1. 设 E 是 1 R 中一族(开的、闭的、半开半闭的)区间的并集. 证明 E 是 Lebesgue 可测集. 2. 设 f 是 1 R 上有界的单调增加函数. 证明 f 在 1 R 上几乎处处可导并且 f ′在 1 R 上 L 可积

1.电场 (1)相互作用的传递 对物体间的作用,自古以来存在着两种作用的争论: 超距作用:不需要任何媒介,也不需要时间的传递。 1686年,牛顿发表了万有引力定律,似乎支持超距作用的观点,但牛顿本人并不支持超距作用。在力学发展初期,由于 并没有找到近距作用的媒介,同时万有引力在解释太阳系获得巨大的成功,使得超距作用大行其道, Lagrange, Laplace, Poisson 发展起来的简洁优美的势论,更为有利地支持了超距作用

介绍流体动力学的一些概念：动量传递，对流流动，流体性质的封闭方程（奈维-斯托克斯方程），耦合流动，溶质/热量在流体中的扩散以及湍流流动及输送。最后将介绍一定流动状态下流体与简单集合形状固体之间的传质、传热系数的计算方法，并将其扩展到较复杂的情况。通过本部分的学习，将会使读者对于流体输送中的流体动力学具有较深的了解，并得到系统的动力学知识。 1. 动量扩散、剪应力、压力和斯托克斯流动 2. 随体导数及奈维-斯托克斯方程 3 层流边界层与曳力系数 4 传热和传质系数的计算

上一讲中我们学习了如何建立工程、汇编、连接工程，并获得目标代码，但是做到这一 步仅仅代表你的源程序没有语法错误，至于源程序中存在着的其它错误，必须通过调试才能 发现并解决，事实上，除了极简单的程序以外，绝大部份的程序都要通过反复调试才能得到 正确的结果，因此，调试是软件开发中重要的一个环节，这一讲将介绍常用的调试命令

《简明复分析》较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。全书共分6章，内容包括：微积分，Cauchy积分定理与Cauchy积分公式，Weierstrass级数理论，Riemann映射定理，微分几何与Picard定理，多复变数函数浅引等。每章配有适量习题，供读者选用。《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》试图用近代数学的观点和方法处理复变函数内容，并强调数学的统一性。例如，用微分几何的初步知识，对Picard大、小定理给出简洁的证明；强调变换群的概念，利用Pompeiu公式给出一维a-问题的解，并用此来证明Mittag-Leffler定理与插值定理等，利用简单区域上的全纯自同构群证明Poincare定理；对多复变数函数做了简明的介绍。 第1章 微积分 第2章 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式 第3章 Weierstrass级数理论 第4章 Riemann映射定理 第5章 微分几何与Picard定理 第6章 多复变数函数浅引

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