定理3.4.1若AcR\,BcR”,且均可测,则A×B={(a,b)|a∈A,b∈B} R\×R为可测集,且m(A×B)= mAXmB 证明1)若区间IcR\,I2cR,则显然I×I2为R\×R中的区间,从 而可测。且|I×12|=|I|×|I2|

知识产权是 人们对通过脑力 企业知识产拟保护与发展拉略高层论 劳动创造出来的 主办单位;国际保护知识产权协会中国分会 永办单位:中国贸促会专利商标事务所 智力成果所依法 协办单位:北京集佳知识产权代理有限公司 享有的权利

我们定义 Lebesgue积分的初衷之一是求函数下方图形G(/,E)(以非负函数 为例)的测度,然而到目前为止,我们只定义了可测函数的积分,是否有下方图 形G,B是可测集,因本身不是可测函数的f而未定义积分值呢?下述截面定理 将让我们打消此顾虑。为此,我们先引入截面概念

在数学分析中,我们己经知道,即使函数列在每一点收敛,也不能保证一致 收敛,因此,对可能在某个零测度集上不收敛的函数列而言,更谈不上一致收敛。 例如f(x)=x”处处0于,却不一致收敛。究其原因是自变量越靠近0越收 敛速度慢,只有更慢没有最慢,从而不可能一致收敛。但不难看出,只要挖去 个以1为右端点的小区间(1-6,1)后就有收敛最慢点x=1-8了,从而可以保 证一致收敛了。著名的俄国数学家叶果落夫( ETOPOB)任何可测函数都有 类似结果,即有下述定理成立

第一节 弯曲的概念 第二节 剪力图和弯矩图 第三节 弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系 第四节 弯曲应力 第五节 梁的应力强度条件

什么是VM? Java虚拟机( Java Virtual Machine,JVM) 实际上是一个类似于真实计算机系统的抽 象机(Abstract Computing Machine),它 拥有一组指令集,用来解释“class字节代 码;也就是说,JVM并不认识所谓的Java 语言,而仅仅能够读懂 class文件中有限的 指令、符号及其它一些辅助信息

一、动物有没有感情? 据教科书而言,感情是人类的专利,而动物的一 切行为均靠本能和条件反射完成。然而生活中大量 事实表明,偏偏动物也有感情,不但有喜怒哀乐, 能憎能爱,于是动物的类人行为已不再是饭后谈资 佐料了

第二讲动物学的基本知识 一、动物学的含义和研究历史 动物学是研究动物生命活动的科学,它是以辨证唯物主 义的观点和方法,系统地研究动物的种类组成、形态结 构、生活习性、繁殖与选种、分布规律、历史发展、生 命活动等的特征和规律的学问

短尾猴 别名红面猴,属于猴科(Macaca arctoides)。 体型比猕猴大,体长50-56厘米。成体 颜面鲜红色,老年紫红色,幼体肉红 色。耳较小,尾短 光秃无毛。体背毛色棕褐,披毛较长 ,腹面略浅;头顶毛较长,由中央向 两侧披开。 短尾猴栖息于亚热带常绿阔叶林中, 生活在树上,也常集群在地面活动。 食性较杂,既取食野果、树叶、竹笋 ,也捕食蟹、蛙等小动物。短尾猴的 数量稀少。目前人工饲养比较困难。 产于西南及广东、广西。 属于国家二级保护动物

四爪陆龟 别名草原陆龟,属于陆龟科,学名为 Testudo horsfieldi 爪陆龟是生活在内陆草原地区的龟类。背甲长12~16厘米,宽10~14厘米。头部与四肢均 具黄色;头小,顶部有对称的大鳞;喙缘锯齿状。盾片中央棕黑色,边缘黄色,并有同心 环纹。四肢均有四爪,指、趾间无蹼。前臂与胫部有坚硬大鳞,股后有一丛锥形大鳞。 生活在海拔700~1000米的黄土丘陵地,常在蒿草丰富、土质湿润、螺壳较多的阴坡凹地 栖息。阴天或夜晚躲藏在洞穴中。喜食植物的花果及肉质叶片,好饮水。4~5月份交配, 产卵2~4枚,卵白色椭圆形,孵化期60天左右。幼龟出壳后仍在土里,翌年春季才爬出来 活动。7月下旬入洞穴夏眠,休眠洞较深,常在阳坡栖居