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在第一章中我们已介绍了内积空间的公理系统并给出过内积空间 的例子.内积空间是一种特殊的线性赋范空间,因此对于一般赋范空 间成立的那些结论对于内积空间也是适用的.但由于内积空间具有 “内积”这种结构,使得它有着比一般赋范空间更为特殊的性质.本章 将叙述这些特殊性质:正交基的存在性、正交投影以及空间上线性泛 函和算子的特殊表现形式. Hil ber t空间的理论已广泛地应用于许多 学科和学科分支中去

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线性赋范空间与它的共轭空间之间的相互依存和相互作用是泛 函分析中内容丰富的论题.共轭空间不仅仅是由原空间派生出来的一 种新空间,而且提供了认识原空间的新工具.特别是由此派生了强拓 扑、弱拓扑乃至弱*拓扑的概念.有界算子与它的共轭算子的关系也 是如此.本章将首先把共轭空间具体化一一给出共轭空间的表现,然 后讨论由共轭空间引出的序列的弱收敛和弱·收敛概念及其性质,讨 论共轭算子和紧算子的性质,最后阐述自反空间和一致凸空间的特殊

对商品的分析是对整个经济体系分析的起点，这是基于以下原因： 1、商品是资本主义生产方式下社会财富的最普遍形式。 在前资本主义的各种社会形态下占统治地位的生产方式中，劳动产品或社会财富都是以直接的自然形态存在的，以直接消费为目的，只有到了资本主义生产方式占统治地位的社会，劳动产品或社会财富才普遍以商品的形式存在，成为这个社会最显著的特征。商品关系成为资本主义社会最普遍的经济关系