4.2.7线性空间关于一个子空间的同余关系 定义给定K上的线性空间V,M是V的子空间,设a是V的一个向量。如果V的 一个向量a'满足:a-a∈M,则称a'与a模M同余,记作a'=a(modM) 易见,同余关系是V上的一个等价关系。 把全部等价类组成的集合(一个等价类视为等价类集合中的一个元素)记为V/M, V/M中的元素形如 a+m={a+luM}, 我们称a+M为一个模M的同余类,而将等价类中的任一元素称为等价类的代表元素。 命题同余类满足如下一些性质:

结合等温压缩实验获得的IN690合金本构关系,建立了该合金管热挤压过程的有限元模型,该模型考虑了坯料与模具的热传导、对流换热及摩擦功与塑性功的热转换.模拟结果表明:坯料在变形区附近温度开始升高,进入变形区内急剧升高,且在模孔出口靠近芯棒处温度达到最高,芯棒附近的温度大于挤压筒附近的温度;填充挤压阶段结束时出现最大温升.分析得到了工艺参数对出口温度的影响规律:挤压速度越大,出口温度越高,速度过慢将会使出口温度下降严重;坯料预热温度越高,出口温升越小;当摩擦因数小于0.04时,摩擦因数对出口温度影响很小,但摩擦因数大于0.1时出口温度明显升高

为了确定适用于超音速射流流场数值模拟的湍流模型，首先从理论上分析常用的五种湍流模型之间的差异及其适用范围；其次，采用五种湍流模型，分别对不同马赫数下超音速射流流场进行数值模拟，将数值模拟结果与实测值和理论值进行对比分析.结果表明：剪切压力传输k-ω模型与其他模型相比，通过对输运方程的修正，保证其在计算射流流场时具有较高的准确性；在喷管内部和外部射流流场的模拟中，剪切压力传输k-ω模型的计算结果与理论值和实测值具有较高的吻合度，在五种湍流模型中最适合于超音速射流流场的数值模拟研究

采用真空感应熔炼法制备了医用Ti-50. 7%Ni合金(原子数分数), 测试了铸态合金的成分、相变点、微观组织和硬度, 并采用Gleeble-3800热模拟实验机在变形温度750~950℃、应变速率0. 001~1 s-1, 应变量为0. 5的条件下对Ni-Ti合金进行高温压缩变形, 分析其流动应力变化规律, 建立了高温塑性变形本构关系和热加工图.结果表明: 当变形温度减小或应变速率增大时, Ni-Ti合金的流动应力会随之增大.应变速率为1 s-1时, 合金的真应力-真应变曲线呈现出锯齿状特征.根据热加工图, 获得了Ni-Ti合金的加工安全区和流变失稳区, 进而确定其合理的热变形温度范围为820~880℃, 真应变速率低于0. 1 s-1.从而为制定镍钛合金的锻造工艺参数提供理论和数据基础

用插值的方法对一函数进行近似,要求所得到的 插值多项式经过已知插值节点;在n比较大的情 况下,插值多项式往往是高次多项式这也就容 易出现振荡现象(龙格现象),即虽然在插值 节点上没有误差,但在插值节点之外插值误差变 得很大,从“整体”上看,插值逼近效果将变得“很 差”。 所谓数据拟合是求一个简单的函数,例如是一个 低次多项式,不要求通过已知的这些点而是要 求在整体上“尽量好”的逼近原函数。这时,在每 个已知点上就会有误差,数据拟合就是从整体上 使误差,尽量的小一些

笔者从事工厂和民用建筑给排水工程设计十多年,完成的设计项目达一百多 项,项目客户包括欧美、日本、韩国、台资、国内等企业及研究所,绝大部分为工 厂项目,少数有高层民用建筑。不同国籍客户会有不同的设计要求、不同的喜爱偏 好、不同的工程习惯,不同行业客户又有不同的行业特点与要求,民用建筑又有不 同于工厂建筑的要求与特点,每参与一个项目就是一次学习与增长见识的机会,每 完成一个项目都会有不同的体会和提高以下是笔者对十多年给排水设计工作的体 会与总结,希望能与业中同仁一起交流探讨共同提高,其中有的观点不一定成 熟,甚至可能是不正确的,欢迎多予批评指正

