12-4外代数 12.4.1域K上的线性空间V的到域K上的线性空间W的r重交错映射的定义 定义12.9设V是数域K上的n维线性空间,又设W也是K上的一个线性空间。 从 x…xV 到W的一个多线性映射f如果满足如下条件 f(aaaa)=0(i=1,2r-1) (即第i,i+1两个变元取V内同一个向量a1),则称f为一个r重交错映射。 12.3.2r重交错映射的三条性质

婚姻效力是指男女因结婚而产生的法律拘束力,是夫妻在家庭中法律地位的直接而具 体的表现,也是夫妻之间利益与负担的分配。主要有婚姻在身份上的效力与财产上的效力。 婚姻身份上的效力即夫妻人身关系,是与夫妻身份相联系又不具有经济内容的权利义务包 括姓氏权、同居义务、忠实义务、婚姻住所商定权和日常家事代理权等。夫妻财产上的效力 即夫妻财产关系,是夫妻之间在财产方面的权利与义务关系,它直接体现为一定的经济内容

第十二章张量积与外代数 12-1多重线性映射 12.1.1线性空间的一组基的对偶基的定义 定义12.1对偶空间 设v是k上n维线性空间,E2,Sn是的一组基,则线性函数 f:V→K(K为数域)被f在此组基下的映射法则决定,即f()f(2)f(n)已给 定。现设V内全体线性函数组成的集合为V,则在V内定义加法与数乘如下: (i)f,,+)(a)= f(a)+g(a); (iif EV', k K, f )(a)= (a). 则V关于上述加法、数乘组成K上的线性空间,称为V的对偶空间,记作o(V,K 定义12.2对偶基 假设同定义12.1,定义V内n个线性函数

案例8长安民生物流秘密路演 近日,从可靠渠道获悉,长安集团旗下的长安民生物流已经获得香港上市证监会上市委 员会聆讯批准,正在进行路演。 这是长安集团旗下继长安汽车(000625.SZ)后的第二家上市公司,融资额大约在2亿 港元左右。虽然最终上市地由主板改为创业板,但尹家绪一直希望获得的海外筹资通道终被 曲线打开,这也为长安集团未来的海外整体上市埋下了伏笔

在引言中我们已经提到, Riemann积分在处理连续函数或者逐段连续函数时,在计算 些几何和物理的量时它是很有用的.但它也存在一些缺陷,使得 Riemann积分在处理分析数 学中的一些问题时显得不够有力.因此需要建立新的积分的理论二十世纪初, Lebesgue建 立了一种新的积分理论.新的积分理论消除了上述缺陷,并且包含了原有的 Riemann积分理 论.这就是本章将要介绍的 Lebesgue积分理论 由于现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般 空间上的测度与积分理论,因此我们将在一般的测度空间上介绍积分理论

集类设X为一固定的非空集.以X的一些子集为元素的集称为X上的集类.集类一般 用花体字母如A,B,C等表示.例如,由直线R上开区间的全体所成的集就是R上的一 个集类.本节若无特别申明,均设所考虑的集类都是X上的集类 在测度论中经常要用到具有某些运算封闭性的集类对集类要求不同的运算封闭性就 得到不同的集类本节介绍常见的几种集类

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通过开展上海和济南地下空间调查、探测与评价,建立适用于探测不冋厚度覆盖区的地下空间资源开发利用关键地质要素探测技术、地下空间多源数据融合建模技术、地下空间资源地质条件适宜性三维评价方法。顺利完成济南中心城区、新旧动能转仳先行区,以及上海陆域深层地下空间资源地质条件适宜性评价,有效服务上海和济南规划管理

在研究了平面弯曲梁的内力之后,从剪力图和弯矩图上可以确定发生最大 剪力和最大弯矩的危险截面。剪力是由横截面上的切应力形成,而弯矩是由横 截面上的正应力形成。实验表明,当梁比较细长时,正应力是决定梁是否破坏 的主要因素,切应力则是次要因素。因此本节着重研究梁横截面上的正应 力