1.一调光台灯由单相交流调压电路供电,设该台灯可看成电阻负载,在a=0°时输出功率为最大值,试求功率为最大输出功率的80%、50%时的开通角a 2.一单相交流调压器,电源为工频220V,阻感串连作为负载,其中R=0.5Q,L=2mH试求:①开通角a的变化范围;②负载电流的最大有效值③最大输出功率及此时电源侧的功率因数

1.验证下列等式,并与(3)、(4)两式相比照 (1)Jf(x=f(x)+C; (2)Jj()=f(x)+C 2.求一曲线y=f(x),使得在曲线上每一点(ry处的切线斜率为2x,且通过点(25)

一、选择题(共5题7分) 1.2分(6605)6605 在等温等压条件下,将1mol水的表面积增加10倍,作功为,水的 Gibbs自由能变化为△G,此时W与△G的关系为:(△U=Q-W) () (a)△G=-W (B)△G=W (C)g<-W (D)不能确定

一、填空题 1.y=hx在[1,2]满足拉格朗日中值定理的= 2.y=x2-3x在区间内单调增加,在区间内单调减少

拉氏变换的定义和性质 定义有时域函数f(t)则(s)f(dt 也可表示成F(s)=[f(t)] 拉氏反变换f(t)=-[F(s)] 其中s=o+jo是复数,f(t)称原函数F(s)称象函数

1数列极限概念 (1)对下列E分别求出极限定义中相应的N:e1=0.1,2=0.01,e3=0.001; (2)对E1,E2,E3可找到相应的N,这是否证明了an趋于0?

一、可微性 1.求下列函数的偏导数: (1)z=x2y;(2)z= ycosx;(3)z=

1.证明由n个元素组成的集合T={a1,a2,…,an}有2个子集。 解由k个元素组成的子集的个数为Cn,c=(1+1)=2

1.由 Lagrange中值定理知 n(1+x)= x ,0<0(x)<1, 1+(x)x 证明:im(x)=1/2 证由(x)=x-n(1+x),取极限即得到

微元法 我们先回忆一下求曲边梯形面积S的步骤:对区间[a,b作划分 a=x0