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3.1消元法 a1x+a12x2+…+anxn=b 对一般线性方程组{a21x+a2x2++a2nx(1) amxr +am2x2++. 当m=n,且系数行列式D≠0时,我们知方程组(1)有唯一解, 其解由 Gramer法则给出。但是若此时D=0,我们无法知道此时方程组是有解,还是无解。同时,当m≠n时,我们也没有解此方程组(1)的有效方法。因此我们有必要对一般线性方程

温州大学：《高等代数》课程教学资源（PPT课件）第三章线性方程组（3.2）n维向量空间

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一、向量空间的定义和例子向量与向量空间对我们并不陌生,在解几中,我们已经讨论过二维和三维向量空间中的向量。在那里,两个向量相加可以按平行四边形法则相加,若向量用坐标表示,则两个向量相加转化为对应坐标相加,数与向量相乘变为数与向量的每个坐标相乘,由此可抽象出一般向量的定义

温州大学：《高等代数》课程教学资源（PPT课件）第三章线性方程组（3.6）线性方程组的解结构

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在解决线性方程组是否有解的判别条件之后, 我们知道在秩A=秩A=n(方程组未知量个数)时, 方程组有唯一解。在秩A=秩A

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第六章带度量的线性空间（6.3）酉空间（1/2）

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设V是复线性空间.VV上的一个函数(,·),如果满足: (i)(,)对第一个变量是线性的; (ii)(a,)=(B,a); (iii)a∈v,(a,a)≥0,且(a,a)=0a=0

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第六章带度量的线性空间（6.4）四维时空空间与辛空间

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在狭义相对论中,用三个空间坐标和一个时间坐标来刻画一个物体的运动,称为四维时空空间在R上规定一个特殊的度量

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第六章带度量的线性空间（6.1）欧几里得空间

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设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空间) 对任意α∈V,定义

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第六章带度量的线性空间（6.2）欧氏空间中特殊的线性变换

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1.正交变换设V是n维欧氏空间,A是V内一个线性变换.如果对任意a,B∈V都有

温州大学：《高等代数》课程教学资源（PPT课件）第一章多项式（1.6）重因式

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定义1:不可约多项式p(x)称为f(x)的k重因式 (kEN),如果p(x)f(x)而p(x)f(x) 当k=1时,p(x)就称f(x)的单因式, 当k>1时,p(x)称为f(x)的重因式。如果f(x)的标准分解式为:

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第二章向量空间与矩阵（2.4）矩阵的运算

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2.4.1矩阵运算的定义定义(矩阵的加法和数乘)给定两个mn矩阵 [a1a12an

北京大学：《高等代数——数学分析》课程教学资源（讲义）第五章参变量积分

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所谓含参量的积分是指如下两大类积分: 1.() f(x, y)dy 若对于x∈[a,b]上述积分均是有意义的,即[a,B]可以到无穷,积分是收敛的 (若为广义积分的话)。也就是说,作为y的函数,f(x,y)在[a,B]上可积或广义可积,则F(x)在[a,b]上就是关于x的函数,从积分本身的性质来讨论这类积

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