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2.6.1分块矩阵的乘法,准对角阵的乘积和秩 1、矩阵的分块和分块矩阵的乘法设A是属于K上的m×n矩阵,B是K上n×k矩阵,将A的行分割r段,每段分别包含m,m2,,m,个行,又将A的列分割为s段,每段包含nn2,n个列。于是A可用小块矩阵表示如下:

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第二章向量空间与矩阵（2.4）矩阵的运算

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第二章4矩阵的运算 2.4.1矩阵运算的定义定义(矩阵的加法和数乘)给定两个mn矩阵 [a1a12an [b1b12…b A= a21 a22 a2n B= b21b22…b2 : : Lamt am22a bmbm2b A和B加法定义为

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第二章向量空间与矩阵（2.5）n阶方阵

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第二章2-5n阶方阵 2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、下三角矩阵定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)。定义(n阶对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵)数域K上形如 ( 0 0 n /nxn 的方阵被称为n阶对角矩阵,与其他矩阵相乘,有 (a1a12and

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第二章向量空间与矩阵（2.4）矩阵的运算

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2.4.1矩阵运算的定义定义(矩阵的加法和数乘)给定两个mn矩阵 [a1a12an

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第二章向量空间与矩阵（2.5）n阶方阵

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2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、下三角矩阵。定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第二章向量空间与矩阵（2.3）线性方程组的理论课题

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第二章3线性方程组的理论课题 3.1.1齐次线性方程组的基础解系对于齐次线性方程组 ax1+a12x2+…+anxn=0 Ja12x1+a22x2++ =0, ……… amx+am2x2+…+=0 令 (a1)(a1 a22 a1= a2,a2= ,…,an= am2/ amn 则上述方程组即为

西北工业大学：《线性代数》课程教学资源（讲稿）第四章向量组的线性相关性（4-5）线性方程组解的结构

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4.5线性方程组解的结构 b 齐次方程组Ax=0 非齐次方程组Ax=b(b≠0) 结论:(1)[4b]→[d,Ax=b与Cx=d同解 (2)Ax=0有非零解兮rank4

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第二章向量空间与矩阵（2.2）矩阵的秩

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第二章2矩阵的秩 2.1.1矩阵的行秩与列秩、矩阵的转置定义2.1矩阵的行秩与列秩。一个矩阵A的行向量组的秩成为A的行秩它的列向量组的秩称为A的列秩。命题2.1矩阵的行(列)初等变换不改变行(列)秩证明只需证明行变换不该行秩。容易证明经过任意一种初等行变换,得到的行向量组与原来的向量组线性等价,所以命题成立。证毕。定义2.2矩阵的转置把矩阵A的行与列互换之后,得到的矩阵A称为矩阵A的转置矩阵命题2.2矩阵的行(列)初等变换不改变列(行)秩

华东师范大学：《现代数值分析》课程教学课件（数值线性代数）第一讲线性代数基础（主讲：潘建瑜）

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1 线性空间与内积空间 2 向量范数与矩阵范数 3 矩阵特征值 4 矩阵标准型 5 几类特殊矩阵

成都信息工程学院：《空间解析几何线性代数》课程电子教案（PPT课件）第七章向量空间的正交性（7.2）二次型的标准形

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一、二次型的标准形二、用正交变换法化二次型为标准形三、用拉格朗日配方法化二次型为标准形四、二次曲面的化简

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