第一章 1.1证明:1°由数学期望的定义,且X是非负随机变量,有:E(N)=nonp(n=n=1P(nn),令m=n-1,有:E(N)=np(nn)=mpnm+1)=2m=p(n>m)=n-p(n>n)2°先证明一般情况。由数学期望的定义,且X是非负随机变量,有:E(Xn)=)= Jntn-I- dt dF)

本书面向地理问题，基于Excel软件，讲述了大量数学方法的应用思路和过程。教学内容涉及回归分析、主成分分析、聚类分析、判别分析、时（空）间序列分析、Markov链、R/S分析、线性规划、层次分析法、灰色系统GM(1,N)建模和预测方法，如此等等。通过模仿本书讲授的计算过程，读者可以加深对有关数学方法的认识和理解，并且掌握很多Excel的应用技巧。本书最初以北京大学研究生地理数学方法的辅助教材身份出现，但实际上是作者对Excel计算功能深度开发的一系列试验成果的集合。书中绝大多数计算过程设计为作者首创，在国内外其他教科书中不能见到。这本书的初稿和修改稿先后在北京大学城市与环境专业研究生中试用七年，获得学生的广泛好评。书中内容曾经被其他高校和研究所的学生多次拷贝

课程教学大纲从教学实施层面，规定了课程在专业教学计划中的地位和作用、教学的基本任务和要求、培养目标的达成和检验、课程的前后逻辑关系等，是保障教学运行与教学质量的重要依据。本教学大纲依据山西大同大学2019版本科专业人才培养方案制定,包含了数学与应用数学、统计学及经济统计学三个专业，由数学与统计学院承担教学任务的课程教学大纲，每个专业39门课程

一、涉及不同数学分支的知识，同时还需借助与背景知识. 二、针对现实问题建立的数学模型，往往仅可求数值解. 三、有类问题可采用分析法得到问题的实际解答(如微分方程定性分析)

随着科学技术的发展，常微分方程定性分析 在各个学科领域已成为必不可少的数学工具， 也是数学建模的必备基础理论

一、建模模式千差万别，无法归纳出普遍的准则与技巧 二、建立一个数学模型和求解一道数学题目有极大差别

数学建模的一个重要工作是建立变量间的数 学关系式, 但公式中几乎总是涉及一些参数. 如用下面三个数学式描述肥素的施肥水平对 土豆产量的影响：

一、课程的目的与任务 本课程为物理系物理专业所开设,也可供应用物理专业参考。 本课程在高等数学(一元和多元微积分、幂级数和 Fourier级数、微分方程、场论、线性代 数)和普通物理(力学、热学、电学)的基础上,以讲授古典数学物理中的常用方法为主,适当介 绍近年来的新发展,为后继的基础课程和专业课程研究有关的数学物理问题作准备,也为今后工 作中遇到的数学物理问题的求解提供基础

6.1 数学形态学概述 6.2 数学形态学基本算法 6.3 二值图像的形态学处理 6.4 灰值形态学

第一节 关系运算与逻辑运算 第二节 用if语句设计选择结构程序 第三节 用switch语句设计多分支结构 第四节 应用实例