便可 50%、80%和100%，测定3风机22个出风口的冷 求出每个搭接点周围的风场，如图9所示.盘条搭接 速，风量80%和100%时冷速大约是风量50%时的 点的疏密程度由辊道速度决定，辊道速度越快，盘条间 1.6倍和2倍，冷速和风量近乎线性关系，且22个风 距越大，风速越高.辊道速度0.6m·s时搭接点风速 口从左至右排列呈现出中间高、两边低分布，当风量 为5.8m·s,辊道速度1.4m·s时搭接点风速为 为50%时，中间最高冷速为25ms',两边最低冷速 25.6m*s- 为llm·s,这与图7中Fluent模拟计算结果完全 结合盘条堆积模型和盘条搭接点风场模型，求出 致. 不同辊道速度下搭接点的换热系数，如表1所示 此外，在风冷线上，线材发生相变，释放热量，必须 风机功50 60 ·一风机功名8% 考虑相变潜热，相变潜热Q可以下式计算四： 风机功率10% 50 Q.=△H⊥=AH (17) △ 式中：∫为：时刻奥氏体转变为珠光体的体积分数1 为t+1时刻奥氏体转变为珠光体的而体积分数：△：为 时间增量，s;△H为奥氏体转变为各组织时的热焓值， J.m-3. 按照Scheil等温孕育期可叠加原理[o-切编程计算 9111315171921 风机的风1数 相变开始温度，相变开始条件是： 图8测风仪测定风速与风量的关系 Fig.8 Relationship between wind speed and volume measured by an- Σ尝1 (18) emomete 式中：△：为计算中的时间间隔，s:t:为不同温度时的相 0.14 b 0.12 d■ 012 0.12 0.0 0.10- 0.10 0.10 0.08 0.08 0.08 0.08 0.06 0.06- 0.06 0.06 0.04 0.04- 0.04 004 0.02 0.02 0.02 0.02 60.020.00.0600s0.l100.12 060020.040.060.080.100.2 060.020.040.060.0s0.100.12 60.020.040.060.080.10 0.12- 0.12- (g) (h) 0.10 0.10- 0.10 0.10- 0.08 0.08 0.08 0.06 0.06 0.06 0.06 0.04 0.04 ·区 0.04 0.04- 0.02 0.02 0.02 0.02 0600200400600w.0 06 0.020.040.060.080.10 0.020.040.060.080.10 盘条间距/m %0.020040.060.080.10 盘条间距m 盘条闻距m 盘条间距m 图9不同辊道速度下盘条搭接点风场.(a)0.6ms1:(b)0.7ms1:(c)0.8ms1:(d)0.9ms1:(e)1.0ms1:(01.1msl:(g) 1.2ms1:(h)1.4msl Fig.9 Wind field of the lap point:(a)0.6m*s-:(b)0.7ms-:(c)0.8ms:(d)0.9m*s (e)1.0ms-:(f)1.1ms-;(g)1.2 m's-1:(h)1.4ms-1 表1不同辊道速度下搭接点的换热系数计算结果 Table 1 Calculation results of the heat transfer coefficient of the wire lap point at different roller speeds 辊道速度/(m"sl)搭接点风速/(ms1) Re N山w由 Nufe Cr Nutpe aem/(Wm2.℃-l) 0.6 5.8 0.42 7523 41.7 66.5 18153532 9.1 227.8 0.8 12.4 0.72 9472 49.9 76.6 18153532 9.1 255.8 1.0 16.9 0.82 11280 57.1 85.3 9172369 8.4 280.5 1.2 23.5 0.87 14754 70.3 100.9 5401496 7.8 326.4 1.4 25.6 0.9015644 73.6 104.8 2430817 7.1 336.9

工程科学学报，第 38 卷，第 2 期 设定风门开度为 100% 不变，调节变频风机的功率到 50% 、80% 和 100% ，测 定 3# 风机 22 个 出 风 口 的 冷 速，风量 80% 和 100% 时冷速大约是风量 50% 时的 1. 6 倍和 2 倍，冷速和风量近乎线性关系，且 22 个风 口从左至右排列呈现出中间高、两边低分布，当风量 为 50% 时，中间最高冷速为 25 m·s － 1，两边最低冷速 为 11 m·s － 1，这与 图 7 中 Fluent 模 拟 计 算 结 果 完 全 一致． 图 8 测风仪测定风速与风量的关系 Fig． 8 Ｒelationship between wind speed and volume measured by an￾emometer 将风冷线上的盘条堆积模型放入风场模型，便可 求出每个搭接点周围的风场，如图 9 所示． 盘条搭接 点的疏密程度由辊道速度决定，辊道速度越快，盘条间 距越大，风速越高． 辊道速度 0. 6 m·s － 1时搭接点风速 为 5. 8 m·s － 1，辊道速度 1. 4 m·s － 1 时搭 接 点 风 速 为 25. 6 m·s － 1 ． 结合盘条堆积模型和盘条搭接点风场模型，求出 不同辊道速度下搭接点的换热系数，如表 1 所示． 