因子分析( Factor Analysis)是多元统讣分析技术的一个分支,其主要目的 是浓缩数据。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系,探求观测数据中的基本 结构,并用少数几个假想变量来表示基本的数据结构。这些假想变量能够反映原 来众多的观测变量所代表的主要信息,并解释这些观测变量之间的相互依存关 系,我们把这些假想变量称之为基础变量,即因子( Factors)。因子分析就是研 究如何以最少的信息丢失把众多的观测变量浓缩为少数几个因子 因子分析是由心理学家发展起来的,最初心理学家借助因子分析模型来解释 人类的行为和能力,1904年查尔斯·斯皮尔曼( Charles spearman)在美国心理学 杂志上发表了第一篇有关因子分析的文章,在以后的三四十年里,因子分析的理 论和数学基础逐步得到了发展和完善,它作为一个一般的统计分析工具逐渐被人 们所认识和接受。50年代以来,随着计算机的普及和各种统计软件的出现,因 子分析在社会学、经济学、医学、地质学、气象学和市场营销等越来越多的领域 得到了应用

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1 设 阶矩阵 满足 （这时，称 为幂等矩阵）， 和 分别表示

社会科学研究经常要涉及名义测度等级变量。比如,我国人口普查中的民 族、婚姻状况、地区类型等都属于分类选择答案的问题,也就是说这些问项形成 的变量就是名义测度等级的分类变量。我国人口普查中受教育程度是按等级分类 的。要是严格按照统计学的定义,这一项的答案所形成的变量属于序次测度等

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1 将下列方程化为一阶方程组

一阶常微分方程初值问题的一般形式是: