Department of Electrical Engineering and Computer Science 6.003: Signals and Systems -Fal 2003 Final Exam Tuesday, December 16, 2003 Directions: The exam consists of 7 problems on pages 2 to 33 and additional work space on pages 34 to 37. Please make sure you have all the pages. Tables of Fourier serie properties, CT and dT Fourier transform properties and pairs, Laplace transform

本章讨论波动方程 utt-a2Au=f 的初值问题和初边值问题.其中,a>0是常数;t>0,x∈2 crn是开集.u=u(x,t)是未知实值函数,f=f(x,t 是已知实值函数△是关于空间变量x=(x1,x2,,xn)的 Laplace(拉普拉斯)算子

2.5参心坐标系和参考椭球 2.5.1垂线偏差与 Laplace方程 1、天文经度、天文纬度和天文方位角 天文经度:包含测站垂线的子午面与起始子午面的夹角; 天文纬度:测站垂线的与赤道面的夹角; 天文方位角:包含测站垂线的子午面与测站垂线和照准 面所张成的垂直面的夹角; 天文天顶距:测站垂线与观测方向的夹角

第5章积分变换与复变函数问题的计算机求解 一、 Laplace变换及其反变换 二、 Fourier变换及其反变换 三、其他积分变换问题及求解 四、变换及其反变换 五、复变函数问题的计算机求解 六、差分方程迭代求解与复平面映射分形

第五讲大数定律与中心极限定理 内容提要 (1)依概率收敛(定义及判断) (2)Chebyshev不等式(计算及应用) (3)大数定律(Chebyshev大数定律, Bernoul li大数定律 Khinchine大数定律) (4)中心极限定理(Lindeberg--levy中心极限定理, De Moivre-Laplace-中心极限定理,近似计算)

5.2中心极限定理 定理一林德伯格-列维中心极限定理(Lindberg-levi) 【独立同分布的中心极限定理] 定理二棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理(De Moivre-Laplace-) 【二项分布以正态分布为极限分布]

2n阶行列式的性质及计算 复习:定理(Laplace)=ai=an(i,j=12n) k=1 新授: 一、行列式的性质

定义3.1设D是一个n阶行列式在D中 任意选定k个行,k个列(1≤k≤n) （ 1)这些行、列相交处的元素按其原有的 工 相对位置就构成一个k阶行列式M, 称为D的一个k阶子式; （2)这些行、列以外的元素按其原有的相 对位置就构成一个n-k阶行列式M 称为M的余子式;记为M

用拉普拉斯变换分析系统基于两种观点: 1.用变换的观点S域的元件模型 2.用频率分析的观点要引入系统转移函数 的概念

一、理解界面张力的定义、物理意义及测定方法; 二、掌握 Laplace方程和 Kelvin方程及其应用; 亚稳状态及新相生成的热力学 三、固体表面的吸附重点掌握 Langmuir单分子层吸附等品式 四、掌握接触角与润湿作用, Young方程及其应用 五、掌握界面吸附、表面过剩、 Gibbs吸附等温方程及其应用; 六、了解表面活性剂的结构特征及应用。 10.1 界面张力 10.2 弯曲表面下的附加压力及其后果 10.3 固体表面 10.4 液-固界面 10.5 溶液表面