此外，在风冷线上，线材发生相变，释放热量，必须 考虑相变潜热，相变潜热 Qc可以下式计算［9］: Qc = ΔH ft + 1 － ft Δt = ΔHΔf． ( 17) 式中: ft为 t 时刻奥氏体转变为珠光体的体积分数; ft + 1 为 t + 1 时刻奥氏体转变为珠光体的而体积分数; Δt 为 时间增量，s; ΔH 为奥氏体转变为各组织时的热焓值， J·m － 3 ． 按照 Scheil 等温孕育期可叠加原理［10--11］编程计算 相变开始温度，相变开始条件是: ∑ Δti ti = 1． ( 18) 式中: Δti为计算中的时间间隔，s; ti为不同温度时的相 图 9 不同辊道速度下盘条搭接点风场． ( a) 0. 6 m·s － 1 ; ( b) 0. 7 m·s － 1 ; ( c) 0. 8 m·s － 1 ; ( d) 0. 9 m·s － 1 ; ( e) 1. 0 m·s － 1 ; ( f) 1. 1 m·s － 1 ; ( g) 1. 2 m·s － 1 ; ( h) 1. 4 m·s － 1 Fig． 9 Wind field of the lap point: ( a) 0. 6 m·s － 1 ; ( b) 0. 7 m·s － 1 ; ( c) 0. 8 m·s － 1 ; ( d) 0. 9 m·s － 1 ; ( e) 1. 0 m·s － 1 ; ( f) 1. 1 m·s － 1 ; ( g) 1. 2 m·s － 1 ; ( h) 1. 4 m·s － 1 表 1 不同辊道速度下搭接点的换热系数计算结果 Table 1 Calculation results of the heat transfer coefficient of the wire lap point at different roller speeds 辊道速度/( m·s － 1 ) 搭接点风速/( m·s － 1 ) ψ Ｒe Nuturb Nufc Gr Nunc acom /( W·m － 2·℃ － 1 ) 0. 6 5. 8 0. 42 7523 41. 7 66. 5 18153532 9. 1 227. 8 0. 8 12. 4 0. 72 9472 49. 9 76. 6 18153532 9. 1 255. 8 1. 0 16. 9 0. 82 11280 57. 1 85. 3 9172369 8. 4 280. 5 1. 2 23. 5 0. 87 14754 70. 3 100. 9 5401496 7. 8 326. 4 1. 4 25. 6 0. 90 15644 73. 6 104. 8 2430817 7. 1 336. 9 · 082 ·

邸全康等：高速线材轧制全程温度曲线有限元模拟 281 变孕育期，s. 图10(a)中模拟计算的搭接点温度曲线与手持测 模拟计算可得，线材可获得能够提高约127℃的 温仪(1~6风机尾部测温)吻合较好：图10(b)和(c) 相变潜热.相变潜热是在相变过程中逐渐释放的，相 采用热成像仪测定风冷线上搭接点的相变过程温度曲 变开始温度约630℃，相变开始到结束时间约6.75s, 线，相变前最低温度为609℃，最高点温度为645℃，模 相变潜热导致盘条平均升温速度约15.2℃s. 拟计算的搭接点温度曲线与之基本吻合. 950 模拟计算结果 一手持测温仪测试结果 850 779℃ 750 663℃ 650 619℃642℃627℃ 595℃ 1 5500 4 56 101520 25 风冷线距离m 697.9C 645T 回 600 0911 600 500 -500 400 40 300 30 203.7℃ 最低温：5673℃最高温：672.9℃ LO1范围内的位移m 图10搭接点风冷及相变曲线.(a)模拟和测温仪测验结果：(b)热成像仪测试：()热成像仪测试相变过程温度曲线 Fig.10 Temperature curves of the lap joint:(a)result by simulation and instrument:(b)imaging test:(c)temperature by imaging instrument 系.相变开始温度约为630℃，相变开始于4风机头 4结论 部，整个相变时间约6.75s,相变潜热平均升温速度约 (1)通过仿真模拟建立了线材加热、轧制、水冷和 15.2℃s1. 风冷全程温度曲线，并完成现场试验验证与修正，得出 准确的换热系数与温度曲线模型 参考文献 (2)钢坯加热过程中，上表面比中心温度高，下表 [Yu W H,Du Y B,Qin J F,et al.Development of a thermal and 面与中心温度基本一致：钢坯头、中、尾部的中心温度 phase transformation coupled model for the fan cooling stage of the 基本一致：心部和表面最大温差出现在入炉7~8min Stelmor rod production line.Trans Mater Heat Treat,2007,28 处，约260℃，70min时温差约66℃，80min时降到 (2):20 15℃，制定此加热炉加热时间为80min是最佳的. (余万华，杜雁冰，卿俊峰，等.高速线材风冷段温度及相变 (3)在轧制过程中，6道次粗轧心部累计温升约 藕合模型开发.