6.1定积分的元素法 设y=(x)≥0(x∈[a,b])在几何上,积分上限函数 A(x)=f(t)dt 表示以[a,x]为底的曲边梯形的面积.yy=x) 微分dA(x)=f(x)dx表示点x处以 dx为宽的小曲边梯形面积的近似值

一、高斯公式 二、斯托克斯公式 三、空间曲线积分与路径无关的条件

定积分的几何应用 一、平面图形的面积 1直角坐标系 作为一般情况讨论,设平面图形由[a,b] 上连续的两条曲线y=f(x)与y=g(x) )及两条直线x=ax=b所围成 在[a,b]上任取典型小区间[xx+dx 与它相对应的小曲边梯形的面积为局部量dA

一、积分上限函数及其导数 二、积分上限函数求导法则 三、微积分基本公式

一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数全微分的求积问题

一、对面积的曲面积分的概念与性质 二、对面积的曲面积分的计算法

一. 对弧长的曲线积分 1.定义:

4.3分部积分法 一、分部积分公式 设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数.那么

一、引例与概念 二、性质 三、对面积的曲面积分的计算 四、对面积的曲面积分的应用

一、 定积分的元素法 二、 平面图形的面积 三、求体积 四、 求平面曲线的弧长