第四章微商与微分 、学习要求: (1)正确理解微商的概念: (2)知道微商的几何意义与物理意义; (3)掌握可导与连续的关系 (4)牢固掌握求导的四则运算公式、复合函数求导的法则和反函数求导的法则 能迅速正确地求初等函数的导数; (5)熟悉基本初等函数的求导公式; (6)掌握隐函数的求导法,对数求导法,由参数方程确定的函数的求导法; (7)正确理解微分概念 (8)了解可微与可导的关系,知道导数与微分的区别与联系 (9)正确理解一阶微分的形式不变性,并会用它求导 学习的重点与难点 重点:微商与微分的概念,求导的四则运算法则,复合函数的求导法则,基本 初等函数的求导公式 难点:复合函数的求导法则,一阶微分的形式不变性 三、导数的常用计算方法 (1)利用微商的定义求导 (2)利用求导的四则运算法则及基本初等函数的导数公式求导 (3)利用反函数求导法则求导 (4)利用复合函数的链式法则求导 (5)利用对数求导法则求导 (6)隐函数求导法 (7)由参数方程给出的函数的求导 (8)用莱布尼兹公式求高阶导数 四、微分的求法 (1)用d=f(xk来求 (2)利用微分的四则运算公式来求 (3)利用一阶微分的形式不变性来求复合函数的微分
第四章 微商与微分 一、学习要求: (1)正确理解微商的概念; (2)知道微商的几何意义与物理意义; (3)掌握可导与连续的关系; (4)牢固掌握求导的四则运算公式、复合函数求导的法则和反函数求导的法则, 能迅速正确地求初等函数的导数; (5)熟悉基本初等函数的求导公式; (6)掌握隐函数的求导法,对数求导法,由参数方程确定的函数的求导法; (7)正确理解微分概念; (8)了解可微与可导的关系,知道导数与微分的区别与联系; (9)正确理解一阶微分的形式不变性,并会用它求导. 二、学习的重点与难点 重点:微商与微分的概念,求导的四则运算法则,复合函数的求导法则,基本 初等函数的求导公式. 难点:复合函数的求导法则,一阶微分的形式不变性. 三、导数的常用计算方法 (1)利用微商的定义求导; (2)利用求导的四则运算法则及基本初等函数的导数公式求导; (3)利用反函数求导法则求导; (4)利用复合函数的链式法则求导; (5)利用对数求导法则求导; (6)隐函数求导法; (7)由参数方程给出的函数的求导; (8)用莱布尼兹公式求高阶导数. 四、微分的求法 (1)用 dy = f (x)dx 来求; (2)利用微分的四则运算公式来求; (3)利用一阶微分的形式不变性来求复合函数的微分.