材料热处理学报，2007,28(2)：20) 2] Zhang Y X,Zhang H O,Wang G L,et al.Prediction for micro- 50℃，8道次中轧心部累计温升约50℃，4道次预精轧 structure and mechanical properties of hot rolled high carbon steel 心部累计温升约20℃，精轧前2段预水冷使得心部降 wire.J Unin Sci Technol Beijing,2009,31(3):312 温约160℃，10道次精轧心部累计温升约100℃，吐丝 (张云祥，张海鸥，王桂兰，等.热轧高碳钢线材组织性能预 前4段水冷心部降温约180℃.预精轧结束时心部和 报系统.北京科技大学学报，2009,31(3)：312) 表面温差最大，为186℃.吐丝时，心部和表面温差约 B] Lindemann A,Schmidt J.Numerical simulation and infrared-ther- 10℃. mographic measurement of the cooling of wire rod.Heat Transfer, 2002,4:735 (4)风冷线上，风量80%和100%时的风速大约 4]Han S H,Chang D,Kim C Y.A numerical analysis of slab heat- 是风量50%的1.6倍和2倍，冷速和风量近乎线性关 ing characteristics in a walking beam type reheating furnace.Int

邸全康等: 高速线材轧制全程温度曲线有限元模拟 变孕育期，s． 模拟计算可得，线材可获得能够提高约 127 ℃ 的 相变潜热． 相变潜热是在相变过程中逐渐释放的，相 变开始温度约 630 ℃，相变开始到结束时间约 6. 75 s， 相变潜热导致盘条平均升温速度约 15. 2 ℃·s － 1 ． 图 10( a) 中模拟计算的搭接点温度曲线与手持测 温仪( 1# ～ 6# 风机尾部测温) 吻合较好; 图 10( b) 和( c) 采用热成像仪测定风冷线上搭接点的相变过程温度曲 线，相变前最低温度为 609 ℃，最高点温度为645 ℃，模 拟计算的搭接点温度曲线与之基本吻合． 图 10 搭接点风冷及相变曲线 . ( a) 模拟和测温仪测验结果; ( b) 热成像仪测试; ( c) 热成像仪测试相变过程温度曲线 Fig． 10 Temperature curves of the lap joint: ( a) result by simulation and instrument; ( b) imaging test; ( c) temperature by imaging instrument 4 结论 ( 1) 通过仿真模拟建立了线材加热、轧制、水冷和 风冷全程温度曲线，并完成现场试验验证与修正，得出 准确的换热系数与温度曲线模型． ( 2) 钢坯加热过程中，上表面比中心温度高，下表 面与中心温度基本一致; 钢坯头、中、尾部的中心温度 基本一致; 心部和表面最大温差出现在入炉 7 ～ 8 min 处，约 260 ℃，70 min 时温差约 66 ℃，80 min 时降 到 15 ℃，制定此加热炉加热时间为 80 min 是最佳的． ( 3) 在轧制过程中，6 道次粗轧心部累计温升约 50 ℃，8 道次中轧心部累计温升约 50 ℃，4 道次预精轧 心部累计温升约 20 ℃，精轧前 2 段预水冷使得心部降 温约 160 ℃，10 道次精轧心部累计温升约 100 ℃，吐丝 前 4 段水冷心部降温约 180 ℃ ． 预精轧结束时心部和 表面温差最大，为 186 ℃ ． 吐丝时，心部和表面温差约 10 ℃ ． ( 4) 风冷线上，风量 80% 和 100% 时的风速大约 是风量 50% 的 1. 6 倍和 2 倍，冷速和风量近乎线性关 系． 相变开始温度约为 630 ℃，相变开始于 4# 风机头 部，整个相变时间约 6. 75 s，相变潜热平均升温速度约 15. 2 ℃·s － 1 ． 参 考 文 献 ［1］ Yu W H，Du Y B，Qin J F，et al． Development of a thermal and phase transformation coupled model for the fan cooling stage of the Stelmor rod production line． Trans Mater Heat Treat，2007，28 ( 2) : 20 ( 余万华，杜雁冰，卿俊峰，等． 高速线材风冷段温度及相变 藕合模型开发． 材料热处理学报，2007，28( 2) : 20) ［2］ Zhang Y X，Zhang H O，Wang G L，et al． Prediction for micro￾structure and mechanical properties of hot rolled high carbon steel wire． J Univ Sci Technol Beijing，2009，31( 3) : 312 ( 张云祥，张海鸥，王桂兰，等． 热轧高碳钢线材组织性能预 报系统． 北京科技大学学报，2009，31( 3) : 312) ［3］ Lindemann A，Schmidt J． Numerical simulation and infrared-ther￾mographic measurement of the cooling of wire rod． Heat Transfer， 2002，4: 735 ［4］ Han S H，Chang D，Kim C Y． A numerical analysis of slab heat￾ing characteristics in a walking beam type reheating furnace． Int J · 182 ·

