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广州大学：《高等数学》课程教学资源（教案讲义）函数极限的性质

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《高等数学》课程教学资源（知识与题解PPT）1.3.2 函数极限

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研究函数极限时,有两种变量非常重要.一种是在极限过程中变量可以无限变小,而且要多么小就有多小;一种是在极限过程中,变量可以无限变大,而且要多么大就有多大我们分别将它们称为无穷小量和无穷大量

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数列极限一、概念的引入 1、割圆术: “割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣

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一、概念的引入 1、割圆术： “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” ——刘徽

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设单位圆O,圆心角∠AOB=x,(0

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无穷小的比较一、无穷小的比较例如,当x→0时,x,x2,sinx,x2sin都是无穷小七2 lim ~=0, x2比3x要快得多; x→03x 观察各极限

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1.2函数的极限 1.2.1函数的极限的概念 (一)x→∞函数的极限 (二)x→x函数的极限 1.2.2单侧极限 1.2.3数列的极限 1.2.4无穷大与无穷小 1.2.5函数极限的运算

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一、x→∞时函数的极限二、x→x时函数的极限三、函数极限的性质

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第四节函数的极限 1.自变量趋向无穷大时函数的极限 2.自变量趋向有限值时函数的极限

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