导数是微分学的核心概念,是研究函数 与自变量关系的产物,又是深刻研究函数性 态的有力工具.无论何种学科,只要涉及“变 化率”,就离不开导数 一、实例 四、导函数 二、导数的概念 三、例 五、导数的几何意义

设函数F(x,y,)在点(x,y0,=0)的某一邻域内具有连 续偏导数且F(x02y12=0)≠0,则由方程F(x,y,z)=0确定的隐 函数z(x,y)的偏导数为

一、学习要求: (1)正确理解微商的概念; (2)知道微商的几何意义与物理意义; (3)掌握可导与连续的关系; (4)牢固掌握求导的四则运算公式、复合函数求导的法则和反函数求导的法则,能迅速正确地求初等函数的导数;

复旦大学：《数学分析》精品课程教学资源（习题全解）第六章 不定积分 6.3 有理函数的不定积分及其应用

复旦大学：《数学分析》精品课程教学资源（习题全解）第五章 微分中值定理及其应用 5.4 函数的Taylor公式及其应用

复旦大学：《数学分析》精品课程教学资源（习题全解）第四章 微分 4.4 复合函数求导法则及其应用

复旦大学：《数学分析》精品课程教学资源（习题全解）第四章 微分 4.3 导数四则运算和反函数求导法则

在地下水资源预报中,经常碰到两种类型的变量关系。一类是确定性的函数关系,如一口井的抽水量和水位降这两个变量关系,就满足一一对应的 函数关系。另一类是非确定性的依赖关系,如一个开采区的开采量和降深的关系,虽然是相互依赖的,降深大开采量也多,但变量关系不是确定的,对 应同样降深的开采量不一定完全相等,找不到任何函数可以表示这类变量关系

1关于实数完备性的基本定理 2闭区间上连续函数性质的证明

复旦大学：《数学分析》精品课程教学资源（习题全解）第一章 集合与映射 1.1 集合 1.2 映射与函数