·282· 工程科学学报，第38卷，第2期 Heat Mass Transfer,2010,53(19):32 quenching using experimental and inverse finite element method. 5]Serajzadeh S.Modelling of temperature history and phase transfor- Mater Process Technol,2009,209(12-13):5325 mations during cooling of steel.J Mater Process Technol,2004, 9]Serajzadeh S.A study on kinetics of static and metadynamic re- 146(3):311 crystallization during hot rolling.Mater Sci Eng A,2007, [6]Shujia S Z,Yilbas B S,Khan S A.Flow emerging from annular 448(1-2):146 conical nozzle combinations and impinging onto a sylindrical caci- [10]Kim H K,Oh S I.Evaluation of heat transfer coefficient during ty.Int J Thermal Sci,2006,48(5):158 heat treatment by inverse analysis.I Mater Process Technol, 7]Lindemann A.Schmidt J.ACMOD-2D-A heat transfer model for 2001,112(2-3):157 the simulation of the cooling of wire rod.J Mater Process Technol, [11]Karimi HJ,Saidi M H.Heat transfer and energy analysis of a 2005,169(3):466 pusher type reheating furace using oxygen enhanced air for com- [8]Nallathambi A K,Specht E.Estimation of heat flux in array of jets bustion.J Iron Steel Res Int,2010,17(4):12

工程科学学报，第 38 卷，第 2 期 Heat Mass Transfer，2010，53( 19) : 32 ［5］ Serajzadeh S． Modelling of temperature history and phase transfor￾mations during cooling of steel． J Mater Process Technol，2004， 146( 3) : 311 ［6］ Shujia S Z，Yilbas B S，Khan S A． Flow emerging from annular conical nozzle combinations and impinging onto a sylindrical caci￾ty． Int J Thermal Sci，2006，48( 5) : 158 ［7］ Lindemann A，Schmidt J． ACMOD-2D-A heat transfer model for the simulation of the cooling of wire rod． J Mater Process Technol， 2005，169( 3) : 466 ［8］ Nallathambi A K，Specht E． Estimation of heat flux in array of jets quenching using experimental and inverse finite element method． J Mater Process Technol，2009，209( 12 － 13) : 5325 ［9］ Serajzadeh S． A study on kinetics of static and metadynamic re￾crystallization during hot rolling． Mater Sci Eng A， 2007， 448( 1--2) : 146 ［10］ Kim H K，Oh S I． Evaluation of heat transfer coefficient during heat treatment by inverse analysis． J Mater Process Technol， 2001，112( 2 － 3) : 157 ［11］ Karimi H J，Saidi M H． Heat transfer and energy analysis of a pusher type reheating furnace using oxygen enhanced air for com￾bustion． J Iron Steel Ｒes Int，2010，17( 4) : 12 · 282 ·