本文利用1000kV超高压电镜、穆斯堡尔谱仪、X射线衍射仪和磁测量仪等对Nd-Fe-B永磁合金中的富硼相进行了研究。结果表明:富硼相以1个孤立的相存在于Nd-Fe-B永磁合金中,它一般位于基体相Nd2Fe14B的三角晶界处,占据的体积份数为4.6%,富硼相中有高密度的缺陷存在,这些缺陷的方向垂直于$\\vec C$轴。富硼相的化学式可以写为Nd1+εFe4B4(s≈0.1),该化合物由2套亚结构,即Fe-B亚结构和Nd亚结构相互套穿而成。2个亚结构均具有四方对称,在四方基面上的晶格常数相同,但沿$\\vec C$方向却有不同的周期,所以富硼相可能为一维的成分变化型无公度结构。在室温下富硼相呈顺磁性,能够在磁体中钉扎畴壁而提高矫顽力,富硼相的显微结构和温度有关,由矫顽力对温度的依赖关系和电镜观察表明富硼相对畴壁的钉扎可能属于强钉扎

采用压汞仪测量焦炭与CO2或H2O反应后的孔隙结构特征,研究孔隙率、平均孔径、比表面积及孔径分布对焦炭高温抗拉强度的影响规律.焦炭孔隙率和平均孔径随反应率升高而增加.平均孔径小于30μm时气化反应以造孔为主,比表面积随反应率升高先增后减,大于30μm时以扩孔为主,随反应率升高而减小.与CO2相比,H2O反应后焦炭平均孔径小,比表面积大,抗拉强度高.焦炭抗拉强度随孔隙率和平均孔径增加而降低,平均孔径小于30μm时抗拉强度随比表面积增加而降低,大于30μm时随比表面积减小而降低.焦炭中小孔数量越多抗拉强度越高,大孔数量越多抗拉强度越低.相同反应率下,H2O反应后焦炭中小孔数量增加,比表面积大,有利于保护气孔壁结构,抑制高温抗拉强度的降低

从凝固偏析理论、凝固方法、生产工艺及合金设计等方面,综述了H13钢中液析碳化物的研究进展,阐明了H13钢的生产工艺对液析碳化物析出的影响.H13钢中的液析碳化物是由于凝固偏析而在枝晶间区域产生的,根据形貌的不同可分为多边形、长条形、块状及共晶的层片状;根据结构不同可分为MC型、M6C型、M7C3或M23C6型;根据成分的不同可分为富Mo型、富V型和富Ti、Nb型.H13钢在服役过程中,受外力作用时会在液析碳化物处形成裂纹,严重降低材料的韧性,控制液析碳化物的数量和尺寸可以减小其危害.工业生产条件下控制H13钢中液析碳化物的主要手段有凝固控制、变质处理、铸锭高温扩散和合金成分优化等.其中凝固过程控制及变质处理可以控制液析碳化物的尺寸、数量及在凝固过程中的生成时机,但无法完全避免液析碳化物的产生.对H13钢进行合金成分优化可以改变液析碳化物的稳定性.铸锭高温扩散是控制H13钢中液析碳化物的最主要手段,但工业生产中采用的具体加热温度和保温时间有待进一步研究

基于传热反问题,建立了高炉炉衬侵蚀过程的数学模型,确定了模型的边界条件,并采用共轭梯度法将反问题分解为三个问题:正问题、灵敏度问题和伴随问题进行求解.通过不同形状函数的反演结果证明了其可行性,并分别研究初始猜测形状曲线、测点数等对反演结果的影响.研究结果表明,初始猜测曲线的选取对反演结果影响很小,充分说明该方法不受初始猜测曲线的限制,具有较好的通用性.而测点数的选取对反演结果有一定的影响,测点数越多,曲线特征被捕捉的越好.但在保证得到曲线特征的前提下,较少的测点数也能得到比较满意的反演结果,平均相对误差控制在3%以内