一、教学目的与要求 1、了解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示。 2、掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),掌握两个向量垂直和平行的条件

一、向量的概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向角、投影

一、向量组的线性组合 二、向量组的线性相关

一、齐次线性方程组解的结构 二、非齐次线性方程组解的结构

一、直线的一般式方程 二、直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、平面束 六、综合举例

一、二次型的标准形 二、用正交变换法化二次型为标准形 三、用拉格朗日配方法化二次型为标准形 四、二次曲面的化简

本节必须掌握哪些内容? 一、曲面是动点在空间的几何规迹。曲面与三元方程F(x,y,z)=0—一对应。 讨论两类问题:

一、向量概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向解、投影

8.1.1(单项选择题)空间直角坐标系中的点A(,-2,3)位于第()卦限 A.二 B.四 C.六D.八 (难度:A;水平:b) 8.1.2(单项选择题)向量a=5i+2j-3k的模为(). A.6 B.4 C.38D.√38 (难度:B;水平a)

平面和直线是最简单和最基本的空间图形。本 节和下节我们将以向量作为工具讨论平面和直线 的问题。介绍平面和直线的各种方程及线面关系、 线线关系。 确定一个平面可以有多种不同的方式,但在解析 几何中最基本的条件是:平面过一定点且与定向量 垂直。这主要是为了便于建立平面方程,同时我们 将会看到许多其它条件都可转化为此