一、引例与概念 二、性质 三、对弧长的曲线积分的计算 四、对弧长的曲线积分的应用

一.无穷限的广义积分 二.无界函数的广义积分

一. 二重积分 二. 重积分的性质:

一.平面区域D的面积 二.空间立体Ω的体积 三.曲面的面积 四.质量 五.重心 六.转动惯量 七.万有引力

一、利用换元法计算二重积分 二、利用换元法计算三重积分

一、极限，连续，偏导数，全微分 1. 二元函数的定义 z = f (x, y) 2. 二元函数的极限

一.多元函数的极值 二.多元函数的最大值和最小值 三.条件极值与拉格朗日乘数法

一、空间曲线的切线和法平面 二、曲面的切平面和法线

一.问题引入 二.隐函数存在定理1 三.隐函数存在定理2 四.方程组确定的隐函数

第十二讲泰勒公式的应用 一、复习 二、泰勒公式应用举例